«graph-algorithms» 태그된 질문

메트릭 TSP는 내에서 근사 될 수 있으며 다항식 시간에서 보다 근사 할 수는 없습니다 . 지수 시간에 (예를 들어, 이하 근사 솔루션을 찾는 것에 대해 아무것도 알려져있다 만 다항식 공간 단계)? 예를 들어 어떤 시간과 공간에서 거리가 최대 인 투어를 찾을 수 있습니까?1.51.51.5123122123122123\over 1222n2n2^n1.1×OPT1.1×OPT1.1\times OPT

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복잡성 클래스 는 문제로 구성되는데, 이는 계산 경로가 최대 하나 인 다항식 비 결정적 튜링 머신으로 결정할 수 있습니다. 즉, 솔루션 은 이러한 의미에서 고유 합니다. Valiant-Vazirani 정리에 따르면 이는 의미 하기 때문에 모든 문제가 있을 가능성은 거의 없습니다 .N P U P P N P = R PUPUP\mathsf{UP}NPNP\mathsf{NP}UPUP\mathsf{UP}PP\mathsf{P}NP=RPNP=RP\mathsf{NP}=\mathsf{RP} 반면, …

37 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  complexity-classes  unique-solution 

를 들어 최대 흐름 문제 , 최근 작년로 개발 적어도 하나, 매우 정교한 알고리즘의 수있을 것 같다. Orlin의 Max는 O (mn) 시간 이상으로 흐르거나 O (VE)에서 실행되는 알고리즘을 제공합니다. 반면에 가장 일반적으로 구현되는 알고리즘은 다음과 같습니다. (완전한 검색을 수행했다고 주장하지는 않습니다. 에드몬드-카프 : ,O(VE2)O(VE2)O(VE^2) 푸시-리 라벨 : FIFO 정점 선택을 …

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다항식 시간에 평면에서 그래프를 그릴 수 있는지 여부를 결정하는 알고리즘이 여러 개 있으며 선형 실행 시간이 많은 알고리즘도 있습니다. 그러나 클래스에서 쉽고 빠르게 설명하고 PLANARITY가 P에 있음을 보여줄 수있는 매우 간단한 알고리즘을 찾을 수 없었습니다. 필요한 경우 그래프 사소한 정리처럼 Kuratowski 또는 Fary의 정리를 사용할 수 있지만 깊은 것은 없습니다. …

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다음과 같은 현상이 발생하는 좋은 예를 찾고 있습니다. (1) 정의에서 작동하고 표준 결과 만 사용하여 문제를 해결하려는 경우 알고리즘 문제가 어려워 보입니다. (2) 반면에 (정규가 아닌) 정리를 알고 있으면 쉬워집니다. 이것의 목표는 학생들이 이론을 벗어난 사람들 (소프트웨어 엔지니어, 컴퓨터 엔지니어 등)에게도 더 많은 이론을 배우는 것이 유용 할 수 있음을 …

28 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms 

왜 "토폴로지 정렬"이 "토폴로지"라고 불리는가? 도넛이나 커피 컵과 같은 정점이나 가장자리를 변경하지 않고 주문을 결정했기 때문에 위상이 동일합니까? 왜 "종속성 정렬"또는 다른 것으로 불려지지 않습니까? 왜 "토폴로지"인가? 나는 내가 미스터임을 인정한다.

28 graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph  topology 

저는 컴퓨터 과학 이론가는 아니지만이 실제 문제가 여기에 있다고 생각합니다. 문제 우리 회사에는 전국에 여러 부대가 있습니다. 우리는 직원들에게 다른 부서에서 일할 수있는 가능성을 제공했습니다. 그러나 한 가지 조건이 있습니다. 한 유닛의 총 근로자 수는 변경할 수 없습니다. 즉, 누군가 자신의 자리를 원할 경우 직원이 퇴사 할 수 있습니다. 예 …

