이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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특성은 양호하지만 다항식 시간 알고리즘이없는 최적화 문제
다음 형식의 최적화 문제를 고려하십시오. f(x)f(x)f(x) 문자열 xxx 를 유리수로 매핑하는 다항식 시간 계산 가능 함수라고 합시다 . 최적화 문제는 다음과 같습니다. n 비트 문자열 x에 대한 의 최대 값은 얼마입니까?f(x)f(x)f(x)nnnxxx gggmaxxf(x)=minyg(y)maxxf(x)=minyg(y)\max_x f(x) = \min_y g(y)xxxnnnyyymmmnnnmmm 수많은 자연스럽고 중요한 최적화 문제에는 이러한 미니맥 특성이 있습니다. 몇 가지 예 (특성에 기초한 …
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다항식으로 OR 표현
나는 변수 에 대한 OR 함수 가 다항식 로 정확하게 표현 될 수 있음을 알고 있습니다 : 이며 .nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_np(x1,…,xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n)p(x1,…,xn)=1−∏ni=1(1−xi)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right)nnn 그러나 ppp 가 OR 함수를 정확하게 나타내는 다항식 인 경우 (그래서 ∀x∈{0,1}n:p(x)=⋁ni=1xi∀x∈{0,1}n:p(x)=⋁i=1nxi\forall x \in \{0,1\}^n : p(x) = \bigvee_{i = 1}^n x_i ) 다음 deg(p)≥ndeg⁡(p)≥n\deg(p) \ge …
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보편적 근사 정리-신경망
나는 이것을 MSE에 일찍 게시 했지만 여기에 더 좋은 곳이 될 수 있다고 제안했다. 보편적 인 근사 정리 는 "유한 한 수의 숨겨진 뉴런을 포함하는 단일 숨겨진 계층을 갖는 표준 다층 피드-포워드 네트워크는 활성화 함수에 대한 가벼운 가정 하에서 Rn의 소형 서브 세트에 대한 연속 함수들 사이에서 보편적 인 근 …
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이론적 CS는 언제 직관적 인 증거에 관심을 갖습니까?
내가 이해하는 것 (매우 작은 것이므로 오류가있는 부분을 수정 해주세요!)에서 프로그래밍 언어 이론은 종종 "직관적 인"증거와 관련이 있습니다. 내 해석으로는 논리와 확률에 대한 계산 결과를 심각하게 받아 들여야합니다 . 가설의 결과를 구성 하는 알고리즘 이 없으면 증거가 존재할 수 없습니다 . 예를 들어 또는 인 일부 객체 를 비 구조적으로 …
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한 그룹의 사람들을위한 일련의 식사 및 k 크기의 테이블에 적합한 좌석 배치
세트 감안할 때 내가 크기의 테이블에서 식사의 순서 그들을 앉아 싶은 사람들의 K . (물론, 식사마다 모든 | S | 를 놓을 수있는 충분한 테이블이 있습니다 .) 나는 같은 사람과 두 번 테이블을 공유하는 사람이 없도록 이것을 준비하고 싶습니다. 일반적인 값은 | S | = 45 및 k = 5 …
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특수 클래스의 그래프에서 최대 독립 세트에 대한 근사 알고리즘
P = NP가 아닌 한 대해 MIS (Maximum Independent Set)가 의 요소 내에서 근사하기 어렵다는 것을 알고 있습니다. 더 나은 근사 알고리즘이 알려진 특별한 그래프 클래스는 무엇입니까? ϵ > 0엔1− ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 다항식 알고리즘이 알려진 그래프는 무엇입니까? 나는 이것이 알려진 완벽한 그래프를 알고 있지만 다른 흥미로운 그래프 …
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복잡도 하한을 결정하는 고급 기술
여러분 중 일부는 이 질문을 따르고 있었을 것인데, 이는 연구 수준이 아니기 때문에 폐쇄되었습니다. 그래서 나는 연구 수준에있는 질문의 일부를 추출하고 있습니다. 정렬 감소 또는 EXPTIME 완료 문제와 같은 "간단한"기술 외에도 문제의 시간 복잡성에 대한 하한을 증명하기 위해 어떤 기술이 사용 되었습니까? 특히: 지난 10 년간 개발 된 "최첨단"기술은 무엇입니까? …
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알고리즘이 임의의 입력 프로그램의 시간 복잡성을 어느 정도까지 예측할 수 있습니까?
정지 문제는 그것을 위해 다른 프로그램이 멈추는 경우 확인할 수있는 프로그램 작성 불가능하다고 주장한다 가능한 모든 입력 프로그램 . 그러나 확실히 다음과 같은 프로그램의 실행 시간을 계산할 수있는 프로그램을 작성할 수 있습니다. for(i=0; i<N; i++) { x = 1; } 실행하지 않고 의 시간 복잡성을 반환 합니다.엔NN 다른 모든 입력 …
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자연스러운 CLIQUE to K-Color 감소
둘 다 NP-Complete이기 때문에 CLIQUE에서 k-Color로 분명히 축소되었습니다. 사실, 저는 3-SAT에서 k-Color로 축소하여 CLIQUE에서 3-SAT로 축소를 구성하여 하나를 구성 할 수 있습니다. 내가 궁금해하는 것은 이러한 문제 사이에 합리적인 직접 축소가 있는지 여부입니다. SAT와 같은 중간 언어를 설명 할 필요없이 친구에게 간략하게 설명 할 수있는 축소를 말하십시오. 내가 찾고있는 것의 …
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유형 시스템에 대한 표현 체계가 있습니까?
복잡성 이론에 존재하는 광범위한 계층 구조에서 영감을 얻은 이러한 계층 구조가 유형 시스템에도 존재하는지 궁금했습니다. 그러나 지금까지 찾은 두 가지 예는 계층 구조가 아닌 체크리스트 (직교 기능 포함)와 비슷합니다 (연속적으로 점점 더 표현력이 높은 유형 시스템 사용). 내가 찾은 두 가지 예는 Lambda 큐브 와 k- 랭크 다형성 의 개념입니다 …
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절차와 저널 버전 사이의 필수 델타
최근에는 저널과 진행 상황 (예 : SODA) 버전 사이에 큰 차이가 없다는 이유로 단지 저널 (예 : TALG)에서 논문을 거부하고 있습니다. 내가 저널에 제출하는 주된 이유는 철저한 검토 프로세스 때문입니다. 그 외에도 SODA의 20 페이지 제한은 내가 말하고 싶은 모든 것에 충분합니다. 실제로 데이비드 존슨 (David Johnson)은 SODA 관중들에게 "저널 …
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허용 된 FOCS / STOC 논문의 주요 실수 [닫힘]
현재로서는이 질문이 Q & A 형식에 적합하지 않습니다. 답변, 사실, 참고 자료 또는 전문 지식을 통해 답변이 뒷받침 될 것으로 예상되지만이 질문은 토론, 논쟁, 여론 조사 또는 광범위한 토론을 요구할 것입니다. 이 질문을 개선하고 다시 열 수 있다고 생각 되면 도움말 센터 를 방문하여 안내를 받으십시오 . 휴일 팔년 전에 …
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