«probability» 태그된 질문

배경 : 나는 사회 심리학 박사 학위를 받았는데, 이론적 통계와 수학은 정량적 교과 과정에서 거의 다루지 않았습니다. 저학년과 대학원을 통해, 나는 "고전적인"빈번한 틀을 통해 (사회 과학 분야의 많은 사람들과 마찬가지로) 배웠습니다. 지금, 나는 또한 R을 사랑하고 방법의 일을하게되었는지 확인하기 위해 시뮬레이션 방법을 사용하여 방법을수학 증거보다 더 의미가 있습니다 (다시 : …

11 probability  bayesian  simulation  monte-carlo  frequentist 

보자X1,X2,…X1,X2,…X_1,X_2,\ldots 확률 밀도 함수와 독립적으로 동일하게 분산 된 랜덤 변수들의 시퀀스 일; f(x)={12x2e−x0if x>0;otherwise.f(x)={12x2e−xif x>0;0otherwise. f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{1}{2}x^2 e^{-x} & \mbox{if $x>0$};\\ 0 & \mbox{otherwise}.\end{array} \right. 보여limn→∞P[X1+X2+…+Xn≥3(n−n−−√)]≥12limn→∞P[X1+X2+…+Xn≥3(n−n)]≥12\lim_{n\to \infty} P[X_1+X_2+\ldots+X_n\ge 3(n-\sqrt{n})] \ge \frac{1}{2} 내가 시도한 것 첫눈에 나는 질문이 쇼에게 하한 요청하는대로 체비 쇼프 부등식을 사용한다고 생각 X1+X2+…+XnX1+X2+…+XnX_1+X_2+\ldots +X_n …

11 probability  self-study 

이 문제를 해결하기 위해 노력하고 있습니다. 주사위는 100 번 굴립니다. 얼굴이 20 번 이상 나타나지 않을 확률은 얼마입니까? 내 첫 번째 생각은 이항 분포 P (x) = 1-6 cmf (100, 1/6, 20)를 사용하는 것이었지만 일부 사례를 두 번 이상 계산하기 때문에 분명히 잘못되었습니다. 두 번째 아이디어는 가능한 모든 롤 x1 …

11 probability  mathematical-statistics  binomial  dice 

가설 검정은 분류 문제와 유사합니다. 즉, 우리는 유죄 대 비 유죄 관찰에 대한 두 가지 가능한 레이블이 있습니다. 비 유죄를 귀무 가설로 삼으십시오. 분류 관점에서 문제를 본다면 데이터를 고려하여 두 분류에 속하는 주제의 확률을 예측하는 분류기를 훈련시킬 것입니다. 그런 다음 확률이 가장 높은 클래스를 선택합니다. 이 경우 0.5 확률이 자연 …

11 probability  hypothesis-testing  classification  p-value 

일이 매우 긴 행성을 가정합니다 . 한 방의 파티에는 백만 명의 외계인이 있으며 생일을 공유하는 사람은 없습니다. 의 크기에 대해 추론 할 수있는 것은 무엇입니까 ?N엔NN엔NN (이보다 간결한 질문은 이 잘못 표현 된 질문보다 우선 합니다. )

11 probability  birthday-paradox 

어제 하우스 메이트와 나는 카드 게임을하고 있었고 누군가이 질문에 답했습니다. 문제를 해결하려고했지만 파악할 수 없었습니다. 오늘 아침에 일어 났는데도 여전히 해결 방법이 궁금합니다. 도와주세요?

11 probability 

저는 확률 이론에 대한 깊고 엄격한 적용 범위를 제공하지만 수학 부서 외부에서 주로 유용한 자료에 중점을 둔 책을 찾고 있습니다. "확률 이론 : 탐색 및 응용 프로그램"이 꽤 좋다고 들었지만 다른 제안을 원했습니다. 예를 들어, Achim Klenke의 책은 나에게 너무나 많은 책입니다. 그것은 내가 말할 수있는 한 응용 프로그램이 아니라 …

11 probability  self-study  references 

하자 독립적 베르누이 랜덤 변수들의 시퀀스 일 집합 보여 표준 정규 분포 변수로 수렴 등이 무한대.{Xn:n≥1}{Xn:n≥1}\{X_n:n\ge1\}P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P{Xk=1}=1−P{Xk=0}=1k.P\{X_k=1\}=1-P\{X_k=0\}=\frac{1}{k}.Sn=∑k=1n(Xk−1k), B2n=∑k=1nk−1k2Sn=∑k=1n(Xk−1k), Bn2=∑k=1nk−1k2S_n=\sum^{n}_{k=1}\left(X_k-\frac{1}{k}\right), \ B_n^2=\sum^{n}_{k=1}\frac{k-1}{k^2}SnBnSnBn\frac{S_n}{B_n}ZZZnnn 내 시도는 그러므로 우리가 존재 보여줄 필요가, 아프 노프 CLT를 사용하는 것입니다 등, 그 δ>0δ>0\delta>0limn→∞1B2+δn∑k=1nE[|Xk−1k|2+δ]=0.limn→∞1Bn2+δ∑k=1nE[|Xk−1k|2+δ]=0.\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{1}{B_n^{2+\delta}}\sum_{k=1}^{n}E[|X_k-\frac{1}{k}|^{2+\delta}]=0. 따라서 δ=1δ=1\delta=1∑k=1nE∣∣Xk−k−1∣∣3=∑k=1n(1k−3k2+4k3−2k4)∑k=1nE|Xk−k−1|3=∑k=1n(1k−3k2+4k3−2k4) \sum_{k=1}^{n}E\left|X_k-k^{-1}\right|^{3}=\sum_{k=1}^{n} \left(\frac{1}{k}-\frac{3}{k^2}+\frac{4}{k^3}-\frac{2}{k^4}\right) 및 B3n=(∑k=1n1k−1k2)(∑k=1n1k−1k2)−−−−−−−−−−−−⎷Bn3=(∑k=1n1k−1k2)(∑k=1n1k−1k2) B_n^3=\left( \sum_{k=1}^n \frac{1}{k}-\frac{1}{k^2} \right) \sqrt{\left( \sum_{k=1}^n \frac{1}{k}-\frac{1}{k^2} \right)} …

