«graph-isomorphism» 태그된 질문

최근 Babai는 STOC 2016 에 관한 논문을 발표하여 그래프 동형이 준 다항식 시간에 풀 수 있다고 주장했다. 2017 년 초, Babai는 Harald Helfgott가 발견 한 심각한 실수로 인해 준 다항식 주장을 철회했습니다. Babai 자신이 설명했듯이,이 결함은 실행 시간 측면에서 개선을 더 완만하게 만듭니다. 준 다항식 주장을 철회 한 지 약 …

16 graph-isomorphism 

논문에서 그래프 동형위한 효율적인 알고리즘 Corneil Gotlieb 및 1970에 의해 추측 정해진 알고리즘은 다항식 시간 내에 해결하기위한 GI를 신뢰하는에 명시 하였다. 즉: 대표 그래프는 주어진 그래프의 자동 형성 분할을 나타냄 분명히이 추측은 지금까지 입증되지 않았습니다 (그렇지 않으면 GI가 P에 있음을 알 것입니다). 내 질문은 이미 거짓으로 표시되었고 반대의 예가 주어 …

16 graph-isomorphism  automorphism 

강하게 정규 그래프 (SRG)에 대한 그래프 동 형사상 (GI )이 P에 있는지 여부는 알려져 있지 않습니다 . GI -Complete 일 수도 있고 아닐 수도있는 힌트가 있습니까? 그러한 경우에 강한 결과가 있습니까? ( GI가 NP-Complete이 아닐 수도 있다는 믿음 과 유사 ).

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  structural-complexity 

주어진 두 개의 행렬 및 B 순열 행렬이 존재하면 결정의 문제를 P가 되도록 B = P - 1 P는 동일하다 (그래프 동형). 그러나 우리가 P 를 단지 뒤집을 수없는 행렬로 완화한다면 , 복잡성은 무엇입니까? 이 문제 또는 다른 어려운 문제 와 관련이있는 치환과는 별도로, 가역 행렬 P 에 대한 다른 …

16 ds.algorithms  time-complexity  linear-algebra  matrices  graph-isomorphism 

나는이 문제에 관심이 있어요 : 무향 그래프 주어 의 파티션이 있습니까 G 그래프로 G 1 ( E 1 , V 1 ) 및 G 2 ( E 2 , V 2 ) 그러한 G (1) 그리고 G 2 는 동형?G(E,V)G(E,V)G(E, V)GGGG1(E1,V1)G1(E1,V1)G_1(E_1, V_1)G2(E2,V2)G2(E2,V2)G_2(E_2, V_2)G1G1G_1G2G2G_2 여기서 는 두 개의 분리 된 세트 …

16 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism 

- 고정 점 자유 동형 문제 그래프 동형 적어도 이동 요청 K ( N ) 노드. 문제는 c > 0에 대해 k ( n ) = n c 인 경우 N P-완료 입니다.케이kkk ( n )k(n)k(n)엔피NPNPk ( n ) = n씨k(n)=nck(n)=n^c씨cc 그러나, 다음 문제는 그래프 동형 문제에 환원 튜링 다항식 …

16 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  automorphism  symmetry 

매우 규칙적인 그래프의 경우 GI 테스트에서 가장 어려운 그래프입니까? 여기서 "가장 단단한"은 "상식적인"의미로 사용되거나 "평균적으로"사용됩니다. Wolfram MathWorld는 "병리학 적으로 어려운 그래프"를 언급합니다. 그들은 무엇인가? 그래프의 25쌍 내 샘플 세트 : http://funkybee.narod.ru/graphs.htm -에서 SRG 또는 RG 나는 같은 종류의 다른 많은 제외한 모든 테스트 http://www.maths.gla.ac .uk / ~ es / srgraphs.html …

16 ds.algorithms  graph-isomorphism 

(Graph Isomorphism )는 중간 문제의 좋은 후보입니다 . 가 아니면 중간 문제가 존재합니다 . Karp reduction ( 와 같은 그래프 문제 에서 에 어려운 자연 문제를 찾고 있습니다.GIGIGINPNPNPNPNPNPP=NPP=NPP=NPGIGIGIXXXGI&lt;mpXGI&lt;pmXGI <_p^m X 자연이 있습니까 도 아니다 -hard 그래프 문제 -equivalent도 알려져 - 전체는?GIGIGIGIGIGINPNPNP

