«lower-bounds» 태그된 질문

이것은 이전 질문에 대한 후속 조치입니다. NP의 자연 문제에 대해 가장 잘 알려진 결정 론적 시간 복잡성 하한 사람들이 관심을 갖고 더 나은 알고리즘을 설계하려고 시도하는 흥미로운 NP 문제에 대해 2 차 결정 론적 시간 하한을 입증 할 수 없었습니다. Exponential Time Hypothesis 추측에 따르면 SAT는 지수 미만의 결정적 시간으로 …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

다음 문제로 알려진 (샘플 복잡성 측면에서) 하한이 있는지 궁금합니다. { 1 , … , n }의 두 개의 알 수없는 분포 D1D1D_1 , D2D2D_2 에 대한 샘플 오라클 액세스 권한이 주어지면 테스트 여부 (whp){1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} D1=D2D1=D2D_1=D_2 d2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Batu et al. [BFR + 00] 은 샘플이 충분했지만 …

11 ds.algorithms  lower-bounds  st.statistics  property-testing 

Dana Angluin ( 1987 ; pdf )은 멤버십 쿼리와 이론 쿼리 (제안 된 함수에 대한 예)로 학습 모델을 정의합니다. 최소한 DFA로 표시되는 일반 언어 것을 취미 쇼 상태들이 함께 (제안 기능 DFAS을 어디) 다항식 시간에 학습 가능하다 최대 멤버십 쿼리와 이론 쿼리 ( 튜터가 제공하는 가장 큰 반대 예의 크기입니다). …

11 cc.complexity-theory  machine-learning  lower-bounds  lg.learning  query-complexity 

이것은 부분 부울 함수의 통신 하한 에 관한 나의 이전의 질문입니다 . 비 결정적 다자간 의사 소통에 대한 하한에 대한 참조를 제안 할 수 있습니까? 필자는 현장에서 논문을 조사했지만 모두가 무작위 프로토콜의 하한과 비 결정적 프로토콜의 (더 작은) 상한 유형의 분리를 보여줍니다. 예를 들어 David, Pitassi 및 Viola 2009 , …

11 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity  norms 

이 질문에 대한 동기는 대부분의 n 비트 문자열이 압축 불가능하다는 사실입니다. 직관적으로, 우리는 Tautology에 대한 대부분의 증명이 다항식 크기로 압축 할 수 없다는 것을 유추 할 수 있습니다. 기본적으로 내 직감은 일부 증거는 본질적으로 무작위이며 압축 할 수 없다는 것입니다. 콜로 모고 로프 (Kolmogorov) 복잡도 결과를 사용하여 타우 톨 로지의 …

11 lower-bounds  proof-complexity  kolmogorov-complexity 

DFA를 사용하여 시뮬레이션하기 위해 2 개 이상의 n 개 상태 가 필요한 개 상태 의 nD (여기서 n 은 중요하지 않은 경우, 4 이상) 가있는 2DFA가 있습니까?nnnnnn2n2n2^n 양방향 DFA (2DFA)는 한 방향으로 만 입력 헤드를 이동시킬 수 유한 상태 오토 마톤 달리 읽기 전용 입력 테이프 진퇴시킨다 결정적 유한 상태 …

11 automata-theory  lower-bounds 

다음 문제는 벨만 - 포드의 최적 관련된 - 최단 경로 동적 프로그래밍 알고리즘 (참조 포스트 의 접속을위한). 또한 긍정적 인 대답은 STCONN 문제에 대한 모노톤 비 결정적 분기 프로그램 의 최소 ​​크기 가 임을 암시합니다 . s t Θ ( n 3 )ssttΘ(n3)\Theta(n^3) 하자 하나 개의 소스 노드와 DAG (방향성 …

10 graph-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

간단히 말해서 시간 계층 정리 는 Turing 머신이 계산 시간이 더 있으면 더 많은 문제를 해결할 수 있다고 말합니다. 결정적 TM과 시간 constructable 기능 상세히 와 F ( N ) 로그 F ( N ) = O ( g ( N ) ) 는 인 D T I M E …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

n 개의 변수와 m 절이 주어지면 임의의 k-sat에 대한 위상 전이의 현재 상태를 알고 싶습니다. 상한 및 하한에 가장 잘 알려진 c = m / n은 무엇입니까?

