이 질문 , 특히 Or의 답변의 마지막 단락에서 영감을 얻은 다음 질문이 있습니다. TCS에서 대칭 그룹의 표현 이론에 대한 적용을 알고 있습니까? 대칭 그룹 은 그룹 연산 구성을 사용하여 의 모든 순열 그룹입니다 . 의 표현은 에서 수없는 복소수 행렬 의 일반 선형 그룹에 대한 동질성입니다 . 표현은 행렬 곱셈에 …
계산 가능한 숫자가 합리적인지 정수인지 알고리즘 적으로 테스트 할 수 있습니까? 즉, 구현 계산 가능한 숫자는 기능을 제공하는 라이브러리 가능할 것이다 isInteger나 isRational? 나는 그것이 불가능하다는 것을 추측하고 있으며, 두 숫자가 같은지 테스트 할 수는 없지만 그것을 증명하는 방법을 알지 못한다는 사실과 관련이 있습니다. 편집합니다 계산 가능한 수는 엑스xx 함수에 …
대칭 그룹 주어 두 서브 그룹 G , H ≤ S , N , 및 π ∈ S , N , 수행은 G π ∩ H = ∅ 보류?SnSnS_nG,H≤SnG,H≤SnG, H\leq S_nπ∈Snπ∈Sn\pi\in S_nGπ∩H=∅Gπ∩H=∅G\pi\cap H=\emptyset 내가 아는 한, 문제는 코셋 교차로 문제입니다. 복잡성이 무엇인지 궁금합니다. 특히이 문제가 coAM에있는 것으로 알려져 있습니까? 더욱이 …
나는 그룹과 관련된 복잡성 이론 분야에 대해 잘 알지 못하므로 이것이 잘 알려진 결과인지 사과드립니다. 문제 1. 를 순서 n 의 간단한 무 방향 그래프라고 하자 . G 가 꼭짓점 전이 인지 결정 하는 계산 복잡도 ( n의 관점에서 )는 무엇입니까?GGGnnnnnnGGG 그래프 리콜 것을 인 정점 전이 경우 U t …
이 존재 하는가 , 대칭 그룹의 일부 가족이있는 NP-또는 P-완전한 언어 G N (또는 준군을 세트에 (다항식 시간),하지만 그때 알고리즘 질문이 더 개방 될) 행동 L , N = { L ∈ L ∣ | l | = n } 궤도가 거의없는 것, 즉 | L n / G n …
튜링 학위가 주어지면 단어 문제가 그 정도라는 유한하게 제시된 그룹이 오랫동안 알려져 왔습니다. 내 질문은 임의의 다항식 시간 Turing degree에 대해 동일한 것이 사실인지 여부 입니다. 구체적으로하는 decidable 세트를 주어진 단어 문제와 더불어, 유한 한 제시 그룹이 존재하는 W 등, 즉 W ≤ P T 및 ≤ P T W …
가우스 제거는 행렬 다항식 시간을 계산할 수있게합니다. 지수 항의 합인 결정자를 계산하는 데있어서의 복잡성의 감소는 대안적인 음의 부호의 존재에 기인한다 ( 이의 부족은 계산을 영구적으로 만드는 것은 즉 N P - C 문제 보다 더 어렵다 ). . 이것은 결정에 어떤 종류의 대칭으로 이어진다. 예를 들어 한 쌍의 행 또는 …
다음과 같은 abelian-subgroup 멤버쉽 테스트 문제를 고려하십시오 . 입력 : 유한 아벨 리아 그룹 G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} 임의의 큰 didid_i . 부분 군 H ⊂ G 의 생성 집합 .{h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbraceH⊂GH⊂GH\subset G 소자 b∈Gb∈Gb\in G . 출력 : 이면 'yes', b∈Hb∈Hb\in H다른 곳에서는 'no'입니다. 질문 : 이 문제를 기존 컴퓨터에서 효율적 으로 …
유한 그룹 수정하십시오 . 다음 결정 문제에 관심이 있습니다. 입력은 부분 순서가있는 일부 요소이며 질문은 순서를 만족시키는 요소의 순열이 있고 그 요소의 구성이 차수는 그룹의 중립 요소 산출합니다 .G의 전자지GG지GG이자형ee 공식적으로 -test 문제 는 다음과 같습니다. 여기서 그룹 은 수정됩니다.지GG지GG 입력 : 에서 까지 라벨링 기능이 유한 부분 정렬 세트 …
AHSP 알고리즘의 마지막 단계를 이해하는 데 어려움이 있습니다. 하자 GGG 아벨 군되고 fff 서브 그룹 숨기는 일 함수 HHH . 하자 G∗G∗G^* 의 이중 그룹 대표 G지G . 알고리즘 단계는 다음과 같습니다. 먼저 주를 준비하고 .I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} |g\rangle|0\rangle 그런 다음 를 I로 평가하는 퀀텀 오라클을 적용 …
두 그룹 과 는 에서 로 동형이 존재하는 경우 이형 적이라고 말합니다 . 그룹 동형 문제는 다음과 같습니다. 두 그룹이 주어지면 동형인지 여부를 확인하십시오. 그룹을 입력하는 방법에는 여러 가지가 있으며, 주로 사용되는 두 가지 방법은 Cayley 테이블과 생성 세트입니다. 여기에서는 입력 그룹이 Cayley 테이블에 의해 제공된다고 가정합니다. 더 공식적으로 :(G,⋅)(G,⋅)(G,\cdot)(H,×)(H,×)(H, …
하자 유한 아벨 군, 그리고하자 P는 에 폴리 토프 될 R Γ는 점으로 정의 x를 다음 부등식을 만족 :ΓΓ\Gamma피PPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} 여기서 는 G 가 Γ 의 하위 그룹 임을 의미 …
두 순열을 감안 및 h를 통해 N 개의 요소 (즉, 구성원의 S , N )에 의해 생성 된 서브 그룹의 순서로 계산의 복잡성 무엇 g , H는 ? 또는 하위 그룹이 순서 n 인지 여부를 결정하는 것입니다 ! (즉, 모든 S n )?ggghhhnnnSnSnS_ng,hg,hg,hn!n!n!SnSnS_n
Babai 및 Seress이 입증 서브 그룹 주어진 및 생성 세트 S 의 G , 임의 치환 G가 발전기 제품 길이들의 역함수로서 쓸 수 E ( 1 + O ( 1 ) ) √지 ≤ S엔지≤에스엔G \leq S_n에스에스S지지G지지G . Sn은 차수e(1+o(1))의 원소를갖기 때문에이 한계는 최적입니다. √이자형( 1 + o ( 1 …