«co.combinatorics» 태그된 질문

Wang 타일을 사용하는 Berger의 결과로 타일 세트가 평면을 타일링 할 수 있는지 여부를 결정할 수 없다는 것을 알고 있습니다 . 내 질문은 주어진 단일 타일이 평면, 일 면체 타일을 타일링 할 수 있는지 여부를 결정할 수없는 것으로 알려져 있는지 여부 입니다. 이것이 불안정한 경우, 결정 불가능한 증거가있는 타일 세트의 최소 …

24 reference-request  co.combinatorics  decidability  undecidability 

안정적인 결혼 문제 : http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem SMP 인스턴스의 경우 Gale-Shapley 알고리즘으로 반환 된 것과는 다른 많은 안정적인 결혼이 가능하다는 것을 알고 있습니다. 그러나 우리가 남자, 여자의 수 주면 , 우리는 다음과 같은 질문을합니다. 그러한 숫자의 상한은 무엇입니까?엔nn

24 ds.algorithms  co.combinatorics  graph-algorithms  heuristics  matching 

재구성 추측에 따르면 (최소한 3 개의 정점이있는) 그래프는 정점 삭제 된 하위 그래프에 의해 고유하게 결정됩니다. 이 추측은 50 년이되었습니다. 관련 문헌을 검색 한 결과 다음과 같은 클래스의 그래프가 재구성 가능한 것으로 알려져 있습니다. 나무 연결이 끊어진 그래프, 보수가 끊어진 그래프 정규 그래프 최대 외부 평면 그래프 최대 평면 그래프 …

24 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth 

나는 변수 에 대한 OR 함수 가 다항식 로 정확하게 표현 될 수 있음을 알고 있습니다 : 이며 .nnnx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_np(x1,…,xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n)p(x1,…,xn)=1−∏ni=1(1−xi)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right)nnn 그러나 ppp 가 OR 함수를 정확하게 나타내는 다항식 인 경우 (그래서 ∀x∈{0,1}n:p(x)=⋁ni=1xi∀x∈{0,1}n:p(x)=⋁i=1nxi\forall x \in \{0,1\}^n : p(x) = \bigvee_{i = 1}^n x_i ) 다음 deg(p)≥ndeg⁡(p)≥n\deg(p) \ge …

23 cc.complexity-theory  co.combinatorics  lower-bounds  polynomials 

세트 감안할 때 내가 크기의 테이블에서 식사의 순서 그들을 앉아 싶은 사람들의 K . (물론, 식사마다 모든 | S | 를 놓을 수있는 충분한 테이블이 있습니다 .) 나는 같은 사람과 두 번 테이블을 공유하는 사람이 없도록 이것을 준비하고 싶습니다. 일반적인 값은 | S | = 45 및 k = 5 …

23 graph-theory  co.combinatorics 

G ∈ G ( n , p = c / n ) 이고 c > 1 이 n에 의존하지 않는 상수 일 때 와 E [ t w ( G ) ]가 실제로 얼마나 가까운 지 찾으려고합니다 . E [ t w ( G ) ] = Θ ( N …

23 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  random-graphs 

( 이 질문 을 2 주 전에 MathOverflow에 게시 했지만 지금까지는 엄격한 답이 없었습니다) 무 방향 단순 그래프의 그래프 너비 측정에 대한 질문이 있습니다. 코 그래프 (분리 된 정점에서 시작하여 분리 된 결합 및 보완의 연산에 의해 생성 될 수있는 그래프)는 최대 2의 cliquewidth를 갖는다는 것이 잘 알려져있다 (Courcelle et …

23 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

실제 문제와 관련된 그래프는 어디에서 찾을 수 있습니까? 내가 아는 두 개의 저장소는 다음과 같습니다. 플로리다 대학의 스파 스 매트릭스 컬렉션 Bodlaender의 TreewidthLib

23 graph-theory  big-list  co.combinatorics  data-sets 

8 월 31 일에 업데이트 된 게시물 : 원래 질문 아래에 현재 답변에 대한 요약을 추가했습니다. 모든 흥미로운 답변에 감사드립니다! 물론 모든 사람이 새로운 결과를 계속 게시 할 수 있습니다. 어느 그래프 패밀리에 대해 색수 를 계산하기위한 다항식 시간 알고리즘이 존재 합니까?χ(G)χ(G)\chi(G) 경우 다항식 시간으로 문제를 해결할 수 있습니다 (이분 …

23 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

각 제약 조건에 최대 4 개의 변수 (예 : -1 계수를 가질 수있는 하나의 변수를 제외하고 모두 음이 아닌 {0,1} 계수)를 갖는 선형 제약 조건 세트가있는 경우 솔루션에 대해 알려진 것 공간? 변수의 수와 제약의 수, 그리고 변수의 수의 함수로서 목적 함수의 최소값이 얼마나 작은 지 아는 것보다 효율적인 솔루션에 …

23 co.combinatorics  integer-programming 

용 ⊂ [ N ] 나타내고 의해 의 작은 소자 .A⊂[n]에이⊂[엔]A\subset [n]ai에이나는a_iithithi^{th}AAA 두 개의 요소 세트 에 대해 모든 대해 경우 라고 말합니다 .kkkA,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n]A≤BA≤BA\le Bai≤biai≤bia_i\le b_iiii -uniform의 하이퍼 그래프 불리며 시프트 쇄상 어느 간선 들어, , 우리가 또는 . (그래서 시프트 체인에는 최대 하이퍼에지가 있습니다.)kkkH⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n]A,B∈HA,B∈HA, B \in …

23 co.combinatorics  graph-colouring  hypergraphs 

연결된 그래프에서 통근 시간 는 노드 j 를 방문한 다음 노드 i 에 다시 도달 하기 전에 i 에서 시작하는 랜덤 워크의 예상 단계 수로 정의됩니다 . 기본적으로 두 번 치는 시간 H ( i , j ) 와 H ( j , i )의 합 입니다.G = ( V, …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

지난 몇 달 동안 나는 사회적 선택, 화살표 정리 및 관련 결과에 대해 강의하기 시작했습니다. 중요한 결과에 대해 읽은 후 부분 순서 환경 설정에서 발생하는 일에 대해 스스로에게 물었습니다 .Pini et al. : 부분적으로 정렬 된 환경 설정 집계 : 불가능 및 가능성 결과 . 그런 다음 허용 가능한 사회적 …

22 co.combinatorics  gt.game-theory  boolean-functions  social-sciences 

Peter Shor 는 Rubiks 큐브 를 풀기의 복잡성에 대한 이전 질문 에 대답하려는 시도와 관련하여 흥미로운 점을 제기 했습니다 . 나는 그것이 NP에 포함되어야한다는 것을 보여주기 위해 다소 순진한 시도를 게시했습니다. Peter가 지적했듯이 일부 경우에는 접근 방식이 실패합니다. 이러한 인스턴스의 잠재적 인 사례 중 하나는 경로 길이에 로컬 최대 값이있는 …

22 co.combinatorics  puzzles 

연구 중에 다음과 같은 결과가 발생했습니다. 임n → ∞E [ # { | 에이나는− aj| ,1≤i,j≤m}엔] =1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 여기서 m = ω ( n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) 및 에이1, ⋯ ,엠a1,⋯,ama_1,\cdots,a_m 은 [n] 에서 임의로 선택됩니다 [ n ][n][n]. 참조 / 직접 증거를 찾고 …

21 reference-request  co.combinatorics  pr.probability