«graph-theory» 태그된 질문

그래프 이론은 객체 간의 쌍별 관계를 모델링하는 데 사용되는 수학적 구조 인 그래프에 대한 연구입니다.

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그래프의 스펙트럼 파티셔닝을위한 논문
경우 무향 인 정규적인 그래프와 기수의 정점의 집합이다 통화 에지 확장 의 금액d S ≤ | V | / 2 SG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)디dd에스SS≤ | V| / 2≤|V|/2\leq |V|/2에스SS ϕ ( S) : = E디지즉 S ( S, V− S)디⋅ | 에스| ⋅ | V− S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot …
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PLANAR SAT에 대한 서브 지수 알고리즘이 알려져 있습니까?
일반 그래프에서 지수가되는 일부 NP-hard 문제는 트리 폭이 최대 이고 트리 폭에서 지수 이기 때문에 평면 그래프에서 하위 지수입니다.4.9 | V( G ) |−−−−−−√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|} 기본적으로 NP-complete 인 PLANAR SAT에 대한 하위 지수 알고리즘이 있는지에 관심이 있습니다. 하자 변수에 CNF 식 수 는 AND 번째 절은 .x i i c …
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최대 / 최대 독립 세트
모든 최대 독립 세트가 동일한 카디널리티를 가지므로 최대 IS 인 특성을 갖는 그래프 클래스에 대해 알려진 것이 있습니까? 예를 들어, 평면에서 점 세트를 가져 와서 세트의 점 쌍 사이의 모든 세그먼트 간의 교차 그래프를 고려하십시오. (세그먼트-> 정점, 교차로-> 가장자리). 모든 최대 IS가 원래 점 세트의 삼각 분할에 해당하므로이 그래프는 위의 …
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이완 계산이 어려운 때는 언제입니까?
가중 된 채색을 계산하여 다음과 같이 적절한 채색을 계산하는 문제를 완화한다고 가정합니다. 모든 적절한 채색은 가중치 1이되고 모든 부적절한 채색은 가중치 여기서 는 일정하고 는 끝 점이있는 가장자리의 수는 동일하게 표시됩니다. 마찬가지로 0으로 진행하고,이 그래프의 많은 어려운 적절한 착색제를 계수로 감소시킨다. c가 1이면 모든 채색의 무게가 같고 문제는 사소합니다. 그래프의 …
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희소 그래프의 규칙 성 정리
Szemeredi의 규칙 성 Lemma는 모든 고밀도 그래프는 O(1)O(1)O(1) 많은 이분자 확장 그래프 의 합집합으로 근사 될 수 있다고 말합니다 . 보다 정확하게는 대부분의 정점이 O(1)O(1)O(1) 세트 로 분할되어 대부분 의 세트 쌍이 이분 확장기를 형성합니다 (파티션의 세트 수 및 확장 매개 변수는 근사 매개 변수에 따라 다름). http://en.wikipedia.org/wiki/Szemer%C3%A9di_regularity_lemma "잘 동작하는"희소 …
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고정 그래프가 다른 그래프의 마이너인지를 결정하는 복잡성
Robertson과 Seymour 의 결과 는 고정 그래프 가 의 마이너스 인지 테스트하기위한 알고리즘을 보여줍니다 . 이 주제에 대해 2.5 가지 질문이 있습니다.G HO ( n삼)O(n3)O(n^3)지GGHHH 1) 이후이 알고리즘이 개선 된 것으로 보입니다. 현재 가장 잘 알려진 알고리즘은 무엇입니까? 2a) 사람들은 무엇을 최적의 경계로 추측합니까? 고정 표면에 임베드하기위한 Mohar의 알고리즘 과 …
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역 그래프 스펙트럼 문제?
