하자 될 대칭 다항식 , 즉, 다항식되도록 F ( X ) = F ( σ ( X ) ) 모두를위한 X ∈ K N 모든 순열 σ ∈ S N . 편의상 계산 모델의 문제 해결을 피하기 위해 K 를 유한 필드 라고 가정 할 수 있습니다 .f:Kn→ Kf:Kn→Kf:\mathbb{K}^n \to …
주어진 후보 솔루션의 품질을 평가하는 것보다 최적의 솔루션을 생성하는 것이 훨씬 쉬운 최적화 문제의 알려진 자연적인 예가 있습니까? 구체성을 위해, 우리는 폼의 다항식 시간 풀수 최적화 문제를 고려할 수있다 : "특정 X를 최소화 "여기서, F : { 0 , 1 } * × { 0 , 1 } * → …
인스턴스를 더 크게 만들지 않고 -Clique를 SAT 로 줄이는 데 관심이 있습니다.kkk Clique는 NP에 있으므로 대수 공간을 사용하여 SAT로 줄일 수 있습니다. 간단한 Garey / Johnson 교과서 축소는 인스턴스를 입방 크기로 날려 버립니다 . 그러나 Clique는 모든 고정 대해 P에 있으므로 적어도 고정 대한 효율적인 감소가 "필요"해야한다 .kkkkkkkkk 축소를 구축하는 …
다음 용어 (bruijn- 인덱스 사용) : BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))) 교회 수에 적용하면 순진한 사람을 포함하여N 여러 기존 평가자에서 신속하게 정상적인 형태로 평가됩니다 . 그러나 해당 용어를 인터랙션 네트에 …
NP 문제 의 특정 클래스 에는 이분법 정리 가 있으며 클래스의 모든 작업이 NP 완료 이거나 P에 있음을 보장합니다 . 가장 잘 알려진 결과는 Schaefer의 이분법 정리 와 여러 일반화입니다. 이 이분법 정리를 증명하는 것은 실제로 쉽지 않다는 것을 이해합니다. 왜 특정 클래스에는 이분법 정리가 있고 다른 클래스에는 그렇지 않은지에 …
다음 문제를 고려하십시오. 행렬 주어지면 계산을위한 곱셈 알고리즘의 추가 수를 최적화하려고합니다 .미디엄미디엄Mv ↦ MVV↦미디엄Vv \mapsto Mv 행렬 곱셈의 복잡성과 관련이 있기 때문에이 문제가 흥미 롭습니다 (이 문제는 제한된 행렬 곱셈 버전입니다). 이 문제에 대해 무엇을 알고 있습니까? 이 문제와 관련하여 행렬 곱셈 문제의 복잡성과 관련된 흥미로운 결과가 있습니까? 이 문제에 …
이진 결정 트리 (BDT)에 대해 일종의 "정상 형식"을 다루기 쉬운 방법으로 제공 할 수 있는지 궁금합니다. 보다 정확하게는 BDT는 부울 변수로 레이블이 지정된 내부 노드가 있고 000 또는 레이블이 지정된 트리입니다 111. BDT는 명백한 방식으로 부울 함수를 나타냅니다. 두 BDT A,BA,BA,B 는 동일한 기능을 나타낼 때 동등합니다 ( A∼BA∼BA\sim B …
두 순열을 감안 및 h를 통해 N 개의 요소 (즉, 구성원의 S , N )에 의해 생성 된 서브 그룹의 순서로 계산의 복잡성 무엇 g , H는 ? 또는 하위 그룹이 순서 n 인지 여부를 결정하는 것입니다 ! (즉, 모든 S n )?ggghhhnnnSnSnS_ng,hg,hg,hn!n!n!SnSnS_n
그것은 직접 합 정리 해결 여부에 결정적이다 통신 복잡성에 대한 유지 여부가 이전 오픈 문제 있는 문제의 독립 인스턴스 t의 시간 어렵게 단일 인스턴스를 해결보다. [FKNN95]는 다음과 같은 결과를 보여주었습니다.티티t티티t 부정적 결과 : 결정적 통신 복잡도가 인 부분 함수 ([O90]로 인해 ) 가 있지만 t 개의 독립 인스턴스 에서 계산하는 …
하자 고정 상수. 정수 n이 주어지면 다음과 같이 순열 σ ∈ S n 을 구성하려고 합니다.k>0k>0k>0nnnσ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_n 시공에는 일정한 시간과 공간이 사용됩니다 (즉, 전처리에는 일정한 시간과 공간이 필요함). 무작위 화를 사용할 수 있습니다. 주어진 , σ ( i ) 는 일정한 시간과 공간에서 계산 될 수 있습니다.i∈[n]i∈[n]i\in[n]σ(i)σ(i)\sigma(i) 순열 는 …
계산 복잡성으로 인해 문제가 전체적으로 분류되었습니다. 그러나 미분 방정식에서 계산 구조에 따라 미분 방정식을 분류 할 수 있습니까? 예를 들어, 1 차 균질 방정식이 100 차 균질 방정식보다 해결하기 어려운 경우, 풀기 방법이 동일하다고 가정 할 때 별개의 볼록 클래스로 분류 할 수 있습니까? 우리가 해결 과정을 다양하게하면, 솔루션, 그 …
NP-Completeness ( 무게 질문 및 지시 된 질문 참조)에 관한 동등한 질문에 따라 매개 변수화 된 문제가 이러한 속성에 어떻게 영향을 받는지 궁금했습니다. 유 방향 그래프에서 어떤 -hard 그래프 문제가 -Hard이지만 무 방향 그래프에서 다루기 쉬운 고정 매개 변수는 무엇입니까?엔피엔피NP여[ 1 ]여[1]W[1] 가중치 그래프에서 어떤 하드 그래프 문제가 -단단하지만 비가 …
그래프 동형 문제는 또는 N P 완전 문제 로의 분류에 저항 한 가장 오래된 문제 중 하나입니다 . 우리는 그것이 N P- 완전 할 수 없다는 증거를 가지고 있습니다 . 첫째, 다항식 계층 구조 [1]이 두 번째 수준으로 축소되지 않으면 그래프 동형이 N P-완료 될 수 없습니다 . 또한, 카운트는 …
Hartmanis and Stearns 의 1965 년 기사 " 알고리즘의 계산 복잡성 "에서, 저자는 실시간 Turing Machine이 실수 을 계산할 경우 , 예를 들어 밑이 10 인 경우 은 유리수 또는 a라고 가정합니다. 초월 번호.rrrrrr 예를 들어 10 진법과 같은 실시간 튜링 머신에서 계산할 수없는 계산 가능한 초월 번호가 있습니까?
증명 복잡도는 계산 복잡도 이론의 가장 기본적인 영역입니다. 이 영역의 궁극적 인 목적은 를 증명 하는 것입니다. 즉, 모든 입력자가 주어진 입력 수식이 만족스럽지 않다는 증거를 제공 할 수 없습니다. 엔피≠ c o N피엔피≠씨영형엔피NP\neq coNP 그래프는 공식적인 증명 모델 중 하나입니다. 내 질문은이 모델에 대한 추가 제한에 관한 것입니다. 증명은 …