«graph-theory» 태그된 질문

그래프 이론은 객체 간의 쌍별 관계를 모델링하는 데 사용되는 수학적 구조 인 그래프에 대한 연구입니다.

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나무 분해의 전형적인 경도?
최악의 경우에는 트리 분해가 어렵지만 작은 실제 네트워크에서는 욕심 많은 방법이 거의 최적의 것으로 보입니다. 어떤 종류의 그래프의 "일반적인"인스턴스의 나무 분해 경도에 대해 알려진 것이 있습니까? 나무 분해에 대한 탐욕스러운 방법이 나쁘게 진행되는 그래프 계열의 예가 있습니까?
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연결된 모든 하위 그래프 계산의 복잡성
G를 연결된 그래프라고하자. G가 다음 유형 인 경우 연결된 모든 하위 그래프 를 계산하는 것이 얼마나 복잡 합니까? G는 일반적입니다. G는 평면이다. G는 이분입니다. 나는 구조에 관심이 없거나 ..., 연결된 모든 하위 그래프를 계산해야합니다! 또한 G에서 정확히 k 개의 노드 로 연결된 모든 하위 그래프 를 계산하는 복잡성에 관심이 있습니다 …
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방향이 바뀐 그래프에서 구성 요소를 추적하는 온라인 알고리즘이 있습니까?
문제 무 방향 그래프 (멀티 에지 포함)가 있으며 시간이 지남에 따라 변경되며 노드와 가장자리가 삽입 및 삭제 될 수 있습니다. 그래프를 수정할 때마다이 그래프의 연결된 구성 요소를 업데이트해야합니다. 속성 추가 속성은 두 구성 요소가 다시 연결되지 않는다는 것입니다. 분명히, 그래프는 임의의 양으로 사이클을 가질 수 있습니다 (그렇지 않으면 솔루션은 사소합니다). …
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그래프 라플라시안 (역) 공분산을 사용하여 다변량 가우스에서 샘플링
우리는 Koutis-Miller-Peng (Spielman & Teng의 작업을 기반으로 함)에서 선형 시스템 를 행렬 대해 매우 빠르게 해결할 수 있음을 알고 있습니다. .Ax=bAx=bA x = bAAA 지금 (첫번째 질문)이 그래프 라플라시안 행렬들 중 하나의 사용을 고려 공분산이나 (두 번째 질문) 역방향 공분산 행렬 제로 평균 다변량 정규 분포 \ mathcal {N} (\ …
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평면 그래프의 어떤 특성이 더 높은 차원 / 하이 그래프로 일반화됩니까?
평면 그래프 횡단 에지를 구비하지 않고, 평면에 내장 될 수있는 그래프이다. 하자 수 유전율 즉 하이퍼 그래프 등 모든 간선 가지고 있다는 크기 K--uniform 하이퍼 그래프.G = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)케이kk 이있었습니다 할 몇 가지 작업 (클러스터링의 컨텍스트 또는 다른 응용 프로그램) 평면에 하이퍼 그래프를 삽입에 있지만, 종종, 데이터는 단지 비행기에 …
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의 결과
의 증명 시도의 일부가 있습니다. 증명 시도는 -완전한 문제 3- 일반 정점 표지에서 SAT 로의 Karp 축소로 구성됩니다 .⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus 입방 그래프 주어지면 , 감소 는 다음 특성을 모두 갖는 CNF 공식 를 출력 합니다.GGGFFF FFF 는 최대 만족스러운 과제를 가지고 있습니다.111 FFF 의 정점 커버 수가 …
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소스 및 싱크에 대한 최소 등가 그래프
소스 S 와 싱크 T 가있는 DAG (지정 비순환 그래프) 가 주어 집니다. 소스 S 및 싱크 T 가 있고 최소 개수의 모서리가 있는 DAG D '를 찾으십시오 .DDDSSSTTTD′D′D'SSSTTT 모든 쌍 로부터 경로가 U 에 V 에서 D는 로부터 경로가 경우만 U 에 V 에서 D는 ' .u∈S,v∈Tu∈S,v∈Tu \in S, …
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카운트 정점 커버 계산 카운트 사이클 커버에 대한 혼란
이것은 나를 혼란스럽게한다. 계산 문제 중 하나는 의사 결정 문제가 있고 해결책이없는 경우입니다.피PP 강의에 따르면 이분 그래프에서 완전 일치 횟수를 계산하는 문제 (동일하게는 방향 그래프에서주기 횟수를 계산하는 문제)는 임을 알 수 있습니다.# P#P\#P 가젯을 사용하여 digraph에서 크기 의 정점 커버 계산에서 카운트 사이클 커버로 줄입니다.케이kk 정리 27.1 양호한 사이클 커버 …
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금지 된 유도 순환 하위 그래프에 의해 정의 된 그래프 클래스의 다항식 문제
MO 에서 크로스 포스트 . 는 유한 한 수의 금지 된 유도 된 그래프에 의해 정의 된 그래프 클래스라고 하자 .씨씨C Clique 및 Clique cover 이외의 대해 다항식 시간으로 해결할 수있는 NP-hard 그래프 문제가 있습니까?씨씨C 올바르게 기억하면 독립적 인 세트 ( 아닌 경우)가 불가능합니다 .피= N피피=엔피P=NP graphclasses.org에서 검색 한 결과가 …
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직경을 선형 시간으로 계산할 수있는 그래프 클래스
리콜 직경이 그래프의 있는 긴 최단 경로의 길이 . 그래프가 주어지면, 계산을위한 명백한 알고리즘 은 모든 쌍 최단 경로 문제 (APSP)를 해결하고 발견 된 최장 경로의 길이를 반환합니다.GGGGGGdiam(G)diam(G)\text{diam}(G) APSP 문제는 여러 그래프 클래스에 대해 최적의 시간 으로 해결 될 수있는 것으로 알려져 있습니다. 일반 그래프의 경우, 시간에 실행되는 대수 그래프 …
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그래프 매칭 문제의 이력 및 상태
이 문제에 대해 더 많이 알아 내기 어려운 점 중 하나는 그래프 매칭 문제가 훨씬 더 유명한 사촌 인 매칭 문제와 다르지만 검색 엔진을 사용할 때 구별하기 어렵다는 것입니다. 주어 두 그래프 및 이되도록이 과제는 가능한 한 와 가장자리 사이에 많은 대응 관계를 설정 하도록 bijection 를 찾는 것 입니다.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G'=(V',E')|V|=|V′||V|=|V′||V| …
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그래프의 평균 거리 계산의 복잡성
하자 연결된 그래프의 평균 거리를a d ( G )ㅏ디(지)\rm{ad}(G)G .지.G. 계산하기위한 하나의 방법 의 요소이다 합하여 의 거리 행렬 적절 합을 스케일링.a d ( G )ㅏ디(지)\rm{ad}(G)D ( G ) ,디(지),D(G),지지G 출력 그래프가 트리 인 경우 평균 거리를 선형 시간으로 계산할 수있는 것으로 알려져 있습니다 (B.Mohar, T.Pisanski-그래프의 위너 인덱스 계산 방법 …
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단색 성분 크기가
채색을 약간 완화하십시오. 즉, 소수의 인접한 정점에 동일한 색상을 할당 할 수 있습니다. 단색 성분은 동일한 색을받는 정점 세트에 의해 유도 된 서브 그래프에서 연결된 성분으로 정의되며, 가장 큰 단색 성분이 크기를 갖도록 그래프를 채색하는 데 필요한 최소 의 색λλ\lambdaCCC 을 묻는 것이 문제입니다. 보다 더 C . 이 설정에서 …
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