«graph-theory» 태그된 질문

그래프 이론은 객체 간의 쌍별 관계를 모델링하는 데 사용되는 수학적 구조 인 그래프에 대한 연구입니다.

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treewidth 개념의 기원
오늘의 나의 질문은 (평소와 같이) 약간 바보입니다. 하지만 친절히 생각해 보라고 부탁합니다. treewidth 개념의 기원과 동기에 대해 알고 싶었습니다. 나는 그것이 FPT 알고리즘에서 사용된다는 것을 이해하지만, 이것이 이것이이 개념이 정의 된 이유라고 생각하지 않습니다. 나는 로빈 토마스 교수 의 수업에서이 주제에 대한 서기관 노트 를 작성했습니다 . 나는이 개념의 응용 …
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그래프 동형 문제에 대한 준 다항식 시간 알고리즘의 결과
그래프 동형 문제 (GI)이 틀림위한 최상의 공지 후보 NP-중간 문제. 가장 잘 알려진 알고리즘은 런타임 . 다항식 계층 구조가붕괴되지 않는 한,GI는NP-완전하지않다는 것이 알려져있다.2O ( n 로그엔√)2O(nlog⁡n)2^{O(\sqrt{n \log n})}NPNP\mathsf{NP} Graph Isomorphism 문제에 대한 준 다항식 시간 알고리즘의 복잡한 이론적 결과는 무엇입니까? GI에 대한 준 다항식 시간 알고리즘이 복잡한 이론에서 유명한 추측을 …
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사색 정리를 암시하는 추측
4CT ( Four Color Theorem )는 모든 평면 그래프가 4 가지 색상을 가짐을 나타냅니다. [Appel, Haken 1976]과 [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]에는 두 가지 증거가 있습니다. 이 두 가지 증명은 모두 컴퓨터를 지원하고 매우 위협적입니다. 그래프 이론에는 4CT를 암시하는 몇 가지 추측이 있습니다. 이러한 추측의 해결은 아마도 4CT의 증거를 더 …
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마이너스 웨이트 엣지로 최대 컷
G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)arg⁡maxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E 꼭짓점 의 무작위 하위 집합을 선택합니다 .SSS 정점에서 순서를 정하고, 정점 를 또는 에 탐욕스럽게 배치 하여 가장자리를 지금까지 최대화합니다.vvvSSSS¯S¯\bar{S} 로컬 개선 : SSS 에 \ bar …
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가중치가 주어진 경우, 각 가중치를 상위 가중치의 합으로 대체하는 O (V + E) 알고리즘이 있습니까?
물론 문제는 이중 계산입니다. 특정 클래스의 DAG = 트리 또는 직렬 병렬 트리에 대해 수행하기가 쉽습니다. 합리적인 시간에 일반 DAG에서 작동하는 유일한 알고리즘은 대략적인 알고리즘 (시놉시스 확산)이지만 정밀도를 높이는 것은 비트 수에 기하 급수적이며 많은 비트가 필요합니다. 배경 :이 작업은 BBChop (http://github.com/ealdwulf/bbchop)의 확률 계산의 일부로 간헐적 인 버그 (예 : …
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트리 폭과 NL 대 L 문제
ST- 연결성은 유향 그래프 G ( V , E ) 에서 두 개의 구별되는 정점 와 t 사이에 유향 경로가 있는지 여부를 결정하는 문제입니다 . 로그 스페이스에서이 문제를 해결할 수 있는지 여부는 오랫동안 열려있는 문제입니다. 이것을 N L vs L 문제 라고합니다 .ssstttG(V,E)G(V,E)G(V,E)NLNLNLLLL 의 기본 무향 그래프가 나무 폭에 경계를 …
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사소한 제외 그래프가 쉬운 것은 무엇입니까?
Jung / Shah의 알고리즘 을 사용하는 작은 제외 그래프에서는 대략적인 착색 수가 쉬운 것으로 보입니다 . 일반 그래프에서는 어렵지만 작은 제외 된 그래프에서는 쉬운 문제의 다른 예는 무엇입니까? 업데이트 10/24 그로 헤의 결과에 따르면 경계-트리 폭 그래프에서 테스트하기 위해 FPT 인 공식은 작은 제외 된 그래프에서 테스트하기 위해 FPT입니다. 이제 …
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제곱근 경계의 비결정론으로 그래프 동 형사상을 결정할 수 있습니까?
경계가없는 비결정론 은 함수 를 자원이 제한된 결정 론적 튜링 머신이 허용하는 언어 의 클래스 와 연관시켜 새로운 클래스 - 를 형성합니다 . 이 클래스는 를 정의하는 데 사용 된 것과 동일한 자원 한계를 준수하는 일부 비 결정적 Turing 머신 허용되는 언어로 구성 되지만 은 최대 비 결정적 이동을 수행 …
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스펙트럼 그래프 이론을 통해서만 얻은 증거
스펙트럼 그래프 이론에 대한 관심이 높아지고 있으며, 지금까지 내가 읽은 것보다 더 자세히 읽지 않은 몇 가지 문서를 수집하기 시작했습니다. 그러나 그래프 소스의 일부 결과는 스펙트럼 기반 기술만을 사용하여 입증되었으며 현재까지 증거가 없다는 몇 가지 출처 (예 : 저기 ) 에서 나타난 성명서가 궁금 합니다. 이러한 기술을 우회하는 것으로 알려져 …
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다항식 시간에서 가장 큰 독립 집합을 찾을 수있는 최대 클래스는?
ISGCI의 목록 그래프의 1100 이상 종류. 이 중 다수에 대해 INDEPENDENT SET을 다항식 시간으로 결정할 수 있는지 여부를 알고 있습니다. 이것을 IS-easy 클래스 라고도 합니다. 최대 IS 쉬운 클래스 목록을 컴파일하고 싶습니다 . 이 클래스들은 함께이 문제에 대한 알려진 알려진 다루기 쉬운 경계를 형성합니다. 다루기 쉬움에 영향을주지 않고 무한 IS- …
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해밀턴 사이클이없는 랜덤 그래프를 생성하는 방법은 무엇입니까?
클래스 A 가 해밀턴 사이클을 갖는 크기 의 모든 그래프를 나타냅니다 . 이 클래스에서 임의의 그래프를 쉽게 생성 할 수 있습니다. n 개의 고립 된 노드를 취하고 임의의 해밀턴 사이클을 추가 한 다음 모서리를 무작위로 추가합니다.nnnnnn 클래스 B 가 해밀턴 사이클을 갖지 않는 크기 의 모든 그래프를 나타냅니다 . 이 …
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