10 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  upper-bounds  phase-transition 

에서는 SODA 1,995 제프 에릭슨 선형 satisfiability 경우 (검사의 경우, 일부 하부 범위를 나타내었다 의 -subset N 실수 만족에 선형 방정식 R의 변수). 증명 방법은 무한대와 Tarski의 전송 원리를 사용 합니다.아르 자형rr엔nn아르 자형rr 누군가가이 경계를 증명하기 위해 취해진 경로의 직관을 설명 할 수 있습니까? 다음과 같은 직접적인 증거를 얻는 데 …

10 cg.comp-geom  lower-bounds  algebraic-complexity 

하자 길이의 문자열을 나타내는 길이의 입력에 대해 정지 문제의 진리표에 해당하는 .HL티엔HALTnHALT_n2엔2n2^n엔nn Kolmogorov의 복잡성 의 시퀀스 가 이면, 어드바이스 문자열 중 하나는 무한정 자주 사용되며, 해당 문자열을 가진 TM은 균일하게 무한정 자주 해결할 수 있습니다. 그렇지 않습니다.케이( HL티엔)K(HALTn)K(HALT_n)O ( 1 )O(1)O(1)H알 L THALTHALT 대각선 화 인수를 자세히 살펴보면 실제로 이 …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

고정 된 크기의 배열 하나를 사용하여 두 개의 스택을 효율적으로 구현할 수 있습니다. 스택 # 1은 왼쪽 끝에서 시작하여 오른쪽으로 커지고 스택 # 2는 오른쪽 끝에서 시작하여 왼쪽으로 커집니다. 세 개의 스택에 대해서도 동일합니까? 보다 구체적으로, 다음과 같은 조건에서 3 개의 스택을 구현할 수 있습니다. N 개의 개체를 담을 수있는 …

9 ds.data-structures  lower-bounds 

이 질문에 대한 답 은 모든 다항식에 대한 클래스를 제공 한다고 생각합니다.피pp, 크기의 회로가없는 클래스에 문제가 있습니다.p ( n )p(n)p(n). 그러나 회로 크기에 대해 묻고 있습니다.ω( n )ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n). (⟨00,11,22,삼1,44,51,66,71,88,91, . . .⟩(⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩\big(\hspace{-0.07 in}\left\langle \hspace{-0.04 in}0^{\hspace{.02 in}0}\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.04 in}1^{\hspace{-0.03 in}1}\hspace{-0.03 in},2^{\hspace{.02 in}2}\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}3^1\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 in}4^4\hspace{-0.03 in},\hspace{-0.03 in}5^1\hspace{-0.04 in},\hspace{-0.03 …

9 circuit-complexity  lower-bounds 

나는 쉬운 운동 (아래 스포일러) 인 다음과 같은 질문에 직면했다. 우리는 주어진다 nnn 정지 문제의 사례 (즉, TM) M1,...,MnM1,...,MnM_1,...,M_n), 우리는 정확히 어느 것이 중단되는지 결정해야합니다. ϵϵ\epsilon. 즉, 우리는 출력해야합니다{ 나는 :미디엄나는ϵ }에서 정지 {i:Mi halts on ϵ}\{i: M_i\text{ halts on }\epsilon\}. 중지 문제에 대한 오라클이 제공되지만 최소한의 횟수 만 사용해야합니다. …

9 computability  lower-bounds 

혼란 스러워요. 나는 정렬의 문제가 있다는 것을 증명하려면 하여 행렬 즉, 행과 열이 오름차순으로되어있다 . 보다 빠르게 수행 할 수 있다고 가정하고 m 요소를 정렬하는 데 필요한 비교를 위해 하한 을 위반하려고합니다 . 두 가지 상충되는 답변이 있습니다.엔nn엔nnΩ (엔2로그n )Ω(n2log⁡n)\Omega(n^2\log n)엔2로그엔n2log⁡nn^2\log n로그( m ! )log⁡(m!)\log(m!) 우리는 의 정렬 된 행렬에서 …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics