이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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텍스트를 특정 줄 수로 균일하게 나누십시오.
텍스트를 최대 너비의 선으로 균등하게 나누는 선형 시간 알고리즘이 있습니다. SMAWK (또는 Knuth & Plass)를 사용하며 "균등"은 다음을 의미합니다. http://en.wikipedia.org/wiki/Word_wrap#Minimum_raggedness 위의 알고리즘에는 최대 줄 너비 대신 텍스트를 나누려는 줄 수를 고려하는 알고리즘 또는 오목한 비용 함수가 있습니까? 선형 시간에도? 즉, 입력이 원하는 줄 너비가 아닌 원하는 줄 수인 줄 바꿈 …
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알고리즘이없는 경우 시간 제한을 줄 수있는 결정 가능한 문제가 있습니까?
문제를 해결하는 알고리즘이 없어도 입력 인스턴스의 길이 n의 함수로 시간 제한을 줄 수있는 결정 가능한 문제가 있습니까? 다음에 대해 생각하고 있었기 때문에이 질문에 도달했습니다. 재귀 적으로 열거 가능하지만 결정 불가능한 문제가 있다고 가정하십시오. 또한 문제의 "예"인스턴스라고 가정하십시오. 그런 다음 문제의 "예"-인스턴스를 식별하는 알고리즘이없는 경우, 우리는 n의 크기 n으로 시간 제한을 …
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언어의 유한 한 관점을 만족시키는 최소 DFA
언어 가 있지만 실제로 어떤 문자열이 언어의 일부인지 모릅니다. 보유 모두 한 언어의 유한이다 : 문자열 유한 집합 ⊆ L 언어로 알려져 있으며, 문자열의 유한 세트 B ⊆ ( Σ * ∖ L ) 에 있지 알려져있다 언어.L⊆Σ∗L⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^*A⊆LA⊆LA \subseteq LB⊆(Σ∗∖L)B⊆(Σ∗∖L)B \subseteq (\Sigma^* \setminus L) 예를 들어, 내가 가지고 …
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블룸 필터의 대략적인 모집단 계산
크기 N 비트의 블룸 필터와 필터의 M 비트 (여기서 M <= N)가 설정된 K 해시 함수가 제공됩니다. 블룸 필터에 삽입 된 요소 수를 근사 할 수 있습니까? 간단한 예 100 비트의 BF와 10 비트가 설정된 5 개의 해시 함수를 가정하고 다음 예제를 숙고했습니다 ... 모범 사례 시나리오 : 해시 함수가 …
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동적 그래프의 증분 최대 흐름
동적 그래프에서 최대 흐름을 계산하는 빠른 알고리즘을 찾고 있습니다. 그래프 부여하여 예 및 (S) , t ∈ V 우리는 최대 유량이 F 에서 G 에서 S 받는 t를 . 그 후, 새로운 / 이전 노드 u 는 대응하는 에지로 추가 / 삭제되어 그래프 G 1 을 형성한다 . 새로 생성 …
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한계 질문을 유한 질문으로 줄이기
일반적으로 한계가 "다항식 시간으로 계산 가능"과 같은 임계 값이 아니라 계산의 유한 성인 미적분에 대해 추론하는 것이 더 간단합니다. 예를 들어 공식 언어 이론에서는 을 사용하는 것이 좋습니다 . x n + 1 = x n 은 비 주기적 단일체를 특성화하기 위해 x ω + 1 = x ω가 되도록 …
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람다 미적분을 입력 한 함수는 계산할 수 없습니다
형식화되지 않은 람다 계산법으로 계산할 수 있지만 형식화 된 람다 계산법으로 계산할 수없는 함수의 예를 알고 싶습니다. 초보자이기 때문에 배경 정보를 약간 반복하여 주시면 감사하겠습니다. 감사. 편집 : 입력 된 람다 미적분학을 통해 시스템 F와 단순 유형의 람다 미적분학에 대해 알고 싶었습니다. 기능적으로, 나는 Turing-computable 기능을 의미합니다.
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스파 스 입력에서 컴퓨팅 기능의 모노톤 회로 복잡성
무게이진 문자열 중 은 문자열에있는 숫자의 수입니다. 입력이 거의없는 입력에서 모노톤 기능을 계산하려면 어떻게해야합니까?|x||x||x|x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n 그래프에 크릭이 있는지 결정하는 것이 모노톤 회로에서는 어렵다는 것을 알고 있지만 (Alon Boppana, 1987 참조) 그래프에 예를 들어 최대 에지가 있으면 다음과 같은 모노톤 경계 깊이 회로를 찾을 수 있습니다 크기 은 -clique 를 결정 합니다.kkkk3k3k^3f(k)⋅nO(1)f(k)⋅nO(1)f(k)\cdot …
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약한 대수 동질 체 같은 것이 있습니까?