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이 질문은 순수한 호기심에서 비롯됩니다 ( 문자열을 섞지 않는 것에 대해 생각하면서 나왔지만 실제로 관련이 있는지 확실하지 않습니다). 그래서 나는 그것이 적절하기를 바랍니다. 다양한 그래프 제품이 있으며 여기에 관심이 있습니다. 그래프 가 사소한 제품과 동형 인지 여부를 결정하는 복잡성은 무엇입니까 ? (직교 카티 전 곱의 경우 K = K ◻ …

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Robertson과 Seymour 의 결과 는 고정 그래프 가 의 마이너스 인지 테스트하기위한 알고리즘을 보여줍니다 . 이 주제에 대해 2.5 가지 질문이 있습니다.G HO ( n삼)O(n3)O(n^3)지GGHHH 1) 이후이 알고리즘이 개선 된 것으로 보입니다. 현재 가장 잘 알려진 알고리즘은 무엇입니까? 2a) 사람들은 무엇을 최적의 경계로 추측합니까? 고정 표면에 임베드하기위한 Mohar의 알고리즘 과 …

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일반적으로 그래프를 구성한 다음 인접 행렬 (또는 Laplacian 과 같은 일부 친척 ) 고유 값 분해 ( 그래프 의 스펙트럼 이라고도 함 )에 대한 질문을합니다. 그러나 반대 문제는 어떻습니까? 감안 고유 한이 (효율)이 스펙트럼을 갖는 그래프를 찾을 수 있는가?엔nn 나는 일반적으로 이것이 어렵다고 생각하지만 (GI와 동일 할 수 있음) 일부 …

25 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  spectral-graph-theory 

내 GPS를 가지고 놀면서 오늘 다음과 같은 문제를 공식화했습니다. 여기있어 : 하자 방향성 그래프와 같은 것일 경우, 다음 즉, 기본 무향 그래프의 방향이다. 다음 작업을 고려하십시오.e = ( u , v ) ∈ E ( v , u ) ∉ E G지 ( V), E)G(V,E)G(V,E)e = ( u , v …

25 ds.algorithms  graph-algorithms 

안정적인 결혼 문제 : http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem SMP 인스턴스의 경우 Gale-Shapley 알고리즘으로 반환 된 것과는 다른 많은 안정적인 결혼이 가능하다는 것을 알고 있습니다. 그러나 우리가 남자, 여자의 수 주면 , 우리는 다음과 같은 질문을합니다. 그러한 숫자의 상한은 무엇입니까?엔nn

24 ds.algorithms  co.combinatorics  graph-algorithms  heuristics  matching 

H에서 그 자체로의 동질성이 bijection이면 그래프 H는 핵심입니다. H가 핵심이고 G에서 H로 동질성이있는 경우 G의 하위 그래프 H는 G의 핵심입니다 . 그래프 G가 주어지면 핵심을 찾는 가장 알려진 정확한 알고리즘은 무엇입니까?

24 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Childs 등 의 중요한 2003 논문."결합 된 나무 문제"를 소개했습니다. 우리가 알고있는 다른 문제와는 달리 지수 양자 속도 향상을 인정하는 문제입니다. 이 문제에서 우리는 아래 그림과 같이 지수가 큰 그래프를 얻습니다.이 그래프는 깊이 n의 두 개의 완전한 이진 트리로 구성되며, 잎은 임의의 주기로 서로 연결됩니다. ENTRANCE 정점의 레이블이 제공됩니다. 우리는 …

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다음 형식의 최적화 문제를 고려하십시오. f(x)f(x)f(x) 문자열 xxx 를 유리수로 매핑하는 다항식 시간 계산 가능 함수라고 합시다 . 최적화 문제는 다음과 같습니다. n 비트 문자열 x에 대한 의 최대 값은 얼마입니까?f(x)f(x)f(x)nnnxxx gggmaxxf(x)=minyg(y)maxxf(x)=minyg(y)\max_x f(x) = \min_y g(y)xxxnnnyyymmmnnnmmm 수많은 자연스럽고 중요한 최적화 문제에는 이러한 미니맥 특성이 있습니다. 몇 가지 예 (특성에 기초한 …

23 cc.complexity-theory  graph-algorithms  complexity-classes  optimization  linear-programming