«linear-algebra» 태그된 질문

선형 대수는 벡터 공간과 선형 변환을 다룹니다.

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계산 가능한 숫자가 합리적인지 또는 정수인지 테스트 할 수 있습니까?
계산 가능한 숫자가 합리적인지 정수인지 알고리즘 적으로 테스트 할 수 있습니까? 즉, 구현 계산 가능한 숫자는 기능을 제공하는 라이브러리 가능할 것이다 isInteger나 isRational? 나는 그것이 불가능하다는 것을 추측하고 있으며, 두 숫자가 같은지 테스트 할 수는 없지만 그것을 증명하는 방법을 알지 못한다는 사실과 관련이 있습니다. 편집합니다 계산 가능한 수는 엑스xx 함수에 …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
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결정 모듈로 m
계수의 정수 행렬의 행렬식을 계산하기위한 효율적인 알고리즘 공지 무엇 , 잔여 물의 링 모듈로 . 숫자 (연산이, 링 필드를 수행하지 않도록) 프라임하지만 합성 될 수 없다. mm지미디엄Zm\mathbb{Z}_m미디엄mm미디엄mm 내가 아는 한 (아래 읽기), 대부분의 알고리즘은 가우시안 제거 수정입니다. 문제는 이러한 절차의 계산 효율성에 관한 것입니다. 다른 접근법이있는 경우, 나는 또한 그것에 …
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시간 내에 매트릭스 제품 검증을 수행 할 수있는 가장 일반적인 구조는 무엇입니까 ?
1979 년 Freivalds 는 임의의 필드에서 매트릭스 제품의 검증이 무작위 시간 내에 수행 될 수 있음을 보여주었습니다 . 보다 공식적으로, 필드 F로부터의 엔트리를 갖는 3 개의 행렬 A, B 및 C가 주어지면, AB = C가 랜덤 화 된 O ( n 2 ) 시간 알고리즘을 갖는지 여부를 점검하는 문제가있다 .O …
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충분히 큰 치수의 아핀 부분 공간에서 일정하지 않은 부울 함수
명시 적 부울 함수 f에 관심이 있습니다 .에프:0 , 1엔→0 , 1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\} 가 일부 아핀 부분 공간에서 상수 인 경우에프ff ,이 부분 공간의 차원은 o ( n ) 입니다.0 , 1엔0,1n\\{0,1\\}^no ( n )o(n)o(n) 부분 공간 A =x ∈0 , 1엔∣ x1⊕ x2= 1 , x삼⊕ …
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유사한 행렬
주어진 두 개의 행렬 및 B 순열 행렬이 존재하면 결정의 문제를 P가 되도록 B = P - 1 P는 동일하다 (그래프 동형). 그러나 우리가 P 를 단지 뒤집을 수없는 행렬로 완화한다면 , 복잡성은 무엇입니까? 이 문제 또는 다른 어려운 문제 와 관련이있는 치환과는 별도로, 가역 행렬 P 에 대한 다른 …
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유한 필드에서 선형 시스템을 해결하기위한 Raghavendra의 알고리즘 상태
2012 년 Lipton은 Prasad Raghavendra의 유한 필드에서 선형 시스템을 해결하기위한 새로운 알고리즘에 대한 블로그 항목을 작성 했습니다. 주제에 Raghavendra의 초안 용지에 대한 링크는 이제 죽었다 , 나는 Raghavendra의 웹 사이트의 주제에 아무것도 찾을 수 없습니다. 결과가 맞습니까? 어디서나 쓸 수 있습니까? 감사!
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순열과 관련된 두 행렬
다음 문제의 계산 복잡성은 무엇입니까? 두 복합 주어진 행렬 및 순열 행렬이 있는지 확인을 되도록 : B = PAP ^ T.Bn × n엔×엔n\times nㅏㅏA비비B피피PB = PP티.비=피ㅏ피티.B = P A P^T. 도움이된다면 ㅏㅏA 와 비비B 가 은둔자 라고 가정 할 수 있습니다 (또는 ㅏㅏA 와 비비B 는 실제적이고 대칭 적이라고 가정). …
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행렬 곱셈 지수
구약 적으로, 행렬 곱셈 지수 의 정의 는 알려진 n ω 행렬 곱셈 알고리즘 이 존재하는 가장 작은 값 이다. 이것은 공식적인 수학적 정의로 받아 들일 수 없으므로 기술적 정의는 모든 t에 대한 부정확 한 것으로 추측하여 n t 에 행렬 곱셈 알고리즘이 있습니다.ωω\omeganωnωn^{\omega}tttntntn^t 이 경우에, 우리는에 매트릭스 곱셈 알고리즘가 …
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스파 스 월시하다 마드 변환
왈시 -하다 마드 (WHT)는 변환 , 푸리에 변환의 일반화이며, 치수의 실수 또는 복소수 벡터에 직교 변환 인 . 이 변환은 양자 컴퓨팅에서 인기가 있지만 최근 Johnson-Lindenstrauss Lemma의 증명에 사용하기 위해 고차원 벡터를 무작위로 투영하기위한 일종의 전제 조건으로 연구되었습니다. 주요 특징은 정사각형 d × d 행렬이지만 FFT와 같은 방법 으로 시간 …
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직사각형 행렬의 순위를 계산하는 가장 빠른 알고리즘은 무엇입니까?
주어 행렬 (가정 , 컬럼의 랭크 및 기준을 계산하는 가장 빠른 알고리즘이 무엇인가)?m×nm×nm \times nm≥nm≥nm \ge n 선형 Matroid 교차를 통해 해결할 수 있다는 것을 알고 있습니다 .O 시간 결정 알고리즘과 시간 무작위 알고리즘을 의미합니다. 거기에 보다 직접적 행렬 곱셈에 문제 (또는 가우스 소거법)를 감소하는 시간 결정적 알고리즘?O(mn1.62)O(mn1.62)O(mn^{1.62})O(mnω−1)O(mnω−1)O(mn^{\omega-1})O(mnω−1)O(mnω−1)O(mn^{\omega-1})
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두 폴리 토프의 동등성 확인
변수 의 벡터 와 A → x ≤ b로 지정된 선형 구속 조건 세트를 고려하십시오 .x⃗ x→\vec{x}Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b 또한, 두 개의 폴리 토프를 고려하십시오 P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} 여기서 와 g 는 아핀 매핑입니다. 즉, …
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행렬 곱셈의 계산 복잡성
직사각형 행렬의 행렬 곱셈의 계산 복잡성에 대한 정보를 찾고 있습니다. Wikipedia는 에 곱하는 이 (학교 곱셈) . B ∈ R n × p O ( m n p )A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O(mnp)O(mnp)O(mnp) 나는 경우가 과 보다 훨씬 작은 , 나는 선형보다 더 복잡성을 얻을 수 …
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