«stability» 태그된 질문

볼록하지 않은 전역 최적화 문제를 해결해야 할 몇 가지 문제가 있습니다. 현재 MATLAB의 Optimization Toolbox (특히 fmincon()algorithm = 사용 'sqp')를 사용하고 있습니다. 그러나 내 코드의 대부분은 Python이며 Python에서도 최적화를하고 싶습니다. 파이썬 바인딩과 경쟁 할 수있는 NLP 솔버가 fmincon()있습니까? 반드시 비선형 평등과 불평등 제약을 다룰 수있다 사용자가 Jacobian을 제공하도록 요구하지 않습니다. …

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락스는 정리 등가 선형 초기치 문제의 일관성 및 수치 적 기법의 안정성을 수렴하기위한 필요 충분 조건 중임. 그러나 비선형 문제의 경우 수치 적 방법은 일관되고 안정적 ​​임에도 불구하고 잘못된 결과로 매우 수렴 될 수 있습니다. 예를 들어, 이 논문 은 1D 선형화 된 얕은 물 방정식에 적용된 1 차 Godunov …

19 pde  stability  convergence 

상대적 오류 가 낮은 배정 밀도 부동 소수점에서 다음 함수를 구현하려고합니다 . logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) 이는 통계적 응용 프로그램에서 광범위하게 사용되어 로그 공간에 표시되는 확률 또는 확률 밀도를 추가합니다. 물론 또는 는 쉽게 오버플로 또는 언더 플로가 될 수 있습니다. 로그 공간은 처음에 언더 플로를 피하기 위해 사용되므로 …

18 floating-point  stability  numerics 

옥타브에서 두 벡터의 유클리드 거리를 계산하는 빠른 방법이 있는지 알고 싶습니다. 특별한 기능이없는 것 같습니다. 따라서 수식을 사용해야 sqrt합니까?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

PDE (또는 ODE)를 해결하기위한 수치 적 방법은 명시 적 방법과 암시 적 방법의 두 가지 범주로 나뉩니다. 암시 적 방법은 더 큰 안정적인 시간 간격을 허용하지만 단계 당 더 많은 작업이 필요합니다. 쌍곡 PDE의 경우 CFL 조건에서 허용하는 것보다 더 큰 시간 단계를 사용하면 결과가 매우 부정확하기 때문에 암시 적 …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

3D Stokes 문제에서 요소의 안정성과 관련된 수학을 수행 한 후 이 임의의 4 면체 메쉬에 대해 안정적이지 않다는 것을 깨닫기 위해 약간 충격을 받았습니다 . 더 정확하게 말하면, 모든 노드와 4 개의 패싯 중 3 개의 패싯이 Dirichlet 조건이있는 도메인의 경계에있는 요소가있는 경우, 단일 행렬을 얻게됩니다. 스토크 스 시스템의 약한 …

15 stability  navier-stokes  unstructured-mesh 

나는 신문에서 수수께끼의 말을 발견했다 PJ van der Houwen, 부분 미분 방정식에 대한 Runge-Kutta 방법 개발, Appl. 숫자 수학. 20 : 261, 1996 264 페이지의 8ff 줄에서 van der Houwen은 다음과 같이 씁니다. "테일러 다항식이 가상 안정성 간격이 비어 있음을 의미한다 "p = 1 , 2 , 5 , 6 …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

파이썬 3에서 numpy를 사용하여 Back-Euler 솔버를 구현했습니다. 나 자신의 편의와 운동을 위해 그래디언트의 유한 차분 근사값을 계산하는 작은 함수를 작성하여 항상 야곱을 분석적으로 결정할 필요가 없도록했습니다. Ascher와 Petzold 1998에 제공된 설명을 사용하여 주어진 지점 x에서 기울기를 결정하는이 함수를 작성했습니다. def jacobian(f,x,d=4): '''computes the gradient (Jacobian) at a point for a …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

