이론 컴퓨터 과학

이 질문은 이론적 인 컴퓨터 과학 스택 교환에서 대답 할 수 있기 때문에 컴퓨터 과학 스택 교환에서 마이그레이션 되었습니다. 3 년 전에 마이그레이션 되었습니다 . 2016 년 과학 논문 " 확장 가능한 Shor 알고리즘의 실현 "[ 1 ]에서 저자는 5 qubits만으로 15를 인수하여 [ 2 ] 의 표 1 과 …

23 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  factoring  security 

최근과 엄청나게 매끄러운 감도 추측의 증거 매트릭스 명시 * 구조에 의존 N ∈ { - 1 , 0 , 1 } 2 N × 2 N : 재귀 정의로서 다음 1 = ( 0 1 1 0 ) 그리고 n ≥ 2 인 경우 , A n = ( A …

23 boolean-functions  matrices  boolean-matrix 

많은 중요한 그래프 파라미터가 적어도 임의의 에지 확률 범위에서 랜덤 그래프에 (강한) 농도를 나타내는 것으로 잘 알려져있다. 몇 가지 전형적인 예는 색도, 최대 경사, 최대 독립 세트, 최대 일치, 지배 수, 고정 하위 그래프의 사본 수, 지름, 최대 정도, 선택 번호 (목록 색상 번호), Lovasz 숫자 θθ\theta, 나무 너비, 기타 …

23 graph-theory  pr.probability  random-graphs 

오라클 에 대한 액세스 는 모든 항목에 대해 대폭적인 초고속 속도를 제공합니다 (세트가 비어 있지 않다고 가정). 그러나 \ bf P 가이 오라클 액세스로부터 얼마나 많은 이점을 얻을 수 있는지는 분명하지 않습니다 . 물론 \ bf P 의 속도 향상은 다항식 일 수는 없지만 여전히 다항식 일 수 있습니다. 예를 …

23 cc.complexity-theory  np  np-complete 

상수 , 입력 그래프 G가 주어지면 그 트리 폭 이 ≤ k 인지 여부 를 선형 시간으로 결정할 수 있습니다 . 그러나 k 와 G 가 모두 입력으로 주어지면 문제는 NP-hard입니다. ( 출처 ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG 그러나 입력 그래프가 planar 이면 복잡성에 대해 알려진 것이 훨씬 적습니다. 이 문제는 …

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복잡성 이론은 NP- 완전성과 같은 개념을 통해 상대적으로 효율적인 솔루션이있는 계산 문제와 다루기 어려운 문제를 구별합니다. "미세한"복잡성은이 정 성적 구별을 문제 해결에 필요한 정확한 시간에 대한 정량적 가이드로 세분화하는 것을 목표로합니다. 자세한 내용은 여기를 참조 하십시오 : http://simons.berkeley.edu/programs/complexity2015 다음은 몇 가지 중요한 가설입니다. ETH : 333 - SATSATSAT 는 δ …

23 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  fine-grained 

현재 비트 코인에는 SHA256을 사용하는 작업 증명 (PoW) 시스템이 있습니다. 다른 해시 함수는 작업 증명 시스템 사용 그래프, 부분 해시 함수 반전을 사용합니다. 매듭 인식과 같은 매듭 이론에서 의사 결정 문제를 사용하여 작업 증명 기능으로 만들 수 있습니까? 또한 전에 이것을 한 사람이 있습니까? 또한이 작업 증명 기능을 사용할 때 …

23 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  algebraic-topology 

필자는 그래프의 Cheeger 상수를 결정하는 것이 NPNP\mathsf{NP} -hard 라는 수많은 기사를 읽었습니다 . 그것은 민속 정리 인 것 같지만이 진술에 대한 인용이나 증거를 찾지 못했습니다. 누구에게 크레딧을 주어야합니까? 오래된 논문 (Isoperimetric Numbers of Graphs, J. Comb. Theory B, 1989)에서 Mohar는이 주장이 "다수의 모서리를 가진 그래프"에 대해서만 증명합니다.

23 reference-request  graph-theory  spectral-graph-theory 

두 개의 문자열 x와 y가 주어지면 x를 수락하고 y를 거부하는 최소 크기 DFA를 만들고 싶습니다. 이를 수행하는 한 가지 방법은 무차별 대입 검색입니다. 가장 작은 것부터 시작하여 DFA를 열거합니다. x를 수락하고 y를 거부하는 DFA를 찾을 때까지 각 DFA를 시도하십시오. x를 수락하고 y를 거부하는 최소 크기 DFA를 찾거나 구축하는 다른 알려진 …

23 automata-theory  dfa  fsm 

하자 NFA 쌍이에 의해 주어진 두 개의 정규 언어가 될 입력으로.M 1 , M 2엘1, L2L1,L2L_1,L_2엠1, M2M1,M2M_1,M_2 인지 확인하고 싶다고 가정하자 . 이것은 의 제품 오토 마톤을 계산하는 2 차 알고리즘으로 명확하게 수행 할 수 있지만 더 효율적인 것이 있는지 궁금합니다.M 1 , M 2엘1∩ L2≠ ∅L1∩L2≠∅L_1\cap L_2\neq \emptyset엠1, M2M1,M2M_1,M_2 …

23 ds.algorithms  automata-theory  regular-language  nondeterminism 

Childs 등 의 중요한 2003 논문."결합 된 나무 문제"를 소개했습니다. 우리가 알고있는 다른 문제와는 달리 지수 양자 속도 향상을 인정하는 문제입니다. 이 문제에서 우리는 아래 그림과 같이 지수가 큰 그래프를 얻습니다.이 그래프는 깊이 n의 두 개의 완전한 이진 트리로 구성되며, 잎은 임의의 주기로 서로 연결됩니다. ENTRANCE 정점의 레이블이 제공됩니다. 우리는 …

23 graph-algorithms  quantum-computing  randomized-algorithms  random-walks  decision-trees 

다항식 은 m = poly ( n ) 인 경우 다항식 g ( y 1 , … , y m ) 의 단조 투영법 이며 대입 π : { y 1 , … , y m } → { x 1 , … , x n , 0 , 1f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)g(y1,…,ym)g(y1,…,ym)g(y_1,\ldots,y_m)mmm(n)(n)(n) …

23 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

고정 된 유한 알파벳 , 공식 언어 이상 입니다 일반 이있는 경우 결정적 유한 자동 장치 이상 (DFA) \ 시그마 정확히 받아 L가 .L ΣΣΣ\Sigma엘LLΣΣ\SigmaLΣΣ\Sigma엘LL 나는 단어 길이에 따라 다항식으로 만 자라는 크기의 오토마타 패밀리에 의해 인식 될 수 있다는 의미에서 "거의"규칙적인 언어에 관심이있다. 공식적으로, 공식 언어 은 모든 단어 …

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나는 현재 EXPSPACE- 완전한 문제 (주로 감소에 대한 영감을 찾기 위해)를 찾으려고 노력하고 있으며 소수의 결과가 나오는 것에 놀랐습니다. 지금까지 나는 이것을 찾았고 목록을 확장하는 데 문제가 있습니다. 지수가있는 정규 표현식의 보편성 (또는 다른 속성). 벡터 추가 시스템과 관련된 문제 관찰 할 수없는 게임 (예 : 이 블로그 참조 ) …

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다음 계산 작업을 고려하십시오 . 만족할 수있는 공식에 따라 균일 확률 분포와 관련하여 변수 (변형 : n 개의 변수 m 절) 의 3-SAT 공식을 샘플링하려고합니다 .엔nn엔nn엠mm 질문 1 : 기존 컴퓨터 (임의의 비트 포함)를 통해이를 효율적으로 달성 할 수 있습니까? Q2 : 이것은 양자 컴퓨터에 의해 효율적으로 달성 될 수 …

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