Axelsen과 Glück (2011)에서 정의한 "r-Turing completeness"개념에 관심이 있습니다. "쓰레기"데이터를 생성하지 않고 가역적 튜링 기계와 동일한 기능 세트를 계산할 수있는 경우 시스템은 r- 튜링 완료입니다 . 이것은 (a) 계산 가능하고 (b) 주입 가능한 모든 함수를 계산할 수있는 것과 같습니다. 계산 가능한 주입 함수의 공간을 계산적으로 탐색하고 싶습니다. 이 작업을 수행하기 위해 …
나는 오래 전에이 문제에 대해 생각했지만 그것에 대해 전혀 모른다. 생성 알고리즘은 다음과 같습니다. 에서 까지 번호가 매겨진 개별 노드가 있다고 가정 합니다. 각각에 대해 다음 에이 우리가 만드는 트리의 일 노드의 부모에서 임의의 노드가 될 . 결과가 루트 노드가 임의의 트리가되도록 각 를 순서대로 반복 하십시오 . (아마도 이것은 …
비대칭 그래프의 동형 테스트의 복잡성에 대해 생각하면서 ( cstheory에 대한 관련 질문 참조 ) 보완적인 질문이 떠 올랐습니다. 입력 노드 로 그래프 을 생성 하는 다항식 시간 튜링 머신 이 있다고 가정합니다 .MMM1n1n1^nGM,nGM,nG_{M,n}nnn 우리는 문제를 정의 할 수 있습니다 :ΠMΠM\Pi_M ( "작은"GI)이 주어 그래프 이며, 동형 ?G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)GGGGM,|V|GM,|V|G_{M,|V|} 다시 말해, 주어진 …
(확인되지 않은) 역사적 설명에 따르면, Kolmogorov는 모든 언어에 PP\mathsf{P}선형 회로 복잡성이 있다고 생각했습니다 . ( P 는 선형 크기 회로를 가짐에 대한 Kolmogorov의 추측에PPP 대한 이전 질문을 참조하십시오 .) 의미 P≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP}합니다. 그러나 Kolmogorov의 추측은 실패 할 것으로 보인다. 예를 들어 Ryan Williams는 최근의 논문 에서 다음과 같이 썼다 . …
하자 그래프에 걸쳐 나무의 수를 나타내는 와 정점. 산술 연산 에서 를 계산하는 알고리즘이 있습니다. 이 알고리즘은 . 여기서 Q 는 G 의 라플라시안 이고 J 는 1 로만 구성된 행렬 입니다. 이 알고리즘에 대한 자세한 내용은 Biggs-대수 그래프 이론 또는 이 Math SE 질문을 참조하십시오 .t(G)t(G)t(G)GGGnnnt(G)t(G)t(G)O(n3)O(n3)O(n^3)1n2det(J+Q)1n2det(J+Q)\frac{1}{n^2} \det(J + Q)QQQGGGJJJ111 …
단열 양자 계산 (AQC)에서, 문제의 해밀턴 (Hamiltonian) 면 상태에서 최적화 문제에 대한 솔루션을 인코딩한다 . 이 기저 상태로 얻으려면, 당신은 해밀턴과 쉽게 냉각 가능한 초기 (접지) 상태에서 시작 을 향한와 "어닐링"(단열 교란) , 즉,HpHpH_pHiHiH_iHpHpH_p H(s)=sHi+(1−s)HpH(s)=sHi+(1−s)Hp H(s) = s H_i + (1-s) H_p 여기서 입니다. AQC에 대한 세부 사항 : http://arxiv.org/abs/quant-ph/0001106v1s∈[0,1]s∈[0,1]s …
Grover 알고리즘의 시간 복잡성 (쿼리 복잡성이 아닌)은 무엇입니까? 그것은 그것이 나에게 분명한 것 같다 가 있기 때문에 반복하고 각 반복은 결국 시간이 걸립니다 반사 동작의 사용을 필요로 표준 범용 게이트 세트를 사용하는 .Ω ( 로그( N) N−−√)Ω(log(N)N)\Omega(\log(N) \sqrt{N})Ω ( N−−√)Ω(N)\Omega(\sqrt{N})Ω ( 로그( N) )Ω(log(N))\Omega(\log(N)) 문제는 Grover 알고리즘의 시간 복잡성이 이라는 …
배경: Alice와 Bob에게 비트 문자열 x 와 y 가 제공되고 일부 부울 함수 f ( x , y ) 를 계산해야하는 일반적인 통신 복잡성 모델의 통신 복잡도를 고려하십시오. 여기서 f : { 0 , 1 } n × { 0 , 1 } n → { 0 , 1 }nnnxxxyyyf(x,y)f(x,y)f(x,y)f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n …
다음과 같은 추측을 증명하거나 반증하고 싶습니다. 추측 : 2 카운트 오토마타 (2CA)는 다음 언어를 결정할 수 없습니다. L={n∣L={n∣L = \{ n \mid 의 원과 이진 표현 짝수 또는 홀수 길이의 길이가 모두nnn}}\} 2CA는 이진 표현의 길이가 짝수인지 홀수인지를 쉽게 확인할 수 있습니다 (2로 나누고 각 나누기 후에 "짝수 길이"플래그를 업데이트하기 …
나는 합리적인 학부 수학 교육을 받았지만 추상 대수학 (그룹, 반지, 분야 등의 수학)에 100 % 편안하지 않았습니다. 나는 이것이 CS가 아닌 물리학에서 응용 프로그램과 응용 프로그램을 보는 데 필요한 부분이라고 생각합니다. 내 관심사가 실제로 CS이기 때문에 CS 응용 프로그램의 관점, 특히 알고리즘 / 이론의 관점에서 추상적 대수학을 다루는 자료 (온라인 …
전체 기능 프로그래밍의 한계는 무엇입니까? Turing-complete는 아니지만 가능한 많은 프로그램을 지원합니다. 튜링 완성 언어로 작성할 수 있지만 전체 기능 언어로는 쓸 수없는 중요한 구성 요소가 있습니까? 그리고 전체 기능 언어로 작성된 프로그램은 완전히 정적으로 분석 될 수 있지만 튜링 완료 언어의 정적 분석은 정지 문제와 같은 것들에 의해 제한된다고 말하는 …
깊이 lg n 의 다항식 크기 (언 바운드 팬인) 회로로 비트 임계 값 게이트를 계산할 수 있습니까?nnn ? 또는이 회로를 사용하여 입력 비트에서 1의 수를 계산할 수 있습니까?lgnlglgnlgnlglgn\frac{\lg n}{\lg \lg n} 는 ?TC0⊆AltTime(O(lgnlglgn),O(lgn))TC0⊆AltTime(O(lgnlglgn),O(lgn))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{AltTime}(O(\frac{\lg n}{\lg \lg n}), O(\lg n)) 참고 . 임계 값 게이트를 계산할 때 회로 깊이에서 lg …
피드백 정점 세트는 일반 그래프에 대해 NP가 완료되었습니다. 정점 커버로부터의 감소로 인해 차수 8 경계 그래프에 대해 NP- 완전한 것으로 알려져 있습니다. 위키 백과 문서는 이 정도-3 경계 그래프에 대한 폴리 시간 풀 수 있으며 학위 4 경계 그래프의 NP-완료되었음을 말한다. 그러나 나는 이것에 대한 어떤 증거도 찾을 수 없었습니다. …