«graph-algorithms» 태그된 질문

휴리스틱을 제외한 그래프의 알고리즘

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DAG의 에지 라벨링 문제에 대한 정확한 알고리즘
도움이 필요한 일부 시스템 부분을 구현하고 있습니다. 따라서 도메인을 독립적으로 만들기 위해 그래프 문제로 표시하고 있습니다. 문제 : 방향성 비주기 그래프 가 주어집니다 . 일반성을 잃지 않으면 서 는 정확히 하나의 소스 정점 와 정확히 하나의 싱크 정점 가지고 있다고 가정합니다 . 하자 모든 방향 경로의 집합을 나타내는 에 에서 …
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평면 거리 보존 기의 존재?
G를 n- 노드 무 방향 그래프로하고 T를 터미널 이라고하는 V (G)의 노드 서브 세트라고 합니다. (G, T) 의 거리 보존제 는 특성을 만족시키는 그래프 H이다. 디H( u , v ) = d지( u , v )디H(유,V)=디지(유,V)d_H(u,v) = d_G(u,v) 모든 노드 u, v에서 T. (H는 반드시 G의 하위 그래프는 아닙니다.) 예를 …
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일반 무 방향 그래프로 헝가리어 알고리즘의 일반화?
헝가리어 알고리즘은 다항식 시간에서 최대 중량의 이분법 매칭 문제 를 해결 하고 중요한 초기 이중 법 의 추후 개발을 예상 하는 조합 최적화 알고리즘입니다 . 이 알고리즘은 1955 년 Harold Kuhn에 의해 개발 및 출판되었으며,이 알고리즘은 헝가리의 두 수학자 인 Dénes Kőnig와 Jenő Egerváry의 초기 작업을 기반으로했기 때문에 "헝가리어 알고리즘"이라는 …
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Karger의 알고리즘을 사용하지 않은 그래프의 mincut 수
우리는 Karger의 mincut 알고리즘을 사용하여 그래프가 가질 수있는 최대 mincut 수는 임을 증명할 수 있습니다 (비 구조적인 방식으로) (n2)(n2)n \choose 2. 나는 우리가 어떤 식으로 깎아 낸 세트에서 다른 카디널리티 n \ choose 2에 대한 형용사 (대신 인젝 티브) 증거를 제공 함으로써이 정체성을 어떻게 증명할 수 있는지 궁금합니다 (n2)(n2)n \choose …
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것을 오메르 레인 골드의 증거 USTCON위한 알고리즘을 제공합니다 (AN에서 U는 특별한 정점과 그래프 ndirected 들 과 t을 그들이, 콘 에만 LOGSPACE를 사용하여 nected?). 기본 아이디어는 원래 그래프에서 확장기 그래프를 작성한 다음 확장기 그래프에서 보행을 수행하는 것입니다. 확장기 그래프는 원래 그래프를 대수적으로 제곱하여 만들어집니다. 익스팬더 그래프에서 직경은 로그 만이므로 로그 깊이에 …
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DAG 부분 집합은 대략적인가?
우리는 비순환 그래프 관한 주어진다 (각 꼭지점과 관련된 번호 g : V → N ), 및 대상 번호 T ∈ N을 .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)지: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}티∈ NT∈NT\in \mathbb{N} DAG 하위 집합 합계 문제 (다른 이름으로 존재할 수 있으며 참조가 우수 할 것임)는 정점이 있는지 묻습니다 . . …
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이 최적의 여행 문제는 나무의 마감 시간이 NP-hard입니까?
내 친구 중 하나가 트리에서 다음과 같은 일정 문제를 묻습니다. 나는 그것이 매우 깨끗하고 재미 있다는 것을 알았습니다. 그것에 대한 참조가 있습니까? 문제 : 나무 있으며 각 모서리의 대칭 이동 비용은 1 입니다. 각 정점 에 대해 마감일 전에 완료해야하는 작업이 있습니다T(V,E)T(V,E)T(V,E)viviv_ididid_i . 작업은 또한 로 표시됩니다 . 각 작업의 …
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화음 그래프의 특정 서브 클래스에서 지배적 인 세트 문제의 복잡성
나는 화음 그래프의 서브 클래스 인 특정 그래프 클래스에서 지배적 인 세트 문제 (DSP)의 복잡성에 관심이 있습니다 . 무 방향 트리에있는 경로 패밀리의 정점 교차 그래프 인 경우 그래프는 무 방향 경로 그래프 입니다. UP을 무 방향 경로 그래프의 클래스로 둡니다. 그래프는 경로가 지정되지 않은 트리에서 경로 패밀리의 모서리 교차 …
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그래프가 주어지면 가장자리 연결이 n / 2 이상인지 여부를 결정하십시오.
Alon and Spencer의 책 Probabilistic Method 1 장은 다음과 같은 문제를 언급합니다. 그래프 주어지면 가장자리 연결이 n / 2 이상인지 여부를 결정하십시오 .지GGn / 2n/2n/2 저자는 (A)의 존재를 언급 Matula하여 알고리즘 및 그것을 개선 O ( N 8 / 3 로그 N ) .O ( n삼)O(n3)O(n^3)O ( n8 / 3로그n …
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경로 너비를 계산하기위한 코드 구현 (= 노드 검색 번호, 정점 분리 번호, 간격 두께)
그래프 의 경로 너비 를 계산하는 알고리즘의 구현을 찾고 있습니다. 경로 폭을 계산하는 것은 노드 탐색 수, 정점 분리 수 또는 그래프의 간격 두께를 계산하는 것과 동일하다는 것이 잘 알려져있다. 알고리즘이 매우 빠를 필요는 없습니다. 최대 20 개의 정점 그래프에서 실행하고 싶습니다. 근사치를 제공하는 대신 경로 너비를 정확하게 계산하는 알고리즘이 …
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두 개의 최대 평면 그래프의 가장 큰 공통 하위 그래프
다음 문제를 고려하십시오- 주어 최대 평면 그래프 및 G 2 발견 그래프 G 모두 (반드시 유도) 서브 그래프가되도록 가장자리의 최대 수와 G 1 및 G 2 동형 인 G .지1G1G_1지2G2G_2지GG지1G1G_1지2G2G_2지GG 다항식 시간으로이 작업을 수행 할 수 있습니까? 그렇다면 어떻게? 만약 과 G 2 가 일반적인 그래프라면, 문제는 NP- 완전한 것입니다 …
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나무 깊이의 알고리즘 측면에 대한 부드러운 소개
Treewidth 및 pathwidth는 그래프가 나무 또는 경로에 근접한지를 각각 측정하는 일반적인 매개 변수입니다. 실제로 treewidth는 너무 인기가있어 많은 논문, 서적 및 강의 노트에 소개되어 treewidth의 알고리즘 측면에 대한 소개를 제공합니다 (예 : Downey & Fellows 책 참조). 일반적으로 이러한 자료는 트리 분해에 대한 동적 프로그래밍을 통해 다항식 시간에 NP- 하드 …
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마이너스 사이클이있을 때 최단 경로 찾기
각 모서리의 가중치가 음수 일 수있는 방향성 순환 그래프가 제공되면 "가장 짧은 경로"개념은 음수 사이클이없는 경우에만 의미가 있으며,이 경우 Bellman-Ford 알고리즘을 적용 할 수 있습니다. 그러나 자전거를 사용하지 않는 두 정점 사이의 최단 경로를 찾는 데 관심이 있습니다 (즉, 동일한 정점을 두 번 방문하지 않아야하는 제약 조건에서). 이 문제는 잘 …
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