이론 컴퓨터 과학

관련 분야의 이론 컴퓨터 과학자 및 연구자를위한 Q & A

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비 결정적 회로의 전력을 보여주는 예
비 결정적 부울 회로에는 일반 입력 외에 "비 결정적"입력 세트 있습니다. 비 결정적 회로 는 회로 출력 on 와 같이 가 존재하는 경우 입력 받아 들입니다 . (다항식 크기 ​​회로로 결정 가능한 언어 클래스) 와 유사하게 는 다항식 크기 ​​비 결정적 회로로 결정 가능한 언어 클래스로 정의 할 수 있습니다. …
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PSPACE를 다항식 계층 구조와 분리하는 최소 복잡성 오라클은 무엇입니까?
배경 오라클 가있는 것으로 알려져 있습니다 를AA 예컨대, 그 P S P C E ≠ P HPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A . 임의의 오라클에 대해 분리가 유지되는 것으로 알려져있다. 비공식적으로, 이것은 P S P A C EPSPACEPSPACE 와 P HPHPH 가 분리 된 많은 오라클이 있음을 의미하는 것으로 해석 할 수 있다. …
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푸시 다운 오토마타 및 CFL에 대한 "대수적"접근 방식에 대한 참조 자료?
에서 Sakarovitch의 책 오토마타 이론, 섹션에 대한 소개로 작성 자유 그룹의 유리수 재료 내부에 발표 "문맥 자유 언어의 진정한 수학적 이론의 기초"를 낳는 것이다. 그럼에도 불구하고 문맥에 맞지 않는 언어와 푸시 다운 오토마타는이 책의 범위를 벗어나므로 명시 적으로 설명되지 않습니다. 난 공짜로 그룹의 일부 연결 인식 (특히 Sakarovitch가 부르는입니다 involutive …
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유한 한 원을 둘러싸고있는 가장 작은 원을 계산하지 않는 방법
우리는 유한 집합이 있다고 가정 LLL 의 디스크 R2R2\mathbb{R}^2 , 우리는 가장 작은 디스크 계산하고자하는 DDD 에 대한 ⋃L⊆D⋃L⊆D\bigcup L\subseteq D . 이렇게하는 표준 방법은 기저 찾을 Matoušek, Sharir 및 Welzl [1]의 알고리즘을 사용하는 BBB 의 LLL 하고하게 D=⟨B⟩D=⟨B⟩D=\langle B\rangle , 작은 디스크 함유 ⋃B⋃B\bigcup B . 디스크 ⟨B⟩⟨B⟩\langle B\rangle …
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콜로 모고 로프 복잡성의 계산 불가능 성은 Lawvere의 고정 소수점 정리에서 따릅니 까?
많은 이론과 "역설"– Cantor의 사선 화, 부화의 결정 불가능 성, Kolmogorov의 복잡성 결정 불가능, Gödel 불완전 성, Chaitin 불완전 성, Russell의 역설 등-모두 사선 화에 의해 본질적으로 동일한 증거를가집니다 (이것은 그들이 할 수있는 것보다 더 구체적입니다) 오히려, 이러한 정리 모두가 정말 사용하는 느낌, 모든 대각에 의해 증명 같은 자세한 내용은 …
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CS 회의에서 논문을 발표하려는 수학자에 대한 조언?
나는 주로 자기 인접 및 단일 연산자의 스펙트럼 이론에서 일하는 수학자입니다. 저의 연구 중 일부는 양자 보행과 관련이 있으며, 올해 1 월 시애틀에서 양자 정보 처리 회의에서 발표하고 싶은 논문이 하나 있습니다. 이론적 CS 커뮤니티의 문화는 수학 커뮤니티와는 매우 다른 것 같습니다. 우리는 수학 회의에서 그 언어를 사용하지 않기 때문에 …
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NP- 완전 문제에서 위상 전이는 얼마나 흔합니까?