일반적으로 그래프를 구성한 다음 인접 행렬 (또는 Laplacian 과 같은 일부 친척 ) 고유 값 분해 ( 그래프 의 스펙트럼 이라고도 함 )에 대한 질문을합니다. 그러나 반대 문제는 어떻습니까? 감안 고유 한이 (효율)이 스펙트럼을 갖는 그래프를 찾을 수 있는가?엔nn 나는 일반적으로 이것이 어렵다고 생각하지만 (GI와 동일 할 수 있음) 일부 …
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3 차 그래프에서 에지 분할 문제
다음 문제의 복잡성이 연구 되었습니까? 입력 : 차 (또는 3 개 정규) 그래프 G = ( V , E ) , 자연 상한 t333G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)ttt 질문 :의 파티션이 로는 | 전자 | / 3 크기의 부품 (3) 제 (nonnecessarily 연결됨) 해당 서브 그래프의 차수의 합은 대부분의 그러한 것을 t ?EEE|E|/3|E|/3|E|/3333ttt 관련 …
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재구성 추측 및 부분 2 트리
재구성 추측에 따르면 (최소한 3 개의 정점이있는) 그래프는 정점 삭제 된 하위 그래프에 의해 고유하게 결정됩니다. 이 추측은 50 년이되었습니다. 관련 문헌을 검색 한 결과 다음과 같은 클래스의 그래프가 재구성 가능한 것으로 알려져 있습니다. 나무 연결이 끊어진 그래프, 보수가 끊어진 그래프 정규 그래프 최대 외부 평면 그래프 최대 평면 그래프 …
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퍼머넌트를 사용하여 비 이혼 완전 매칭을 계산하기위한 직접 / 자연 감소가 있습니까?
이분 그래프에서 완전 매칭의 수를 세는 것은 영구적을 계산하는 데 즉시 환원 될 수 있습니다. 이분자가 아닌 그래프에서 완벽하게 일치하는 것을 찾는 것은 NP에 있기 때문에,이 분이 아닌 그래프에서 영구적으로 약간의 감소가 있지만, Cook의 SAT 감소를 사용하여 불완전한 다항식 파열이 발생할 수 있습니다. 퍼머넌트. 비 이중 그래프 에서 행렬 효율적이고 …
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k- 정규 그래프의 해밀 성
평면형 (Garey, Johnson, Tarjan, SIAM J. Comput. 1976) 또는이 분식 (Nishizeki, Akiyama, 및 Saito, J. Inform. Proc. 1980) 또는 Hamilton 곡선이 Jordan 곡선의 배열에 의해 형성된 그래프 일지라도 4 규칙 그래프에 존재하는지 테스트합니다 (Iwamoto and Toussaint, IPL 1994). k- 정규 그래프의 해밀 성을 테스트하기 위해 NP- 완전한 것으로 알려진 다른 …
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공간 효율적인 "산업"불균형 확장기
"우수"하고 "공간 효율적"인 불균형 확장기를 찾고 있습니다. 구체적으로, 이분 된 좌-정규 그래프 , , , 좌도 는 확장기 최대 크기 의 구별 이웃의 수 에G=(A,B,E)G=(A,B,E)G=(A,B,E)|A|=n|A|=n|A|=n|B|=m|B|=m|B|=mddd(k,ϵ)(k,ϵ)(k,\epsilon)S⊂AS⊂AS \subset AkkkSSS 최소 인 ( 1 - ε ) D | S | . 확률 적 방법은 d = O ( log ( n /BBB(1−ϵ)d|S|(1−ϵ)d|S|(1-\epsilon)d|S| …
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랜덤 그래프에 집중되지 않은 그래프 매개 변수는 무엇입니까?
많은 중요한 그래프 파라미터가 적어도 임의의 에지 확률 범위에서 랜덤 그래프에 (강한) 농도를 나타내는 것으로 잘 알려져있다. 몇 가지 전형적인 예는 색도, 최대 경사, 최대 독립 세트, 최대 일치, 지배 수, 고정 하위 그래프의 사본 수, 지름, 최대 정도, 선택 번호 (목록 색상 번호), Lovasz 숫자 θθ\theta, 나무 너비, 기타 …
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