주어진 endofunctor , 우리는에 대한 다형성 함수로서 관찰 기능을 정의 할 수 F에 있다 -coalgebra, O를 B 의 어떤 정의되어 F의 -coalgebra ⟨ , C : → F ⟩ . O B S : ∀ ⟨ , C ⟩ . A → B 관측 기능을 보는 또 다른 방법은 최종 …
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외부의 "간단한"언어
다음 속성을 가진 언어 L을 찾고 있습니다. L은 문맥이 없어야합니다. L의 보수는 문맥이 없어야합니다. (문맥에서 비 문맥이없는 언어의 주요 사례로 보는 것은이 두 번째 요구 사항을 충족시키지 못하는 것 같습니다.) L은 너무 어렵지 않아야합니다. 예를 들어, 결정 불가능한 언어가 처음 두 가지 요구 사항에 맞다는 것을 알고 있지만, 내가 원하는 …
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근사 비율에 대한 계층 정리?
잘 알려진 바와 같이, NP-hard 최적화 문제는 PTAS를 갖는 것에서부터 임의의 요소 내에서 추정 할 수없는 것까지 모든 범위의 다양한 근사 비율을 가질 수있다. 그 사이에는 다양한 상수 , p o l y ( n ) 등이 있습니다.O(logn)O(log⁡n)O(\log n)poly(n)poly(n)poly(n) 가능한 비율 세트에 대해 알려진 것은 무엇입니까? 어떤 종류의 "근사 계층"을 …
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가 포함되지 않은 Oracle
Greg Kuperberg의 복잡성 동물학 에 따르면 와 같은 언어 가 있습니다. 즉, \ mathsf {BPP} ^ X \ nsubseteq \ mathsf {P} ^ {\ mathsf {NP} ^ X} —이 결과에 대한 참조는 제공하지 않습니다. 왜 이런 일이 발생합니까? 아니면 어디에서 증거를 찾을 수 있습니까?XXXBPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^XBPPX⊈PNPXBPPX⊈PNPX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X} 이 …
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Barendregt의
Barendregt의 피험자 감축 증거에서 문제가 발견되었습니다 ( Lambda calculi 의 Thm 4.2.5 유형 ). 증명의 마지막 단계 (60 페이지)는 다음과 같이 말합니다. "따라서 Lemma 4.1.19 (1) . "Γ,x:ρ⊢P:σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' 그러나 보조 정리 4.1.19 (1)에있어서, 그것이 있어야 치환이 전체 문맥에 이루어지기 때문에, 단지에, X : ρ ' .Γ[α⃗ :=τ⃗ ],x:ρ⊢P:σ′Γ[α→:=τ→],x:ρ⊢P:σ′\Gamma[\vec{\alpha}:=\vec{\tau}],x:\rho\vdash P:\sigma'x:ρ′x:ρ′x:\rho' …
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마스터 방정식 및 연산자 합계 양식
저는 양자 정보 전문가보다 양자 광학 전문가입니다. 주로 마스터 방정식을 다루고 있습니다. 나는 operator-sum 형식에 관심이 있고, 시뮬레이션하고있는 작은 양자 시스템에 대해이 형식의 오류를 도출하고 싶습니다. 캐치 : 퀀텀 시스템은 사인파 함수로 모델링 된 외부 (클래식) 필드에 의해 구동되며 댐핑 속도가 낮아서이 시간 의존성을 제거하기 위해 회 전파 근사를 만들 …
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유한 아벨 리아 그룹에 대한 회원 테스트의 복잡성
다음과 같은 abelian-subgroup 멤버쉽 테스트 문제를 고려하십시오 . 입력 : 유한 아벨 리아 그룹 G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} 임의의 큰 didid_i . 부분 군 H ⊂ G 의 생성 집합 .{h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbraceH⊂GH⊂GH\subset G 소자 b∈Gb∈Gb\in G . 출력 : 이면 'yes', b∈Hb∈Hb\in H다른 곳에서는 'no'입니다. 질문 : 이 문제를 기존 컴퓨터에서 효율적 으로 …
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