«co.combinatorics» 태그된 질문

조합론과 이산적인 수학적 구조에 관한 질문

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해밍 거리에서 가까운 모든 값 쌍을 찾습니다
32 백만 개의 32 비트 값이 있습니다. 각 값에 대해 해밍 거리 5 내에서 다른 모든 값을 찾고 싶습니다. 순진한 접근 방식에서는 피하고 싶은 비교 가 필요합니다 .O(N2)O(N2)O(N^2) 이 32 비트 값을 정수로 처리하고 목록을 한 번 정렬하면 가장 중요하지 않은 비트에서만 다른 값이 매우 가깝게 끝났다는 것을 깨달았습니다. 이를 …
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해바라기 시스템의 최첨단
나는 해바라기 시스템과 컴퓨터 과학에서의 응용에 흥미가 있습니다. 유니버스 UUU 와 kkk 세트 집합 A iAiAiA_i 가 모두 i ≠ j에 대해 A i ∩ A j = Y 인 경우 k i-을 플라워 시스템 이라고합니다 . 그리고 Y 는 핵심이라고하고 A i - Y 는 꽃잎이라고합니다. Ai∩Aj=YAi∩Aj=YA_i \cap A_j …
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특정 기능을 피하는 격자 채색 계산
격자 의 색은 함수 입니다. 세분화 직사각형 의 튜플 를 만족 -즉, 사각형의 세 모서리가 동일한 색상입니다.kkkm×nm×nm \times nC:[m]×[n]→[k]C:[m]×[n]→[k]C:[m] \times [n] \to [k]CCC(i,i′,j,j′)(i,i′,j,j′)(i,i',j,j')C(i,j)=C(i′,j)=C(i,j′)≠C(i′,j′)C(i,j)=C(i′,j)=C(i,j′)≠C(i′,j′)C(i,j) = C(i',j) = C(i,j') \ne C(i',j') 다음 질문에 관심이 있습니다. 의 함수로 , 중복 행, 중복 열 및 깨진 사각형을 피하는 (색상 그리드의 경우) 얼마나 많은 색상이 …
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최소한의 사각형으로 오목 다각형을 덮으십시오
최소 사각형으로 간단한 오목 다각형을 덮으려고합니다. 내 직사각형은 길이가 가능하지만 최대 너비를 가지며 다각형은 예각을 갖지 않습니다. 오목 다각형을 삼각형으로 분해하여 각 삼각형을 최소한으로 묶은 최소 겹치는 사각형 세트를 생성 한 다음 해당 사각형을 더 큰 사각형으로 병합하려고합니다. 그러나 이것이 다각형 가장자리의 작은 노치에는 효과가 없다고 생각합니다. 해당 노치의 반사 …
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DFA 크기의 함수로서 일반 언어의 동등성 클래스 수
이 질문은 관련이 최근 문제 로 Janoma . 배경 제약 프로그래밍에있어서, 일반 글로벌 제약 도메인을 통해 한 쌍 과 변수 튜플 (범위) 및 도메인 위에 DFA . 과제 에 만족 경우 문자열을 수락 .cccDDD(s,M)(s,M)(s, M)sssMMMDDDθθ\thetassscccMMMθ(s1)θ(s2)…θ(sn)θ(s1)θ(s2)…θ(sn)\theta(s_1)\theta(s_2)\ldots\theta(s_n) 아래에서는 도메인 가 고정되어 있다고 가정합니다 . 모든 DFA 대해 또는 경우 가 되도록 문자열 …
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간단한 (?) 재미있는 조합 문제!
