«proofs» 태그된 질문

특정 정리 또는 추측의 기존 또는 가능한 증거에 대한 질문에 사용

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교회 튜링 논문을 반증한다는 것은 무엇을 의미 하는가?
눈에 띄는 제목으로 죄송합니다. 교회 튜링 논문을 반증하기 위해서는 어떻게해야합니까? 어딘가에서 읽은 것이 수학적으로 불가능합니다! 왜? Turing, Rosser 등은 "계산 가능한 것"과 "Turing 기계로 계산할 수있는 것"을 구별하기 위해 다른 용어를 사용했습니다. 이에 관한 튜링의 1939 년 정의는 "우리는 기계로 계산할 수있는 기능을 의미하기 위해"계산 가능한 기능 "이라는 표현을 사용해야하며,"정의 …
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컴퓨터는 어디서 그리고 어떻게 정리를 증명하는 데 도움이 되었습니까?
이 질문의 목적은 컴퓨터의 체계적인 사용이 도움이 된 이론적 인 컴퓨터 과학으로부터 사례를 수집하는 것입니다. 정리로 이어지는 추측을 세우는 데 추측 또는 증거 접근을 위조하는 행위 증거의 구성 / 확인 (일부). 구체적인 예가 있다면 어떻게했는지 설명하십시오. 아마도 이것은 다른 사람들이 일상적인 연구에서 컴퓨터를 더 효과적으로 사용하는 데 도움이 될 것입니다 …
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비 구조적인 알고리즘 존재 증명이 있습니까?
특정 복잡성으로 해결할 수있는 것으로 입증되었지만 실제로는이 복잡성에 도달하는 알려진 알고리즘이없는 문제에 대한 참조가 발생했을 수 있습니다. 나는 이것이 어떻게 일어날 수 있는지 내 마음을 감싸는 데 어려움을 겪는다. 알고리즘의 존재에 대한 비 구조적 증거가 어떻게 보이는지. 실제로 그러한 문제가 있습니까? 그들은 실질적인 가치가 있습니까?
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통찰력으로 이어지는 엄격한
MathOverflow에서 Timothy Gowers는 " 엄격함을 증명하는 것 "이라는 제목의 질문을했습니다 . 증거의 중요성을 보여주는 사례에 대한 대부분의 토론이 있었는데, CSTheory의 사람들은 아마 확신 할 필요가 없습니다. 필자의 경험에 따르면 증거는 연속 수학의 많은 부분보다 이론적 컴퓨터 과학에서 더 엄격해야합니다. 왜냐하면 우리의 직관은 종종 이산 구조에 대해 잘못된 것으로 판명되고 구현을 …
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자체 참조 또는 대각 화에 의존하지 않는 중지 문제의 결정 불가능한 증거가 있습니까?
이 관련된 질문 이 하나 . 토론을 많이 한 후에 다시 한 번 더 간단한 형태로 바꾸면 완전히 다른 질문처럼 느껴졌습니다. 정지 문제의 결정 불가능성에 대한 고전적인 증거는 가상의 HALT 결정자를 자신에게 적용하려고 할 때 모순을 입증하는 데 달려 있습니다. 나는 이것이 그 자체 가 멈출 것인지 아닌지를 결정하는 HALT …
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더 깊은 구조를 드러내는 증거
Chernoff 경계에 대한 표준 증거 ( Randomized Algorithms 교재)는 Markov 부등식과 모멘트 생성 기능을 사용합니다. 약간의 Taylor 확장이 적용되었습니다. 너무 어렵지는 않지만 다소 기계적입니다. 그러나 결과를 이끌어내는 더 깊은 구조를 노출시키는 다른 Chernoff 바운드 증거가 있습니다. 예를 들어, 종이의 종류로 예시의 방법을 통해 이동 정보 이론적 버전있다 Impagliazzo 및 Kabanets …
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스펙트럼 그래프 이론을 통해서만 얻은 증거
스펙트럼 그래프 이론에 대한 관심이 높아지고 있으며, 지금까지 내가 읽은 것보다 더 자세히 읽지 않은 몇 가지 문서를 수집하기 시작했습니다. 그러나 그래프 소스의 일부 결과는 스펙트럼 기반 기술만을 사용하여 입증되었으며 현재까지 증거가 없다는 몇 가지 출처 (예 : 저기 ) 에서 나타난 성명서가 궁금 합니다. 이러한 기술을 우회하는 것으로 알려져 …