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  np-intermediate 

다음과 같은 문제를 고려 감안할 때 쿼리 그래프 과 참조 그래프 , 우리는 단사 매핑 찾으려면 의 수를 최소화 에지 되도록 . 이것은 하위 그래프가 소수의 누락 된 가장자리까지 동형이되고 누락 된 가장자리의 수를 최소화하는 방법을 찾고자하는 하위 그래프 동형 문제 의 일반화입니다 .G ' = ( V ' , …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  graph-isomorphism 

-1- 희미 Weisfeiler 리먼 알고리즘 (WL)은 일반적으로 표준 라벨 또는 색상 정제 알고리즘으로 알려져있다. 다음과 같이 작동합니다. 초기 착색 , 균일 C 0 ( V ) = 1 모든 꼭지점에 대한가 v에 ∈ V ( G ) ∪ V ( H를 ) .씨0씨0C_0씨0( v ) = 1씨0(V)=1C_0(v) = 1v ∈ …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  logspace 

GI 와 Knot Problem은 모두 수학적 객체의 구조적 동등성을 결정하는 문제입니다. 그들 사이에 연결을 설정 한 결과가 있습니까? 매듭 다항식을 통해 통계 물리학에 대한 매듭 문제의 좋은 연관성이 탐구되었으며 , 대해 유사한 결과가 있습니까?GIGIGI G I를 조사하기 전에 표준 결과 / 경고 / 제안 / 의견이 있는지 알아두면 특히 도움이됩니다.GIGIGI …

14 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism  algebraic-topology 

암호화 모델을 수정하고 있습니다. 부적절 함을 보여주기 위해 그래프 동형에 기초하여 고안된 프로토콜을 고안했습니다. "그래프 동 형사상 문제의 어려운 사례"를 생성 할 수있는 BPP 알고리즘의 존재를 가정하는 것은 "흔하지 않은"(아직 논란의 여지가 있습니다!)입니다. (동형의 증인과 함께) 내 생각에 프로토콜에서, 하나의 추가 요구 사항을 충족시키는 BPP 알고리즘이 있다고 가정합니다. 생성 된 …

14 graph-theory  cr.crypto-security  automorphism  graph-isomorphism  randomized-algorithms 

Ba I 's 랜드 마크 용지 에 가 준 다항식 이라는 것을 보여주는 (아주 간단하고 어리석은) 질문 이 있습니다.GIGI\mathsf{GI} Babai는 i ∈ { 1 , 2 }에 대한 두 개의 그래프 가 동형이며, v = | V i | .Gi=(Vi,Ei)Gi=(Vi,Ei)G_i=(V_i,E_i)i∈{1,2}i∈{1,2}i\in\{1,2\}v=|Vi|v=|Vi|v=|V_i| Babai는 실제로 G 1 에서 G 2 의 꼭짓점을 치환 …

13 graph-isomorphism  search-problem 

[ n ] = { 1 , ⋯ , n } 에 두 개의 순열 그룹 와 두 개의 벡터 u , v ∈ Γ n 여기서 Γ 는 여기에 관련이없는 유한 알파벳이며, π ∈ 가 존재하는지 여부는 문제입니다. G 는 π ( u ) = v입니다. 여기서 π ( …

13 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  permutations 

질문을 읽는 동안 솔루션의 독창성으로 인해보다 쉽게 ​​찾을 수있는 예가 떠오르는 새로운 질문이 떠 올랐습니다. 실제로 그래프 동형화 ( ) 문제가 P에 있는지 알 수 없습니다 .G IGIGI피PP 그러나 만약 우리가 과 G 2 가 모두 비대칭 적이 라고 가정한다면 (즉, 둘 다 사소한 (동일성)자가 형성만을 가짐) 어떻게 될까요? 문제가 …

13 reference-request  graph-isomorphism