11 probability  convergence  central-limit-theorem 

범주의 기초가되는 확률 구조가 완벽하게 알려진 이상적인 경우로 간주됩니다. 왜 Bayes 분류기를 사용하여 달성 할 수있는 최고의 성능을 달성 할 수 있습니까? 이에 대한 공식적인 증거 / 설명은 무엇입니까? 우리는 항상 다른 모든 분류기의 성능을 비교하기 위해 Bayes 분류기를 벤치 마크로 사용합니다.

11 probability  classification  bayesian  bayes 

질문 : 이변 량 이항 분포는 3 차원 공간에서 어떤 모양입니까? 다음은 다양한 매개 변수 값을 시각화하려는 특정 기능입니다. 즉, 엔엔n , 피1피1p_{1} 및 피2피2p_{2} 입니다. 에프( x1, x2) = n !엑스1! 엑스2!피엑스11피엑스22,엑스1+ x2= n ,피1+ p2= 1.에프(엑스1,엑스2)=엔!엑스1!엑스2!피1엑스1피2엑스2,엑스1+엑스2=엔,피1+피2=1.f(x_{1},x_{2}) = \frac{n!}{x_{1}!x_{2}!}p_{1}^{x_{1}}p_{2}^{x_{2}}, \qquad x_{1}+x_{2}=n, \quad p_{1}+p_{2}=1. 두 가지 제약 조건이 있습니다. 엑스1+ …

11 probability  data-visualization  binomial  discrete-data  distributions 

각각 20 개의 독립적 인 베르누이 (Beroulli) 시험이 각각 다른 성공 확률로 수행되므로 실패합니다. 20 번의 시행 중 정확히 n 번이 성공했을 확률은 얼마입니까? 성공 확률과 실패 확률의 조합을 단순히 합하는 것보다 이러한 확률을 계산하는 더 좋은 방법이 있습니까?

11 probability  distributions  bernoulli-distribution  poisson-binomial 

나는 지금 얼마 동안 무언가를 생각 해왔고, 확률 이론에 능숙하지 않기 때문에 이것이이 질문을하기에 좋은 장소라고 생각했다. 이것은 대중 교통의 긴 줄에서 나에게 일어난 것입니다. 당신이 버스 정류장에 있고 버스 (또는 여러 버스)가 확실히 (하루 동안) 미래에 올 것이지만 정확한 순간을 알지 못한다고 가정하십시오. 버스가 5 분 안에 도착할 가능성을 …

11 probability 

교과서에서 GLM이 5 개의 분포 (즉, 감마, 가우시안, 이항, 역 가우시안 및 포아송)로 설명 된 여러 위치를 식별했습니다. 이것은 또한 R의 패밀리 함수에서 예시됩니다. 때때로 추가 배포가 포함 된 GLM에 대한 언급을 접할 수도 있습니다 ( 예 ). 누군가이 5 가지가 왜 특별하거나 항상 GLM에 있는지 설명 할 수 있습니까? …

11 r  probability  distributions  generalized-linear-model 

다음 코드를 사용하여 qq 플롯을 생성했습니다. qq 플롯은 데이터가 정상적으로 분포되어 있는지 여부를 확인하는 데 사용됩니다. 내 질문은 x 및 y 축 레이블이 qq 플롯에서 무엇을 나타내며 r 제곱 값을 나타내는 것은 무엇입니까 ?? N = 1200 p = 0.53 q = 1000 obs = np.random.binomial(N, p, size = q)/N …

11 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  descriptive-statistics  qq-plot 

I는 타입 I의 에러의 확률로 있다고하는 TA 명시된 교수라고 초등학교 통계 클래스 증가 유형 II 에러의 확률 감소하고, 그 반대가 아니라 사실이다. 따라서 이것은 입니다.αα\alphaββ\betaρα,β&lt;0ρα,β&lt;0\rho_{\alpha, \beta} < 0 그러나 일반적인 가설 검정에서 이것을 어떻게 증명할 수 있습니까? 그 진술은 일반적으로 사실입니까? 특정 사례 (예 및 )를 시도 할 수는 있지만 …

11 probability  hypothesis-testing  type-i-and-ii-errors