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고전 정리의 양자 증명
그럼에도 불구하고 양자 역학 / 정보와는 전혀 관련이없는 정리 (예 : 순수한 고전적인 물체에 관한 내용)가 양자 도구를 사용하여 증명 될 수있는 문제의 예에 관심이 있습니다. 고전 이론 (A. Drucker, R. Wolf)의 양자 증명에 대한 조사 는 그러한 문제에 대한 훌륭한 목록을 제공하지만 분명히 더 많은 것이 있습니다. 특히 복잡한 …
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증거, 장벽 및 P 대 NP
잘 해결 증거 것으로 알려져있다 순이익 대비 P 문제는 극복해야한다 상대화 , 자연 교정 및 algebrization의 장벽을. 다음 다이어그램은 "증거 공간"을 다른 지역으로 분할합니다. 예를 들어, RNRNRN 은 상대화하고 귀화시키는 일련의 증명에 해당합니다. GCTGCTGCT (Geometric Complexity Theory)는 물론 외부 지역입니다. 가장 잘 알려진 지역과 함께 일부 증거를 명명하십시오. 증거가 귀화를 …
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의 확률에 대한 영향
나는 " P 대 NP 공식적으로 독립인가? "를 읽고 있었지만 당황했습니다. 라는 복잡한 이론이 널리 알려져 있습니다. 내 질문은 이것이 가능하지 않은 경우 ( )에 관한 것입니다. ( 는 독립적 이지만 이것이 어떻게 증명되는지에 대한 추가 정보는 없다고 가정합니다.) Z F C P ≠ N P Z F CP ≠ …
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푸시 다운 오토마타를 사용하여 문맥이없는 언어에 대한 펌핑 보조 성 증명
일반 언어에 대한 펌핑 보조 정리 , 공부 언어를 인식하는 유한 상태 자동 장치를 고려 상태의 수보다 길이 더 큰 문자열을 따기, 그리고 비둘기 집 원리를 적용하여 입증 할 수있다. 그러나 문맥이없는 언어 (약간 일반적인 Ogden의 정리)에 대한 펌핑 보조 는 연구 된 언어의 문맥이없는 문법을 고려하고 충분히 긴 문자열을 …
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계산 가능한 숫자가 합리적인지 또는 정수인지 테스트 할 수 있습니까?
계산 가능한 숫자가 합리적인지 정수인지 알고리즘 적으로 테스트 할 수 있습니까? 즉, 구현 계산 가능한 숫자는 기능을 제공하는 라이브러리 가능할 것이다 isInteger나 isRational? 나는 그것이 불가능하다는 것을 추측하고 있으며, 두 숫자가 같은지 테스트 할 수는 없지만 그것을 증명하는 방법을 알지 못한다는 사실과 관련이 있습니다. 편집합니다 계산 가능한 수는 엑스xx 함수에 …
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그래프의 엣지 커버 수 계산의 복잡성
에지 커버 그래프의 각 정점이 상기 커버의 적어도 하나의 에지에 인접하도록 그래프의 에지들의 부분 집합이다. 다음 두 논문은 계산 에지 커버는 말을 #P - 완전한 : 에지 커버 계산에 대한 간단한 FPTAS 및 경로 그래프의 생성 가장자리 커버를 . 그러나 내가 놓친 것이 없다면 그들은이 주장에 대한 참조 또는 증거를 …
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자연 이론은“고 확률”로만 증명 되었습니까?
무작위 "증거"가 결정 론적 증거보다 훨씬 쉬운 상황이 많이 있으며, 표준 예는 다항식 신원 테스트입니다. 질문 : 무작위 증거는 알려져 있지만 결정론적인 증거는없는 자연적인 수학적 "정리"가 있습니까? 진술 의 "무작위 증명"에 의하면PPP 거기에 입력을 받아 무작위 알고리즘 그리고 만약 P가 거짓의 결정적 증거 생성 ¬ P가 확률 이상으로 1 - …
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