이론 컴퓨터 과학

랜덤 알고리즘이 rrr 랜덤 비트를 사용한다고 가정하자 . 예상 할 수있는 가장 낮은 오류 확률 (오류가 0 인 결정적 알고리즘에 미치지 못함 )은 2−Ω(r)2−Ω(r)2^{-\Omega(r)} 입니다. 어떤 무작위 알고리즘이 그러한 최소 오류 확률을 달성합니까? 생각 나는 몇 가지 예는 다음과 같습니다. 예를 들어, 멤버쉽을 확인할 수있는 세트의 크기를 추정하려는 샘플링 알고리즘. …

15 randomized-algorithms 

이 질문에 대한 영감은 다음과 같은 모호한 질문입니다. 자체 소스 코드에 대해 추론하고 수정할 수있는 AI를 갖기위한 프로그래밍 언어 / 논리적 기초는 무엇입니까? 이것은 전혀 엄격하지 않으므로 여기에서 구체적인 질문을 추출하려는 시도가 있습니다. 관심있는 두 가지가 있습니다. (A) 자체 프로그램을 데이터 유형 프로그램 (예 : AST)으로 표현하고 조작 할 수있는 …

15 pl.programming-languages  ai.artificial-intel  recursion 

저는 세트 이론, 순서 이론, 무한 조합론 및 일반 토폴로지에 관심이있는 수학자입니다. 컴퓨터 과학 분야에서 이러한 주제에 대한 응용 프로그램이 있습니까? 나는 조금 보았고 유한 그래프 이론, 유한 토폴로지, 저 차원 토폴로지, 기하학적 토폴로지 등에 대한 많은 응용 프로그램을 발견했습니다. 그러나 나는이 주제의 무한 객체, 즉 무한 트리 ( 예 …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

정보 복잡성은 통신 복잡성에서 매우 유용한 도구로, 주로 분산 문제의 통신 복잡성을 낮추는 데 사용됩니다. 쿼리 복잡성에 대한 정보 복잡성의 유사성이 있습니까? 쿼리 복잡성과 통신 복잡성 간에는 많은 유사점이 있습니다. 종종 (항상 그런 것은 아님) 한 모델의 하한이 다른 모델의 하한으로 변환됩니다. 때때로이 번역은 사소한 것이 아닙니다. 문제의 쿼리 복잡성을 …

15 it.information-theory  communication-complexity  query-complexity 

그래서 얼마 전에 저는 누군가 call / cc가 Peirce의 법칙을 구현함으로써 고전적인 증거를위한 증거 객체를 허용 할 수 있다고 말했습니다. 나는 최근에 그 주제에 대해 약간의 생각을했다. 나는 그것에 관한 결함을 찾을 수 없다. 그러나 나는 다른 사람이 그것에 대해 이야기하는 것을 실제로 볼 수 없습니다. 토론이없는 것 같습니다. 무엇을 …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

경우 , 다음 LOGSPACE 알고리즘 떨어져 있음을 해결해 결정 버전 2의 SAT.L=NLL=NL\mathsf{L = NL} 가요 하기 LOGSPACE 알고리즘이 있음을 암시하는 것으로 알려져 만족 할당을 얻을 때 입력으로 만족할 -2- SAT 인스턴스 주어진?L=NLL=NL\mathsf{L = NL} 그렇지 않다면, 서브 라인 공간을 사용하는 알고리즘은 어떻습니까?

15 sat  search-problem  logspace 

약 1 년 전에 친구와 나는 밀도가 높은 그래프에 대한 Kruskal 알고리즘을 일반적인 O ( m 로그m )영형(미디엄로그⁡미디엄)O(m \log m) 경계 보다 미리 구현하는 방법을 생각했습니다 (사전 정렬 된 가장자리를 가정하지 않음). 특히, 인접 행렬을 사용하여 구현할 때 Prim과 유사하게 모든 경우에 Θ ( n2)Θ(엔2)\Theta(n^2) 를 달성 합니다. C ++ …

15 graph-theory  graph-algorithms 

AFAIK, 고차 함수 사용에 대한 첫 번째 증거는 Schönfinkel의 1924 년 논문 인 "수학적 논리의 빌딩 블록에 관한 것"으로 되돌아갑니다. 흥미로운 것 같습니다. 그러나 그의 작업 (및 Curry의 확장 기능)에 대해 읽은 모든 것은 어떤 형태 또는 다른 형태로 한 가지를 암시하는 것처럼 보입니다. [고차 함수] ... 이것은 바운드 변수의 …

15 lo.logic  soft-question  ho.history-overview  intuition  function 

FewP 는 솔루션 수 (입력 크기)에 다항식 경계가있는 문제 의 클래스입니다 . f e w P 에는 알려진 N P 완료 문제 가 없습니다 . 우리가이 관측을 얼마나 멀리 확장 할 수 있는지에 관심이 있습니다.NPNPNPNPNPNPfewPfewPfewP 해수 (증인)의 수에 대한 준 다항식 상한에 자연적인 완전한 문제가 있습니까? 그러한 가능성을 배제 할 …

15 cc.complexity-theory  np 

모든 모노톤 산술 회로 , 즉 회로 는 음이 아닌 정수 계수로 일부 다변량 다항식 F ( x 1 , … , x n ) 를 계산합니다. 다항식 f ( x 1 , … , x n )가 주어지면 회로{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) 계산해 경우 F ( ) = f는 ( ) 모두 …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

polytime Turing-machine / polysize 회로 대신 logspace Turing-machine 또는 A C 0 회로가 문제를 인코딩하도록 P P A D를PPAD{\bf PPAD} 정의하면 어떻게됩니까 ?AC0{\bf AC^0} 최근 소형 회로에 대한 회로 만족도에 대한 빠른 알고리즘을 제공 하는 것이 중요하다는 것이 밝혀 졌으므로 P P A D 의 반복 버전에 어떤 일이 발생하는지 …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  logspace  ppad  ac0 

이 질문은 Math.SE에도 게시되었습니다. /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic 여기에 게시해도 괜찮습니다. 그렇지 않은 경우 또는 CS.SE에 대해 너무 기본적인 경우 알려 주시면 삭제하겠습니다. 논리의 고정 소수점 정리와 미적분 사이의 관계를 더 잘 이해하고 싶습니다.λλ\lambda 배경 1) 진실의 불완전 성과 불확실성에서 고정 점의 역할 지금까지 내가 이해, 떨어져 논리를 내면화의 기본 아이디어에서의 증거 모두의 …

15 lo.logic  computability  lambda-calculus 

DFA에 대한 흥미로운 공개 문제 중 하나에 나와 있습니다. DFA에 대해 공개 된 문제가 있습니까? 길이가 두 개의 문자열을 구분하는 데 필요한 DFA의 크기입니다 엔엔n. 임의의 DFA가 두 개의 주어진 (비 랜덤) 문자열을 분리하는 기능에 대한 결과가 있는지 궁금합니다. 충분히 많은 상태의 무작위 DFA는 문자열을 확률이 높은 것으로 구분합니다. 특히 …

15 dfa  random-graphs 

회로 복잡성을 소개하는 좋은 텍스트에 대한 제안을하고 싶습니다. 이 분야의 최근 발전과 열린 문제에 대한 조언도 도움이 될 것입니다.

15 circuit-complexity 

우리는 경험적 증거가 아니라 어떤 공식적인 원칙에 의해 양자 컴퓨팅이 전통적인 / 클래식 컴퓨팅보다 빠르다는 것을 증명 했습니까?

15 quantum-computing