«mathematical-statistics» 태그된 질문

공식적인 정의 및 일반적인 결과와 관련된 통계의 수학적 이론.

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상관 된 랜덤 변수의 차이에 대한 경계
두 개의 상관 관계가 높은 임의 변수가 주어짐 XXX 과 YYY, 나는 그 차이가 |X−Y||X−Y| |X - Y| 금액을 초과합니다 : P(|X−Y|&gt;K)&lt;δP(|X−Y|&gt;K)&lt;δ P( |X - Y| > K) < \delta 다음과 같은 단순성을 가정하십시오. 상관 계수는 "높은"것으로 알려져 있습니다. ρX,Y=covar(X,Y)/σXσY≥1−ϵρX,Y=covar(X,Y)/σXσY≥1−ϵ \rho_{X,Y}= {covar(X,Y)} / {\sigma_X \sigma_Y} \geq 1 - \epsilon X,YX,YX,Y …
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베이지안 자살은 빈번한 자살과 어떤 관련이 있습니까?
잦은 관점에서 충분한 통계의 가장 간단한 정의는 여기 위키피디아에 있습니다. 그러나 나는 최근에 정의와 함께 베이지안 책을 보았습니다 . 링크에서 둘 다 동일하다고 말했지만 방법을 모르겠습니다. 또한 같은 페이지의«기타 유형의 부족»섹션에서 두 차원의 정의가 무한 치수 공간에서는 동일하지 않다고 언급되어 있습니다.피( θ | x , t ) = P( θ …
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도시 표준 코시이고 표준 인 코시을
경우 의 분포를 찾는 .X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} 우리는에프와이( y) = P r ( Y≤ y)에프와이(와이)=피아르 자형(와이≤와이)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) = P r (2 X1 −엑스2≤ y)=피아르 자형(2엑스1−엑스2≤와이)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪P r ( X∈ ( − ∞ ,− 1 −1 +와이2√와이] ) + P r ( X∈ ( − 1 ,− 1 +1 +와이2√와이] ) …
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에서 는 독립적 이라는 결론을 내릴 수 있습니까 ?
글쎄, 우리는 예를 들어 https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence 를 참조 하여 흥미로운 반례를 볼 수는 없습니다 . 그러나 실제 질문은 : 독립을 따르도록 조건을 강화할 방법이 있습니까? 예를 들어, g_1, \ dotsc, g_n 함수 집합 이 지1, ... ,지엔g1,…,gng_1, \dotsc, g_n 그래서 모든 i, j에 대해 \ E g_i (X) g_j (Y) = …
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확률 분포의 앙상블이 완료된 토폴로지
나는 확률 분포에 대한 거의 모든 토폴로지가 가지고있는 이상한 속성으로 확률 분포에 대한 직관적 인 이해를 조정하는 데 상당히 어려움을 겪고 있습니다. 예를 들어, 혼합 임의 변수 고려하십시오 . 분산이 1이고 확률이 인 0을 중심으로 한 가우시안을 선택 하고 결과 에 을 추가하십시오 . 이러한 임의의 변수 시퀀스는 분산 1을 …
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선형 변환에 대한 상관의 불변 :
이것은 실제로 구자라트 기본 계량 경제학 제 4 판 (Q3.11) 의 문제 중 하나이며 상관 계수는 원점과 규모의 변화에 ​​따라 변하지 않는다고한다.CORR ( X+ b , c Y+ d) = corr ( X, Y)corr(aX+b,cY+d)=corr(X,Y)\text{corr}(aX+b, cY+d) = \text{corr}(X,Y) 어디 ㅏaa,비bb,씨cc,디dd 임의의 상수입니다. 그러나 내 주요 질문은 다음과 같습니다. 엑스XX 과 와이YY …
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상관 관계가 없지만 선형 적으로 종속적 인 변수 세트
관련이 없지만 선형 적으로 종속적 인 변수 세트를 가질 수 있습니까?KKK 즉 및 \ sum_ {i = 1} ^ K a_ix_i = 0cor(xi,xj)=0cor(xi,xj)=0cor(x_i, x_j)=0∑Ki=1aixi=0∑i=1Kaixi=0 \sum_{i=1}^K a_ix_i=0 그렇다면 예를 작성할 수 있습니까? 편집 : 대답에서 그것은 불가능하다는 것을 따릅니다. 적어도 P(|ρ^xi,xj−ρ^xi,v|&lt;ϵ)P(|ρ^xi,xj−ρ^xi,v|&lt;ϵ)\mathbb{P}(|\hat \rho_{x_i, x_j}-\hat \rho_{x_i, v}|<\epsilon) 있습니까? 여기서 ρ^ρ^\hat\rho 는 추정 된 …
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양의 결정 요인을 균일하게 임의의 직교 행렬을 생성하는 방법은 무엇입니까?
고백해야한다고 어리석은 질문이있을 것입니다. 일정한 크기 의 균일하게 분포 된 랜덤 직교 (직교 정규) 행렬 의 반복 생성을 상상해보십시오.ppp. 때때로 생성 된 행렬에 결정자가 있습니다111 때로는 결정적 요소가 있습니다 −1−1-1. (두 가지 가능한 값이 있습니다. 직교 회전 관점에서det=−1det=−1\det=-1 회전 외에 하나의 추가 반사가 있음을 의미합니다.) 의 부호를 바꿀 수 있습니다detdet\det …
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변형 된 피셔 정보
Y. Pawitan의 "모두 가능성 : 통계 모델링 및 가능성을 사용한 추론"에서 다시 매개 변수화 가능성 θ↦g(θ)=ψθ↦g(θ)=ψ\theta\mapsto g(\theta)=\psi 로 정의된다 L∗(ψ)=max{θ:g(θ)=ψ}L(θ)L∗(ψ)=max{θ:g(θ)=ψ}L(θ) L^*(\psi)=\max_{\{\theta:g(\theta)=\psi\}} L(\theta) 가 일대일 인 경우 L ^ * (\ psi) = L (g ^ {-1} (\ psi)) (p. 45)입니다. \ theta 가 스칼라 라면 ( g 도 스칼라 함수라고 …
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2 개의 미지수가있는 경우 음의 이항식이 지수 패밀리에서와 같이 표현되지 않습니까?
분산 변수가 알려진 상수 인 경우 음의 이항 분포를 지수 분포로 표현하는 숙제를 받았습니다. 이것은 매우 쉬웠지만 왜 그 매개 변수를 고정시켜야하는지 궁금해했습니다. 두 매개 변수를 알 수없는 올바른 형식으로 넣는 방법을 찾지 못했습니다. 온라인을 살펴보면 불가능하다는 주장을 발견했습니다. 그러나 나는 이것이 사실이라는 증거를 찾지 못했습니다. 나는 나 자신도 생각 …
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첨가제 대 곱셈 분해
내 질문은 정말 간단한 질문이지만 실제로 얻을 수있는 질문입니다.) 특정 시계열이 첨가제 또는 곱셈 분해 방법을 사용하여 분해되는지 여부를 평가하는 방법을 모르겠습니다. 나는 서로 떨어져 있다는 것을 알려주는 시각적 단서가 있지만 나는 그것을 얻지 못한다는 것을 알고 있습니다. 이 시계열을 예로 들어 보겠습니다. 어떻게 설명하겠습니까? 도움을 주셔서 감사합니다.
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일정 확률로 수렴 시뮬레이션
점근 적 결과는 무한대 개념과 관련된 진술이기 때문에 컴퓨터 시뮬레이션 으로는 입증 할 수 없습니다 . 그러나 우리는 이론이 말하는 방식대로 사물이 실제로 행진한다는 의미를 얻을 수 있어야합니다. 이론적 결과를 고려하십시오 임n → ∞피( |엑스엔| &gt;ϵ)=0,ϵ &gt; 0limn→∞P(|Xn|&gt;ϵ)=0,ϵ&gt;0\lim_{n\rightarrow\infty}P(|X_n|>\epsilon) = 0, \qquad \epsilon >0 여기서 엑스엔XnX_n 은 동일하고 독립적으로 분포 된 …
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