많은 NP- 완전 문제는 위상 전이를 나타내는 것으로 잘 알려져 있습니다. 알고리즘과 관련하여 입력의 경도보다는 언어의 포함과 관련하여 위상 전이에 관심이 있습니다. 개념을 모호하지 않게하기 위해 공식적으로 다음과 같이 정의하겠습니다. 언어 은 (격리와 관련하여) 위상 전이를 나타냅니다.LLL 가 순서 파라미터 다항식 계산 가능한 시간, 인스턴스의 실제 값 함수이다.r(x)r(x)r(x) 가 임계 …
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최소 누적 설정 합계
이 문제점을 고려하십시오. 유한 세트 목록이 을 최소화 하는 순서 를 .| s 1 | + | s 1 ∪ s 2 | + | s 1 ∪ s 2 ∪ s 3 | + …s1,s2,s3,…s1,s2,s3,…s_1, s_2, s_3, \ldots|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s_1| + |s_1 \cup s_2| + |s_1 \cup s_2 \cup s_3| + …
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비 결정적 회로의 크기에 대한 하한
패리티 함수를 계산하는 회로 의 최소 ​​크기는 정확히 . 하한 증명은 게이트 제거 방법을 기반으로합니다.유2유2U_23 ( n - 1 )삼(엔−1)3(n-1) 최근에 게이트 제거 방법이 비결정론 적 회로 에서도 잘 작동한다는 것을 으며, 패리티 함수를 계산하는 비결정론 적 회로 의 크기에 대해 하한을 증명할 수 있습니다 .유2유2U_23 ( n - 1 …
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코셋 교차로 문제의 복잡성
대칭 그룹 주어 두 서브 그룹 G , H ≤ S , N , 및 π ∈ S , N , 수행은 G π ∩ H = ∅ 보류?SnSnS_nG,H≤SnG,H≤SnG, H\leq S_nπ∈Snπ∈Sn\pi\in S_nGπ∩H=∅Gπ∩H=∅G\pi\cap H=\emptyset 내가 아는 한, 문제는 코셋 교차로 문제입니다. 복잡성이 무엇인지 궁금합니다. 특히이 문제가 coAM에있는 것으로 알려져 있습니까? 더욱이 …
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블룸 필터의 기존 분석이 잘못 되었습니까?
이 백서 에서는 Bloom 필터의 기존 오류율 분석이 잘못되었다고 주장하고 실제 오류율에 대한 길고 사소한 분석을 제공합니다. 링크 된 논문은 2010 년에 출판되었지만 블룸 필터의 전통적인 분석이 다양한 알고리즘 및 데이터 구조 과정에서 계속 가르치는 것을 보았습니다. 블룸 필터의 기존 분석이 실제로 올바르지 않습니까? 감사!
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O (n log n) 공간 및 O (log n)-시간 쿼리를 통한 DAG 도달 가능성?
유향 비순환 그래프 이차 선형 공간 또는 시간을 필요로하지 않고 도달 쿼리를 가능하게하는 데이터 구조는 무엇입니까? 이상적으로는 꼭짓점 당 O (log n) 공간과 대수 시간을 사용하여 알고리즘을 찾는⟨ V, E⟩⟨V,이자형⟩{\langle}V,E{\rangle} 경우 .n = | V| + | 이자형|엔=|V|+|이자형|n=|V|+|E| 표준 정렬 알고리즘의 일부 일반화를 기반으로 이와 같은 데이터 구조가 존재해야한다는 것이 …
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부울이 아닌 함수의 경우 3n보다 더 낮은 하한값이 있습니까?
블룸의 하한은 잘 알려진 회로는 명시 적 함수의 전체 기초 위에 결합 낮은 , 참조 관련 결과에 대한 이 질문에 대한 Jukna의 답변 .3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} 의 범위 가 경우 가장 잘 알려진 하한은 무엇입니까 ? 특히, 우리는 또는 대해 더 나은 것을 얻 습니까?fff{0,1}m{0,1}m\{0,1\}^mm=nm=nm = nm=2m=2m = …
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