«cc.complexity-theory» 태그된 질문

P 대 NP 및 기타 리소스 제한 계산.

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어려운 확장 성 문제
확장 성 문제에서는 솔루션의 일부가 제공되며 솔루션을 완전한 솔루션으로 확장 할 수 있는지 여부를 결정하려고합니다. 일부 확장 성 문제는 효율적으로 해결할 수있는 반면 다른 확장 성 문제는 쉬운 문제를 어려운 것으로 변환합니다. 예를 들어, Konig-Hall 정리는 모든 3 차 이분 그래프가 3 가장 색을 칠할 수 있지만 일부 가장자리의 색이 …
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사소한 균일 회로가 있습니까?
시간에 실행 알고리즘을 감안할 때 , 우리는 최대 크기의 동일한 문제에 대해 "사소한"균일 회로 가족으로 변환 할 수 있습니다 ≈ t ( N ) 로그 t ( N ) .t(n)t(n)t(n)≈t(n)logt(n)≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) 반면에 이 최적의 실행 시간 이더라도 해당 문제에 대해 훨씬 작은 균일 회로를 가질 수 있습니다 . 회로는 …
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PARTITION의 또 다른 변형
특정 파티션 문제로 다음과 같은 파티션 문제가 줄었습니다. 입력 : 양의 정수 목록 감소하지 않는 순서).a1⩽⋯⩽ana1⩽⋯⩽ana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n 질문 : 합니까는 벡터가 존재 (x1,…,xn)∈{−1,1}n(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n 그러한 ∑i=1naixi=0and∑i=1naixi=0and\sum_{i=1}^na_ix_i=0\qquad\text{and} ∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}\sum_{i=1}^ka_ix_i\geqslant 0\quad\text{for all }k\in\{1,\ldots,n\} 두 번째 조건이 없으면 단지 PARTITION이므로 NP-hard입니다. 그러나 두 번째 조건은 많은 추가 정보를 제공하는 것으로 보입니다. …
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라스 베이거스 vs 몬테카를로 무작위 의사 결정 트리 복잡성
배경: 의사 결정 트리 복잡성 또는 쿼리 복잡성은 다음과 같이 정의 된 간단한 계산 모델입니다. 하자 있을 부울 함수. 로 표시된 의 결정 론적 쿼리 복잡도 는 결정 론적 알고리즘에 의해 (더 나쁜 경우) 읽어야 하는 입력 의 최소 ​​비트 수 입니다. 계산합니다 . 복잡성의 척도는 읽은 입력의 비트 수입니다. …
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의사 결정 트리 복잡성과 "진정한"복잡성 사이의 가능한 격차
제목은 약간 오해의 소지가 있지만 질문이 다음과 같지 않기를 바랍니다. Grønlund와 Pettie의 새로운 결과에 따르면 3SUM 에는 의사 결정 트리의 복잡성 만 있습니다.O ( n3 / 2)O(n3/2)O(n^{3/2}) 의사 결정 트리 복잡도 의 문제에 대한 간단한 예가 있습니까? 그러나 더 자세한 모델에서는 ω ( f ) 의 하한을 인정 합니까?O ( …
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현실에 대한 NP 완전성
최근에 BSS 계산 모델을 연구하고 있습니다 (예 : 복잡성 및 실제 계산; Blum, Cucker, Shub, Smale 참조). 실수 , 다항식 f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] 시스템 에서 0의 존재는 N P R- 완전 함을 나타냅니다. 그러나, 만약 …
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과반수 함수의 회로 복잡성
하자 대부분의 기능 즉, 수 F ( X ) = 1 경우에만, Σ N 난 = 1 X I > N / 2 . 다음 사실에 대한 간단한 증거가 있는지 궁금합니다 ( "단순"이란 Valiant 84와 같은 확률 적 방법이나 네트워크 정렬에 의존하지 않음을 의미합니다. 바람직하게는 회로의 명시적이고 간단한 구성을 제공합니다).에프: …
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PH = PSPACE의 결과는 무엇입니까?
최근의 질문 ( NP = PSPACE의 결과 참조 )은 의 "불쾌한"결과를 요구했다 . 답은 N P = c o N P 등을 포함하여 상당히 소수의 붕괴 결과를 나열하며 N P ≠ P S P A C E 를 믿을만한 많은 이유를 제공합니다 .NP=PSPACENP=PSPACENP=PSPACENP=coNPNP=coNPNP=coNPNP≠PSPACENP≠PSPACENP\neq PSPACE 다소 덜 극적인 붕괴의 결과는 무엇입니까? …
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다양한 자원 한계에 대한 단방향 기능
비공식적으로, 단방향 함수는 PTIME 알고리즘과 관련하여 정의됩니다. 다항식 시간에서는 계산 가능하지만 평균 경우 다항식 시간에서는 되돌릴 수 없습니다. 이러한 기능의 존재는 이론적 인 컴퓨터 과학에서 중요한 공개 문제입니다. 다른 리소스 범위와 관련하여 정의 된 단방향 기능 (암호화 응용 프로그램에는 해당되지 않음)에 관심이 있습니다. 이러한 자원 한계는 LOGSPACE 또는 한계 비결 …
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행렬이 Diagonalizable인지 확인하기가 복잡합니까?
합리적인 항목이 있는 행렬 A 가 주어 집니다. A 를 대각선 으로 확인할 수있는 복잡성은 무엇입니까 ?n × nn×nn\times nㅏAAㅏAA 나는 이것이 P로 할 수 있다고 생각하지만 참조를 모른다. 그러나 더 흥미로운 질문은이 문제를 포착하기 위해 더 나은 복잡성 클래스가 있습니까? 모든 안내 / 의견을 환영합니다! 감사.
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해상도 너비
있음을 불러 폭 해상도의 논박의 CNF 수식의 발생 임의 절 리터의 최대 개수 . 모든 내용 , 시켰음 수식있다 마다 해상도 논박 3 CNF 명세서 적어도 폭을 요구 .F R w F F w아르 자형RR에프FF아르 자형RR승ww에프FF에프FF승ww 너비 4의 분해능 반박이없는 3-CNF (가능한 한 작고 간단한)에서 만족할 수없는 공식의 구체적인 예가 …
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중급
입력 정수가 일부 다항식에 의해 제한되는 경우 다항식 (의사 다항식) 시간 알고리즘을 사용하므로 파티션 문제는 NP가 거의 없습니다. 그러나 입력 정수가 다항식으로 묶여 있어도 3- 파티션은 NP- 완전한 문제입니다. 라고 가정하면 중간 NP 완료 문제가 존재 함을 증명할 수 있습니까? 대답이 '예'인 경우, "자연적인"후보 문제가 있습니까?P≠NPP≠NP\mathsf{P \ne NP} 여기서 중간 …
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총의 존재 하는가
그것은 쉽게 볼 수 있습니다 그 경우 다음 거기에 총 문제를 검색 다항식 시간에 해결할 수없는 (기준 총 검색 문제를 만들 회원 증인과 비회원 증인 모두).NP∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} 대화도 마찬가지입니까, 즉 다항식 시간에 해결할 수없는 총 검색 문제가 합니까?NPNP\mathsf{NP}NP∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}
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