이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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자연 이론은“고 확률”로만 증명 되었습니까?
무작위 "증거"가 결정 론적 증거보다 훨씬 쉬운 상황이 많이 있으며, 표준 예는 다항식 신원 테스트입니다. 질문 : 무작위 증거는 알려져 있지만 결정론적인 증거는없는 자연적인 수학적 "정리"가 있습니까? 진술 의 "무작위 증명"에 의하면PPP 거기에 입력을 받아 무작위 알고리즘 그리고 만약 P가 거짓의 결정적 증거 생성 ¬ P가 확률 이상으로 1 - …
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대수 깊이를 갖는 경사 폭 표현식
너비가 w 인 그래프 의 트리 분해가 주어지면 여러 가지 방법으로 "멋지게"만들 수 있습니다. 특히, 트리가 이진이고 높이가 O ( log n ) 인 트리 분해로 변환하는 것이 가능하다는 것이 알려져있다 . 대부분의 분해의 폭을 유지하면서 달성 될 수있는 3 w . (예를 들어 Bodlaender와 Hagerup의 "경계 트리 폭에 대한 …
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단일성을 일시 중단하면 정확한 "양자"컴퓨팅이 얼마나 강력합니까?
짧은 질문. 비 일관 적이지만 여전히 가역적 인 게이트를 허용하고 출력이 확실하게 정답을 제공해야하는 경우 "양자"회로의 계산 능력은 무엇입니까? 이 질문은 회로가 단일 게이트 이상을 사용하도록 허용 할 때 클래스에 어떤 일이 발생하는지에 대한 의미 입니다. (우리는 잘 정의 된 계산 모델을 원할 경우 여전히 통한 가역 게이트로 제한해야합니다 .)EQPEQP\mathsf{EQP}CC\mathbb …
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선형 시스템에 대한 타당성 검사 및 최적화의 동등성
부등식의 선형 시스템의 실현 가능성을 확인하는 것은 타원체 방법으로 주어진 축소를 통한 선형 프로그래밍만큼 어렵습니다. 더 쉬운 방법은 최적의 솔루션을 추측하고 이진 검색을 통해 제약 조건으로 도입하는 것입니다. 이러한 감소는 다항식이지만, 다항식은 아닙니다 (즉, 불평등 계수의 비트 수에 따라 다름). LP 최적화에서 LP 타당성으로의 다항식 축소가 있습니까?
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GI 하드 그래프 문제는
(Graph Isomorphism )는 중간 문제의 좋은 후보입니다 . 가 아니면 중간 문제가 존재합니다 . Karp reduction ( 와 같은 그래프 문제 에서 에 어려운 자연 문제를 찾고 있습니다.GIGIGINPNPNPNPNPNPP=NPP=NPP=NPGIGIGIXXXGI&lt;mpXGI&lt;pmXGI <_p^m X 자연이 있습니까 도 아니다 -hard 그래프 문제 -equivalent도 알려져 - 전체는?GIGIGIGIGIGINPNPNP
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하위 지수 시간의 근사
다항식 시간의 NP 완전 문제와 지수 시간의 정확한 알고리즘에 대한 근사 알고리즘에 대한 연구가 있습니다. 형식 지수 시간에서 NP 완료 문제에 대한 근사 알고리즘에 대한 연구가 있습니까? 여기서 ? δ 2 ∈ ( 0 , 1 )2nδ22nδ22^{n^{\delta_2}}δ2∈(0,1)δ2∈(0,1)\delta_2\in(0,1) 나는 하위 지수 시간에서 독립 수 및 Clique 수와 같은 어려운 다항식 시간 …
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음이 아닌 영구성의 부드러운 복잡성
지난 20 년간 퍼머넌트 (Permanent)에 대한 환상적인 작업이 진행되어 왔으며, 비음이 아닌 퍼머넌트 행렬에 대한 Smooth P 알고리즘의 가능성에 대해 잠시 궁금했습니다. 물론 유명한 JSV 알고리즘이 있지만 이것은 fpras입니다. Smoothed Complexity 내의 다른 작업에 대해 생각할 때 Smoothed P에 있다는 강력한 힌트는 fpras / Psuedopolynomial 알고리즘의 존재였습니다. 음수가 아닌 영구 …
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완전성 대 프로그램 번역의 완전 추상화
컴파일러 검증 노력은 종종 컴파일러가 완전히 추상적임을 입증하기 위해 내려집니다. 즉, (상황적인) 동등성을 보존하고 반영한다는 것입니다. 완전한 추상화 증명을 제공하는 대신, Hasegawa [ 1 , 2 ] 및 Egger et al.의 최근 (범주 기반) 컴파일러 검증 작업 알. [ 3 ]은 다양한 CPS 번역의 완전성을 증명합니다. 질문 : 완전 완전성과 …
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유한 세트의 정규 표현식 크기 최소화
언어 사양으로 DFA가 있더라도 정규 표현식의 크기를 최소화하는 것은 PSPACE- 완전한 것으로 알려져 있습니다 . 언어가 유한하면 결과는 무엇입니까? 두 가지 모델에서이 문제를 고려할 수 있습니다. 입력은 언어의 모든 문자열이며 모든 문자열의 길이의 합으로 입력 크기를 측정합니다. 입력은 DFA이며 DFA 상태 수에 따라 입력 크기를 측정합니다. Kleene 별은 유한 경우에 …
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하위 집합 합계 대 하위 집합 제품 (강도 대 약 NP 경도)
서브셋 합계 문제가 NP- 하드 인 반면 서브셋 제품 문제가 정확히 NP- 하드 인 이유를 설명 할 수 있기를 바랐습니다. 서브 세트 합계가 : 감안할 때 X={x1,...,xn}X={x1,...,xn}X = \{x_1,...,x_n\} 및 는 ∑ i ∈ X ′ x i = T가 되도록 TTT부분 집합 가 존재한다 .X′X′X'∑i∈X′xi=T∑i∈X′xi=T\sum_{i\in X'}x_i = T 일부 …
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건의안 해결은 완전한 증거 시스템입니까?
이 질문은 제안 논리에 관한 것이며 모든 "해상도"는 "제안 해결"로 읽어야합니다. 이 질문은 매우 기본적인 것이지만 잠시 동안 나를 귀찮게했습니다. 나는 사람들이 건의안 해결이 완료되었다고 주장하지만, 또한 사람들은 해결이 불완전하다고 주장합니다. 나는 결의가 불완전하다는 의미를 이해한다. 또한 사람들이 그것이 완전하다고 주장하는 이유를 알지만 "완료"라는 단어는 자연적인 추론이나 그에 따른 미적분학을 …
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MALL + 무제한 재귀 유형이 Turing-complete입니까?
Y 콤비 또는 오메가 콤비 와 같이 유형이 지정되지 않은 람다 미적분의 재귀 콤비 네이터를 보면 : 이 모든 결합기는 정의에서 어딘가에 변수를 복제하게됩니다.ω와이==( λ x .엑스x )( λ x .엑스x )λ f.( λ x .에프( xx ) )( λ x .에프( xx ) )ω=(λ엑스.엑스엑스)(λ엑스.엑스엑스)와이=λ에프.(λ엑스.에프(엑스엑스))(λ엑스.에프(엑스엑스)) \begin{array}{lcl} \omega & = & …
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