0<E<10<E<100. 어떤 대한 nnn 및 벡터 c¯∈[0,1]nc¯∈[0,1]n\bar{c} \in [0,1]^n 되도록 ∑i∈[n]ci≥E×n∑i∈[n]ci≥E×n\sum_{i\in [n]} c_i \geq E \times n Ac¯:=|{S⊆[n]:∑i∈S ci≥E×t}|≥(E×nt)Ac¯:=|{S⊆[n]:∑i∈S ci≥E×t}|≥(E×nt)A_{\bar{c}} :=|\{ S \subseteq [n] : \sum_{i \in S}~ c_i \geq E \times t \}| \geq \binom{ E \times n}{ t } 나는 그 진술이 참인지 모르겠다. 나는 그것이 사실이라고 생각합니다. …
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매트릭스 충전의 용해성
행렬 차원은 입니다. 과 사이의 정수를 사용하여 를 채우고 싶습니다 .N × N ( N - 1 ) 1 NㅏㅏAn × n ( n - 1 )엔×엔(엔−1)n \times n(n-1)ㅏㅏA111엔엔n 요구 사항 : 각 열은 의 순열입니다 .1 , … , nㅏㅏA1 , … , n1,…,엔1, \dots, n 두 행으로 구성된 …
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정규 그래프와 동형
이미 게시 된 결과가 있는지 묻고 싶습니다. 우리는 연결된 두 개의 정규 (그래서 정도 d 와 노드 수 n ) 그래프의 각 노드 쌍 사이에 가능한 모든 다른 경로를 취하고 길이를 기록합니다. 물론이 고유 경로 수는 기하 급수적입니다. 내 질문은 길이를 정렬하고 비교하면 (두 그래프로 얻은 목록) 정확히 같은 경우 …
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컴퓨터 과학에서 그래프 이론의 적용
저는 CS 학생입니다. 우리는 한 과정에서 그래프 이론을 수행했습니다. 나는 그것을 흥미로웠다. 컴퓨터 과학 분야에서 그래프 이론의 실제 응용은 무엇입니까? 예를 들어, 그래프 이론의 일부 개념을 사용하여 네트워크를 설계 할 수 있음을 발견했습니다. 다른 유사한 응용 프로그램은 무엇입니까?
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최대 H 프리 세트의 계산
그래프에서 독립 집합은 유도 된 하위 그래프로 가장자리를 포함하지 않는 정점 하위 집합입니다. 그래프에서 가장 큰 독립 집합을 찾는 문제는 근본적인 알고리즘 문제이며 어려운 문제입니다. 그래프에서 가장 큰 H- 프리 세트를 찾는 (크기의) 더 일반적인 질문을 고려해 봅시다. 여기서 H- 프리는 고정 된 그래프 H의 사본을 유도 된 서브 그래프로 …
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간단한 무 방향 그래프에서 임의의 걷기 및 평균 타격 시간
하자 에 간단한 무향 그래프 될 정점과 가장자리.n 분G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)nnnmmm 임의의 스패닝 트리 를 생성하기 위해 Wilson 알고리즘 의 예상 실행 시간을 결정하려고합니다 . 이를 것으로 나타내고있다 여기서 는 IS 평균 히팅 시간 : 여기서,O ( τ ) τ τ = ∑ v ∈ V π ( v ) ⋅ H …
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노동 조합 폐쇄 계산
최대 1 개의 부분 집합 { 1 , 2 , … , n }으로 구성된 패밀리 가 주어 집니다. 연합 폐쇄 F는 다른 세트의 가정 인 C 1 개 이상의 세트의 조합을 고려하여 구성 될 수있는 모든 세트 함유 F를 . 작성자 | C | 우리는 C 의 집합 수를 …
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이상 부울 오류 정정 코드
부울 벡터 v ∈ { 0 , 1 } n이 주어지면 부울 벡터 를 반환하도록 선형 오류 수정 코드 (알맞은 매개 변수 포함)의 알려진 구성이 있습니까? hp? ( F q 이상 임에도 불구하고 )ECC:Fnq→FmqECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^nFqFq\mathbb{F}_q Pr[ECC(v)∈{0,1}m]>1−ϵPr[ECC(v)∈{0,1}m]>1−ϵ\Pr[\mathsf{ECC}(v) \in \{0,1\}^m]>1-\epsilonv∈{0,1}nv∈{0,1}nv\in \{0,1\}^nϵϵ\epsilon 우리가 조건을 완화하는 경우 그렇지 않은 경우 무엇을 어디 …
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최소 사이클이 이중 모서리 커버를 형성하도록 둘레
보자 . 모든 g- 사이클 세트가 G 의 이중 모서리 커버를 형성하도록 (즉, 모든 모서리가 정확히 2 개의 g- 사이클에 의해 공유 됨) 임의의 두 교차점이되도록 둘레 g 의 간단한 그래프 G 를 생성해야합니다. g 사이클은 꼭짓점이거나 가장자리이거나 비어 있습니다. 생성 된 그래프는 임의로 커야합니다.지≥ 3g≥3g\geq 3지GG지gg지gg지GGgggggg 세대의 방법은 그것에 …
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