«graph-theory» 태그된 질문

그래프 이론은 객체 간의 쌍별 관계를 모델링하는 데 사용되는 수학적 구조 인 그래프에 대한 연구입니다.

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정점의 수를 세면 엄청나게 힘든가요?
주어진 그래프 의 정점 커버 수를 세는 # P- 완전 문제를 고려하십시오 .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) 이러한 문제의 경도가 일부 매개 변수에 따라 어떻게 다른지 보여주는 결과가 있는지 알고 싶습니다 (예 : d = | E |GGG).d=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|} 제 생각에는 가 드문 드문하고 G 가 조밀 할 때 문제가 …
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일반 무 방향 그래프로 헝가리어 알고리즘의 일반화?
헝가리어 알고리즘은 다항식 시간에서 최대 중량의 이분법 매칭 문제 를 해결 하고 중요한 초기 이중 법 의 추후 개발을 예상 하는 조합 최적화 알고리즘입니다 . 이 알고리즘은 1955 년 Harold Kuhn에 의해 개발 및 출판되었으며,이 알고리즘은 헝가리의 두 수학자 인 Dénes Kőnig와 Jenő Egerváry의 초기 작업을 기반으로했기 때문에 "헝가리어 알고리즘"이라는 …
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헝가리어 방법에 대한 정당성 (Kuhn-Munkres)
웹에서 찾은 강의 노트를 기반으로 최소 중량의이 분체 완전 매칭 문제에 대한 Kuhn-Munkres 알고리즘의 구현을 작성했습니다. 수천 개의 정점에서도 실제로 잘 작동합니다. 그리고 그 배후의 이론은 정말 아름답다는 데 동의합니다. 그러나 나는 아직도 왜 그런 길이로 가야하는지 궁금합니다. 이 강의 노트는 왜 우리가 단순히 원시 선형 프로그램을 가져와 단순한 방법으로 …
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사소한 형태를 가진 그래프 생성
암호화 모델을 수정하고 있습니다. 부적절 함을 보여주기 위해 그래프 동형에 기초하여 고안된 프로토콜을 고안했습니다. "그래프 동 형사상 문제의 어려운 사례"를 생성 할 수있는 BPP 알고리즘의 존재를 가정하는 것은 "흔하지 않은"(아직 논란의 여지가 있습니다!)입니다. (동형의 증인과 함께) 내 생각에 프로토콜에서, 하나의 추가 요구 사항을 충족시키는 BPP 알고리즘이 있다고 가정합니다. 생성 된 …
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희소 그래프의 둘레를 찾기위한 최적의 알고리즘?
희소 무향 그래프 의 둘레 를 찾는 방법이 궁금합니다 . 드문 드문해서 나는 합니다. 최적이라는 것은 가장 복잡한 시간을 의미합니다.| 이자형| =O( | V| )|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) 무 방향 그래프에 대한 Tarjan의 알고리즘 에 대한 일부 수정에 대해 생각 했지만 좋은 결과를 찾지 못했습니다. 실제로 에서 2- 연결된 구성 요소를 찾을 수 …
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Karger의 알고리즘을 사용하지 않은 그래프의 mincut 수
우리는 Karger의 mincut 알고리즘을 사용하여 그래프가 가질 수있는 최대 mincut 수는 임을 증명할 수 있습니다 (비 구조적인 방식으로) (n2)(n2)n \choose 2. 나는 우리가 어떤 식으로 깎아 낸 세트에서 다른 카디널리티 n \ choose 2에 대한 형용사 (대신 인젝 티브) 증거를 제공 함으로써이 정체성을 어떻게 증명할 수 있는지 궁금합니다 (n2)(n2)n \choose …
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treewidth가 계산하기 어려운 흥미로운 그래프 클래스가 있습니까?
Treewith는 그래프가 나무와 얼마나 가까이 있는지를 나타내는 중요한 그래프 매개 변수입니다 (엄격한 토폴로지 의미는 아니지만). 트리 폭을 계산하는 것은 NP-hard 인 것으로 잘 알려져있다. treewidth 를 계산하기 어려운 자연스러운 그래프 클래스가 있습니까? 비슷하게: treewidth 계산이 쉬운 흥미로운 그래프 클래스가 있습니까? 그렇다면, 악용 될 수있는 구조적 특성 / 시험이 있습니까? 즉, …
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DFS 트리는 항상 어떤 경로에 대한 경로입니까?
어떤 방향이없는 그래프가 모든 깊이 우선 탐색 트리 (모든 가능한 시작 정점 및 어떤 이웃이 먼저 검색 할 모든 선택에 대한) 방향 경로입니까? 즉, 모든 DFS 트리에는 리프가 하나만 있어야하고 다른 모든 정점에는 정확히 하나의 자식이 있어야합니다. 예를 들어,주기, 완전한 그래프 및 균형 잡힌 완전한 이분 그래프에 해당됩니다. 경로가 아닌 …
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유도 된 그래프로서 4 개의 정점에 대한 완벽한 매칭을 배제한 그래프의 구조
그래프 클래스의 구조를 이해하여 4 개의 꼭짓점에 꼭짓점으로 유도 된 하위 그래프가 없도록하는 데 관심이 있습니다. 와 가 모서리 인 경우 에서 4 개의 꼭짓점 에 대해 다르게 기술 하면 그래프는 4 개의 꼭짓점에 적어도 하나 이상의 모서리를 가져야합니다. 이 수업은 이전에 공부 한 적이 있습니까? 모든 참조 또는 통찰력이 …
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어려운 확장 성 문제
확장 성 문제에서는 솔루션의 일부가 제공되며 솔루션을 완전한 솔루션으로 확장 할 수 있는지 여부를 결정하려고합니다. 일부 확장 성 문제는 효율적으로 해결할 수있는 반면 다른 확장 성 문제는 쉬운 문제를 어려운 것으로 변환합니다. 예를 들어, Konig-Hall 정리는 모든 3 차 이분 그래프가 3 가장 색을 칠할 수 있지만 일부 가장자리의 색이 …
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DAG 부분 집합은 대략적인가?
우리는 비순환 그래프 관한 주어진다 (각 꼭지점과 관련된 번호 g : V → N ), 및 대상 번호 T ∈ N을 .G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)지: V→ Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}티∈ NT∈NT\in \mathbb{N} DAG 하위 집합 합계 문제 (다른 이름으로 존재할 수 있으며 참조가 우수 할 것임)는 정점이 있는지 묻습니다 . . …
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구간 그래프로 분할
그래프 가 있다고 가정하십시오 . 만약 I는 테스트하려는 V는 두 개의 분리 된 세트들로 분할 될 수 V 1 과 V 2 에 의해 유도 된 서브 그래프되도록 V 1 과 V 2 단위 구간 그래프이다.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVV1V1V_1V2V2V_2V1V1V_1V2V2V_2 구간 번호를 결정하는 NP- 완전성에 대해 알고 있지만 위의 문제는 다릅니다. 이제 문헌에서 나는 …
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최소 각도를 최대화하는 그래프 임베딩
평면 그래프가 주어지면 선형 시간에 격자를 자유롭게 가로 질러 포함시킬 수 있습니다 . 효율적인 알고리즘이 n c × n c 그리드에 자유롭게 교차하는 평면 그래프를 직선으로 포함시키는 것으로 알려져 있는지 , 작은 c에 대해 두 모서리 사이의 최소 각도가 최대화되도록 관심이 있습니까?n × nn×nn \times n엔씨× n씨nc×ncn^c \times n^c씨cc
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