«pde» 태그된 질문

볼록하지 않은 전역 최적화 문제를 해결해야 할 몇 가지 문제가 있습니다. 현재 MATLAB의 Optimization Toolbox (특히 fmincon()algorithm = 사용 'sqp')를 사용하고 있습니다. 그러나 내 코드의 대부분은 Python이며 Python에서도 최적화를하고 싶습니다. 파이썬 바인딩과 경쟁 할 수있는 NLP 솔버가 fmincon()있습니까? 반드시 비선형 평등과 불평등 제약을 다룰 수있다 사용자가 Jacobian을 제공하도록 요구하지 않습니다. …

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나는 유한 차분을 매우 한정된 격자에서 유한 요소의 특별한 경우로 생각하는 데 익숙합니다. 수치 적 방법으로 유한 차분 법 (FDM)과 유한 요소법 (FEM) 중에서 선택하는 방법에 대한 조건은 무엇입니까? 유한 차이 방법 (FDM)의 측면에서, 그것들은 유한 요소 방법 (FEM)보다 개념적으로 더 간단하고 구현하기 쉽다고 생각할 수 있습니다. FEM은 매우 유연하다는 …

46 pde  finite-element 

나는 대류 방정식을 풀려고 노력하고 있지만 파도가 경계에서 반사 될 때 솔루션에 이상한 진동이 나타납니다. 아무도 전에이 유물을 본 적이 있다면 원인과 그것을 피하는 방법을 알고 싶습니다! 이 애니메이션 GIF는 별도의 창에서 열어 애니메이션을 봅니다 (캐시 된 한 번에 한 번만 재생 됨). 전파가 첫 번째 경계에서 반사되기 시작할 때까지 …

32 pde  finite-difference  advection 

엔지니어는 종종 유한 체적, 보수적 유한 차이 또는 불연속 Galerkin 방법과 같은 로컬 보존 적 방법을 사용하여 PDE 해결을 주장합니다. 지역적으로 보수적이지 않은 방법을 사용할 때 무엇이 ​​잘못 될 수 있습니까? 자, 지역 보존은 쌍곡선 PDE에 중요합니다. 타원형 PDE는 어떻습니까?

30 pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics 

PDE에 대한 일반적인 이산화 체계에 익숙하지 않습니다. 크랭크-니콜슨 (Crank-Nicolson)이 확산 방정식을 이산화시키는 데 널리 사용되는 방식이라는 것을 알고 있습니다. 이류 용어로도 좋은 선택입니까? 반응 확산 확산 현상 방정식 을 푸는 데 흥미가 있습니다 . ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \boldsymbol{v} u - D\nabla u \right) = f 여기서 …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

다른 경계 조건을 적용 할 때 advection-diffusion 방정식의 다른 동작을 이해하지 못합니다. 나의 동기는 확산과 대류에서 실제 물리량 (입자 밀도)의 시뮬레이션입니다. 가장자리에서 흘러 나오지 않는 한 입자 밀도는 내부에서 보존해야합니다. 이 로직으로, 만약 같은 노이만 경계 조건을 시스템의 단부를 강제 다음 시스템이어야한다 (좌측 및 우측)에 "폐쇄" 즉 경우 플럭스 의 …

25 pde  boundary-conditions  advection  diffusion  crank-nicolson 

일반적으로 수치 분석가들이 "물론 수학적으로 말하면, 시간은 또 다른 차원이지만 여전히 시간 은 특별하다" 이것을 정당화하는 방법? 어떤 의미에서 시간은 계산 과학에 특별한가? 또한, 왜 우리는 종종 시간 차원에 유한 차이 ( "시간-스텝핑 (time-stepping)")를 사용하고 공간 차원에 유한 차이, 유한 요소, 스펙트럼 방법 등을 적용하는 것을 선호합니까? 가능한 이유 중 …

24 pde  discretization 

강력한 형식의 PDE에서 FEM 형식으로 갈 때 항상 변형 형식을 지정하여이 작업을 수행해야합니다. 이를 위해 일부 (Sobolev) 공간의 요소에 강력한 형식을 곱하고 해당 지역에 통합하십시오. 나는 이것을 받아 들일 수있다. 내가 이해하지 못하는 것은 왜 Green의 공식을 사용해야합니까 (하나 또는 여러 번)입니다. 나는 주로 포아송 방정식을 사용하여 작업했습니다. 예를 들어 …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

I가 사용하고 PETSc 의 비선형 솔버 패키지 SNES을 편미분 방정식을 이산화하여 얻은 비선형 방정식의 시스템을 해결하기 위해. 솔버가 수렴하지 않는 이유와 방정식을 성공적으로 풀기 위해 어떻게해야합니까?

22 petsc  pde  implicit-methods 

일부 변수 (특히 상자 제약 조건)의 경계를 알고있는 제한된 최적화 문제를 해결하려고합니다. argminuf(u,x)arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) 에 따라 c(u,x)=0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a≤d(u,x)≤ba≤d(u,x)≤b a \le d(u,x) \le b 여기서 uuu 는 설계 변수의 벡터이고, xxx 는 상태 변수의 벡터이며, c(u,x)c(u,x)c(u,x) 는 등식 제약 조건 (일반적으로 PDE)입니다. 하한 및 상한 제약 …

21 pde  optimization  nonlinear-programming 

PDE를 해결하기 위해 Galerkin 방법에 대한 웹 리소스를 읽었지만 무언가에 대해서는 명확하지 않습니다. 다음은 내가 이해 한 것에 대한 내 자신의 설명입니다. 다음 경계 값 문제 (BVP)를 고려하십시오. L [ u ( x , y) ] = 0에(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega 여기서 LLL 은 …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

락스는 정리 등가 선형 초기치 문제의 일관성 및 수치 적 기법의 안정성을 수렴하기위한 필요 충분 조건 중임. 그러나 비선형 문제의 경우 수치 적 방법은 일관되고 안정적 ​​임에도 불구하고 잘못된 결과로 매우 수렴 될 수 있습니다. 예를 들어, 이 논문 은 1D 선형화 된 얕은 물 방정식에 적용된 1 차 Godunov …

19 pde  stability  convergence 

PDE 솔버에 대한 몇 가지 문헌을 읽는 동안 나는 오늘 의사 시간 단계 라는 용어를 만났습니다 . 일반적인 용어 인 것 같지만 좋은 정의 나 소개 기사를 찾지 못했습니다. 따라서 의사 시간 스텝핑이란 무엇이며 일반적으로 어떻게 사용됩니까?

18 pde  time-integration 

웨이블릿 방법을 PDE에 적용하는 방법을 배우고 싶지만 불행히도이 주제에 대해 배울 수있는 좋은 자료는 없습니다. 웨이블릿에 대한 많은 소개는 예를 들어, 바람직하게는 적은 웨이블릿의 중첩에 의해 신호를 조립하는 보간 이론에 초점을 둔 것으로 보인다. PDE에 대한 응용은 때때로 그 주제에 대해 깊이 들어 가지 않고 언급됩니다. 나는 WFT를 보았지만 그 …

18 pde  wavelet 

압력, 밀도, 에너지, 온도 및 농도와 같은 물리량은 항상 양수 여야하지만 숫자 방법은 때때로 솔루션 프로세스 중에 음수 값을 계산합니다. 방정식이 복잡하거나 무한한 값 (일반적으로 코드 충돌)을 계산하기 때문에 이것은 좋지 않습니다. 이러한 양이 양을 유지하기 위해 어떤 수치 방법을 사용할 수 있습니까? 다음 중 가장 효율적인 방법은 무엇입니까?

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