나는 다음과 같이 주어진 결합 된 1 차원 다공성 탄성 방정식 (바이오 트 모델) 을 해결하기 위해 노력 하고 있습니다. ∂− ( λ + 2 μ ) ∂2유∂엑스2+ ∂피∂엑스= 0−(λ+2μ)∂2유∂엑스2+∂피∂엑스=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 도메인Ω=(0,1)에서 경계 조건이있는 ∂ x 2 ]=q(x,t): ∂∂티[ γp + …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis 

수치 적으로 평가하려는 일부 변수 x i 의 실제 값 함수 가 있다고 가정합니다 . 일반적으로 f에 대한 공식 은 제품, 합리성, 초월 함수 등을 포함 할 수 있으며 수치 안정성을 분석적으로 조사하는 데 오랜 시간이 걸릴 것입니다. 또는 실제로 실제로는 시간이 오래 걸릴 것입니다. 보장 된 안정성과 동등한 것이 …

12 stability 

레이놀즈 수가 많으면 매우 얇은 경계층이 생성됩니다. Large Eddy Simulation에서 벽 해상도를 사용하는 경우 종횡비는 정도일 수 있습니다 10610610^6. 이 정권에서는 종횡비의 제곱근이 나빠질수록 주입 상수가 저하되기 때문에 많은 방법이 불안정 해집니다. inf-sup 상수는 선형 시스템의 조건 수와 이산 솔루션의 근사 특성에 영향을주기 때문에 중요합니다. 특히, 다음과 같은 불연속 오류 …

12 pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible 

나는 그것을 읽었다 (1) 조건이 잘못된 작업은 조건이 좋은 작업보다 먼저 수행해야합니다. 예를 들어, 곱셈을하지 않으면 서 빼기가 조절되지 않기 때문에 x z− y지엑스지−와이지xz-yz 를 로 계산해야합니다 ( x − y) z(엑스−와이)지(x-y)z. 그러나 두 알고리즘의 1 차 오류 분석에 따르면 그것들은 단지 3 배 (*) 만 다른 것으로 밝혀졌으며, 이것이 …

10 stability  floating-point 

지금은 Crank-Nicholson 알고리즘을 사용하는 코드가 있지만 타임 스텝핑을 위해 고차 알고리즘으로 옮기고 싶다고 생각합니다. Crank-Nicholson 알고리즘이 작업하려는 도메인에서 안정적이라는 것을 알고 있지만 다른 알고리즘은 그렇지 않을 수도 있습니다. 알고리즘의 안정성 영역을 계산하는 방법을 알고 있지만 약간의 고통이 될 수 있습니다. 포물선 PDE에 대한 수많은 타임 스텝핑 알고리즘의 안정성 특성에 대한 …

10 pde  stability  parabolic-pde 

나는 (인텔 MKL의 SVD를 사용하고 dgesvdSciPy를 통해) 나는 사이의 정밀도를 변경하면 결과가 크게 다른 것으로 나타났습니다 float32과 float64내 행렬이 심하게 조절한다 /하지 전체 순위. 결과를 float32-> float64변경에 둔감하게 만들기 위해 추가해야하는 최소한의 정규화에 대한 가이드가 있습니까? 특히 하면 의 규범이 와 사이의 정밀도를 변경할 때 약 1만큼 이동합니다 . 규범 …

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations 

유한 차이 방법을 사용하여 다음 비선형 방정식 을 해결 하는 논문 [1]을 읽고 있습니다. 또한 Von Neumann의 안정성 분석을 사용하여 구성표의 안정성을 분석합니다. 그러나 저자가 알듯이 이것은 선형 PDE에만 적용됩니다. 따라서 저자는 비선형 항을 "고정"하여이 문제를 해결합니다. 즉, 항을 대체합니다 . 여기서 는 "로컬의 상수 값 를 나타내는 것으로 간주됩니다 …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability