이론 컴퓨터 과학

스도쿠는 NP- 완료로 잘 알려진 퍼즐입니다. 이진 스도쿠는 숫자 과 1 만 허용하는 변형입니다 . 규칙은 다음과 같습니다.000111 각 행과 각 열에는 동일한 수의 0과 1이 포함되어야합니다. 각 행과 각 열은 고유합니다. 행 또는 열에는 연속적인 삼중 0 또는 1 이 포함되지 않습니다 ( 은 연속 삼중 1 입니다).1111111 1 …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

벡터 색도 수가 색도 보다 작은 작은 그래프 를 찾고 있습니다.GGGχv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) ( 가있는 경우 는 벡터 색수 . 여기서 인접 정점과 연관된 벡터는 직관적으로 멀리 떨어져 있습니다. 요구 사항은 예를 들어, 의 경우 삼각형의 정점이 충분합니다.)GGGqqqx:V→Rdx:V→Rdx\colon V \rightarrow \mathbf R^d⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)⟨x(v),x(w)⟩≤−1/(q−1)\langle x(v), x(w)\rangle \leq -1/(q-1)q=3q=3q=3 그래프의 벡터 색도는 색도 수보다 크지 …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

aaabbbaaabbbaaabbbO(mlogmloglogm)O(mlog⁡mlog⁡log⁡m)O(m\log m\log\log m)mmmmax{a,b}max{a,b}\max\{a,b\}Ω(mlogmloglogm)Ω(mlog⁡mlog⁡log⁡m)\Omega(m\log m\log\log m) 이 문제의 하한? 고마워요, 그리고 이것이 순진한 질문이라면 죄송합니다.

12 time-complexity  lower-bounds  nt.number-theory  primes 

경계가있는 그래프의 정점 채색에 대한 경도 결과를 찾고 있습니다. 그래프 주어 , 우리가 알고있는 어떤을위한 , 그것은 대략 어렵다 배에서 하지 않는 한 [ 1 ]. 그러나 의 최대 정도 가 묶이면 어떻게 될까요? 이 경우 (일부 ) 형식의 경도 비율 이 있습니까?ε &gt; 0 χ ( G ) | …

12 cc.complexity-theory  approximation-hardness  graph-colouring  hypergraphs  bounded-degree 

Schaefer의 이분법 정리는 대한 각 CSP 문제 가 다항식 시간에 풀 수 있거나 NP- 완전 하다는 것을 보여줍니다 . 예를 들어, SAT 및 Horn-SAT를 제외한 폭이 제한된 CSP 문제에만 적용됩니다. 폭이 무한한 일반적인 CSP 문제는 매우 어려울 수 있으며 (계산할 수없는 경우도 있음) "자연스럽고 NP에있는 문제"로 제한합니다.{ 0 , 1 …

12 cc.complexity-theory  lo.logic  csp 

고정 된 수의 변수 를 사용한 H. Lenstra 정수 프로그래밍에 의해 유명한 1983 년 논문은 고정 된 수의 변수 를 갖는 정수 프로그램은 데이터 길이에서 시간 다항식으로 해결할 수 있다고 명시하고있다. 나는 다음과 같이 해석합니다. 일반적으로 정수 프로그래밍은 여전히 ​​NP 완료이지만 내 전형적인 문제 크기 (약 10.000 개의 변수, 임의의 …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

심플 렉스 알고리즘은 종종 실제 산술 또는 정확한 계산으로 이산 세계에서 처리됩니다. 그러나 부동 소수점 산술로 가장 자주 구현되는 것 같습니다. 이것은 단순 알고리즘을 수치 알고리즘으로 간주해야하는지, 특히 반올림 오류가 계산에 어떤 영향을 미치는지에 대한 의문을 야기합니다. 나는 실제적인 구현에 관심이없고 이론적 인 기초에 관심이있다. 이 문제에 대한 연구를 알고 …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

RP=NPRP=NPRP = NP 는 거짓으로 널리 추측됩니다. 그러나 그것이 사실이라는 것을 잠시 상상해보십시오. 이 경우 일 가능성은 얼마나 됩니까?P=NPP=NPP = NP 다시 말해, 인 세계에서 를 믿는 데 장애가되는 것으로 보이는 것은 무엇 입니까?RP=NPRP=NPRP = NPP=NPP=NPP = NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

이 질문 에서 영감을 얻어 다음에 대해 궁금합니다. 주어진 DFA가 주어진 정규 표현식과 동일한 언어를 허용하는지 확인하는 최악의 경우는 무엇입니까? 이것이 알려져 있습니까? 이 문제가 P에 있기를 바랍니다. 둘 다 크기의 알고리즘 다항식이 있기를 바랍니다.

12 automata-theory  lg.learning  regular-expressions  dfa 

powerset 2에 대해 단조 술어 PPP 를 고려하십시오 | n | (포함하여 주문). "단음"이란 의미 : ∀ x , y ∈ 2 | n | 되도록 X ⊂ Y , 만약 P ( X ) 다음 P ( Y ) . P의 모든 최소 요소 , 즉 x ∈ 2 …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

수정 SAT의 탐색 양식을 예 NP에 완성 검색 문제. Levin 검색은 어떤 의미에서 최적 인 X 를 해결하기 위한 알고리즘 L 을 제공합니다 . 특히, 알고리즘은 " 일부 P가 리턴 한 y 가 올바른지 여부를 테스트 하면 입력 x 에 대해 가능한 모든 프로그램 P 를 실행 합니다"입니다. 이 프로그램 …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  p-vs-np 

WL (Weisfeiler-Lehman) 방법을 통한 그래프 동형화에 대한 유명한 카운터 예제에서 Cai, Furer 및 Immerman 이이 논문 에서 다음 가젯을 구성했습니다 . 그들은 에 의해 주어진 그래프를 구성합니다.Xk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = A_k \cup B_k \cup …

12 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  algebraic-complexity 

임계 값 그래프 를 확장하여 공식화되었습니다 . 임계 값 그래프 감안할 때 C는 도당입니다 그리고 나는 독립적 인 설정되어 내 확장은 그대로 다음 각 정점 V가 ∈ 나는 새로운 파벌로 대체 될 수 K의 V 등의 정점 것을 K의 V가 가지고있는 v의 동일한 이웃 .( C, I)(C,I)(C,I)씨CC나는IIv ∈ 나v∈Iv\in I케이VKvK_v케이VKvK_vVvv …

12 graph-theory  graph-classes 

하드 코어 보손의 양자 랜덤 보행 (대칭이지만 이중 점유는 없음)을 사용하여 그래프 동 형사상 문제를 공격하기위한 노력이있었습니다. 유망 같았다 인접 행렬, 대칭 전력이 일반 그래프의 불완전한 것으로 판명되었다 용지 아미르 Rahnamai Barghi 리아 및 포노 마렌 의해. Jamie Smith 가이 논문 에서 다른 유사한 접근 방식을 반박했습니다 . 이 논문 …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

여기 : http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (장 포함)는 평면 그래프 의 조합 포함 에 대한 정의가 제공됩니다 . (얼굴의 정의 등으로) 어떤 그래프에도 쉽게 사용할 수 있지만 평면 그래프를 오일러 공식이 보유한 그래프로 정의합니다 (그래프가 연결된 것으로 가정). 모든 평면 그래프에 대해 조합 임베딩에서면의 정의는 토폴로지 임베딩에서면의 정의와 유사 하다는 것을 이해할 수 …

12 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs