«algebraic-complexity» 태그된 질문

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멀뮬 리의 GCT 프로그램
때때로 Ketan Mulmuley의 기하 복잡성 이론은 P 대 NP 문제와 같은 복잡성 이론의 공개 질문을 해결하는 유일한 그럴듯한 프로그램이라고 주장합니다. 이 프로그램에 대한 유명한 복잡한 이론가들로부터 몇 가지 긍정적 인 논평이있었습니다. Mulmuley에 따르면 원하는 결과를 얻는 데 시간이 오래 걸릴 것입니다. 이 영역에 들어가는 것은 일반적인 복잡한 이론가에게는 쉽지 않으며 …
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합니까
내가 이해하는 한, 기하학적 복잡성 이론 프로그램 은 복소수 행렬의 영구이 결정자보다 계산하기가 훨씬 어렵다는 것을 증명함으로써 를 분리하려고 시도합니다 .VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP GCT 논문을 통해 감추고 난 후의 질문 : 이것은 즉시 의미 합니까, 아니면이 목표를 향한 중요한 단계일까요?P≠NPP≠NPP \neq NP
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값 테스트와 함수 계산의 복잡성
일반적으로 우리는 함수가 주어진 입력에서 특정 값을 취하는 지 테스트하는 것이 복잡하다는 것은 그 입력에서 함수를 평가하는 것보다 쉽다는 것을 알고 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다. 음이 아닌 정수 행렬의 지속성을 평가하는 것은 # P-hard이지만, 그러한 지속성이 0인지 아닌지를 나타내는 것은 P에 있습니다 (이분자 일치). n 개의 실수 , 이러한 …
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범주 이론 / 추상 대수와 계산 복잡성을 결합한 이론이 있습니까?
범주 이론과 추상 대수는 함수가 다른 함수와 결합 될 수있는 방법을 다룹니다. 복잡성 이론은 함수가 얼마나 어려운지를 다루고 있습니다. 나는 그들이 자연스럽게 짝을 이루는 것처럼 보이기 때문에 아무도이 연구 분야를 결합시키는 것을 보지 못했다는 것이 이상합니다. 아무도 전에 이것을 한 적이 있습니까? 동기를 부여하는 예로서, monoid를 살펴 보자. 연산이 모노 …
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계산에서 링의 공식 표현
일부 유도 된 하위 그래프를 탐지하기 위해 대수적 방법을 사용하는 것에 관한 논문을 읽는 동안 가장자리 이상 은 정류 대수와 그래프 이론을 연결하는 중요한 도구 인 것으로 보입니다 . 대수 객체의 계산에 익숙하지 않기 때문에이 주제에 대한 참조 나 책이 있습니까? 튜링 머신에서 링 R을 나타내는 데있어서의 특수성과 R의 기본 …
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다음과 같은 직접 합 속성이있는 함수가있는 것으로 알려져 있습니까?
이 질문은 부울 회로의 회로 복잡성 프레임 워크 나 대수 복잡성 이론의 프레임 워크 또는 다른 많은 설정에서 질문 할 수 있습니다. 인수를 세면 기하 급수적으로 많은 게이트가 필요한 N 개의 입력에 부울 함수가 있음을 쉽게 알 수 있습니다 (물론 명백한 예는 없습니다). 총 입력 수가 MN이되도록 M 개의 개별 …
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열대 세미 링에 대한 다항식의 VC 치수는?
BPP\mathbf{BPP}P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( 최대 , + ) (max,+)(\max,+)( 최소 , + )(min,+)(\min,+) 반반 지로 하자 . 제로 패턴 시퀀스 의 다항식 인 집합 있는 존재 및 에서 모든 에 대해 iff 입니다. 즉, 갖는 정확하게 다항식 의 그래프는 의 포인트 도달해야합니다 . 조건 는 으로 대체 될 수 있으므로 "영점 패턴" …
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AES에 대한 경도 보장
많은 공개 키 암호화 시스템에는 일종의 보안 성이 있습니다. 예를 들어, Rabin 암호화 시스템 은 팩토링만큼 어렵습니다. AES와 같은 비밀 키 암호 시스템에 이러한 종류의 보안이 존재하는지 궁금합니다. 그렇지 않다면, 그러한 암호 시스템을 깨는 것이 어렵다는 증거는 무엇입니까? (시행 및 오류 공격에 대한 저항 이외) 말 : AES 작업 (AddRoundKey, …
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고유하게 풀릴 수있는 퍼즐의 용량 (USP)
Cohn, Kleinberg, Szegedy 및 Umans는 행렬 곱셈에 대한 이론적 그룹 이론 논문 에서 고유하게 해결할 수있는 퍼즐 (아래 정의)과 USP 용량의 개념을 소개합니다. 그들은 카퍼와 Winograd는 자신의 획기적인 논문에서 주장 등차 수열을 통해 행렬 곱셈 , "암시"는 USP 능력이 있음을 증명 3/22/33/22/33/2^{2/3} . 이 주장은 다른 여러 곳 (여기서 cstheory를 …
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그룹 행동 측면에서 가우시안 제거
가우스 제거는 행렬 다항식 시간을 계산할 수있게합니다. 지수 항의 합인 결정자를 계산하는 데있어서의 복잡성의 감소는 대안적인 음의 부호의 존재에 기인한다 ( 이의 부족은 계산을 영구적으로 만드는 것은 즉 N P - C 문제 보다 더 어렵다 ). . 이것은 결정에 어떤 종류의 대칭으로 이어진다. 예를 들어 한 쌍의 행 또는 …
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영구적 인 결정 인자 표현
TCS의 한 가지 주요 문제는 지속 물을 결정 요인으로 표현하는 문제입니다. 나는 Agrawal의 논문 Determinant와 Permanent를 읽고 있었고 한 단락에서 그 반대의 문제는 쉽다고 주장했다. 이 행렬의 행렬식 것을 쉽게 알 수 관련된 행렬의 영구적으로 표현 될 수 X , 그 항목은 0, 1 또는 X 나 , J S …
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