를 크기 n 비트 의 고정 된 양의 정수라고 하자 .AAAnnn 이 정수를 적절하게 사전 처리 할 수 있습니다. 다른 양의 정수 주어 크기의 m의 비트 승산의 복잡도 무엇 B는 ?BBBmmmABABAB (max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon}ϵ=0ϵ=0\epsilon=0
다항식 은 m = poly ( n ) 인 경우 다항식 g ( y 1 , … , y m ) 의 단조 투영법 이며 대입 π : { y 1 , … , y m } → { x 1 , … , x n , 0 , 1f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n)g(y1,…,ym)g(y1,…,ym)g(y_1,\ldots,y_m)mmm(n)(n)(n) …
깊이 3 결과 에서 최근의 틈에 비추어 (다른 무엇보다도 2 √를 산출합니다)깊이 3위한 연산 회로N×N이상 행렬식C가), I는 다음의 질문 : Grigoriev 및 카핀 스키가입증2Ω을(N)의 행렬식 계산 어떤 깊이 -3- 연산 회로 하한N을×N유한 필드에 대한 행렬 (내 생각에 영구 필드도 보유합니다). 퍼머넌트를 계산하기위한라이저의 공식은 크기O(n22n)=2O(2엔√로그엔2nlogn2^{\sqrt{n}\log{n}}n × nn×nn \times n 기음C\mathbb{C}2Ω ( …
에 대한 우리의 지식의 상태 일반적인 연산 회로 , 즉 우리가 좋은 낮은 경계가없는 부울 회로에 대한 우리의 지식의 상태와 비슷한 것 같다. 반면에 우리는 모노톤 부울 회로에 대한 지수 크기 하한을 가지고 있습니다 . 모노톤 산술 회로 에 대해 무엇을 알고 있습니까? 우리는 그들과 비슷한 좋은 하한을 가지고 있습니까? …
한정 경우 000 - 입력마다 -circuit 일부 함수 계산 . 부울 함수 를 얻기 위해 하나의 fanin-1 임계 값 게이트를 출력 게이트로 추가 할 수 있습니다. 입력에 , 얻어진 임계 - 회로는 다음에 출력 경우에 및 출력 의 경우 ; 임계 값 은 임의의 양의 정수일 수 있으며, 이는 의존 …
계산 가능한 숫자가 합리적인지 정수인지 알고리즘 적으로 테스트 할 수 있습니까? 즉, 구현 계산 가능한 숫자는 기능을 제공하는 라이브러리 가능할 것이다 isInteger나 isRational? 나는 그것이 불가능하다는 것을 추측하고 있으며, 두 숫자가 같은지 테스트 할 수는 없지만 그것을 증명하는 방법을 알지 못한다는 사실과 관련이 있습니다. 편집합니다 계산 가능한 수는 엑스xx 함수에 …
모든 모노톤 산술 회로 , 즉 회로 는 음이 아닌 정수 계수로 일부 다변량 다항식 F ( x 1 , … , x n ) 를 계산합니다. 다항식 f ( x 1 , … , x n )가 주어지면 회로{+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) 계산해 경우 F ( ) = f는 ( ) 모두 …
BPP\mathbf{BPP}P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( 최대 , + ) (max,+)(\max,+)( 최소 , + )(min,+)(\min,+) 반반 지로 하자 . 제로 패턴 시퀀스 의 다항식 인 집합 있는 존재 및 에서 모든 에 대해 iff 입니다. 즉, 갖는 정확하게 다항식 의 그래프는 의 포인트 도달해야합니다 . 조건 는 으로 대체 될 수 있으므로 "영점 패턴" …
kkk 번째 기본 대칭 다항식 Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) 모두의 합 의 제품 구별 변수. 이 다항식 의 모노톤 산술 회로 복잡성에 관심이 있습니다. 간단한 동적 프로그래밍 알고리즘 (아래 그림 1)은 게이트 가있는 회로를 제공합니다 .(nk)(nk)\binom{n}{k}kkk(+,×)(+,×)(+,\times)(+,×)(+,×)(+,\times)O(kn)O(kn)O(kn) 질문 : 하한이 알려져 있습니까? Ω(kn)Ω(kn)\Omega(kn) 회로는 스큐 각 제품 게이트의 두 입력들 중 적어도 하나가 가변 …
대수 알고리즘과 복잡성에 대해 배우고 싶습니다. 특히 PIT에 관심이 있습니다. Sipser의 책이나 Arora-Barak의 복잡한 교과서와 같은 이론에 대한 표준 교과서를 읽은 학생들을위한 강의 노트, 책, 논문 및 설문 조사 세트가 있습니까? 참조 세트에는 최근 고급 결과가 포함됩니다.
에스C나는에스ㅏ씨나는SAC^i 는 무한 팬인 OR 및 경계 팬인 AND 게이트 가있는 깊이 회로 제품군으로 해결할 수있는 결정 문제 클래스입니다 . 부정은 입력 레벨에서만 허용됩니다. 대한 는 보수로 닫히고 은 닫히지 않는 것으로 알려져 있습니다. 또한 이므로 기계 특성이 있습니다. LogCFL 은 공간 경계 및 다항식 시간 경계 보조 PDA에 의해 …
하나의 얘기 treewidth 연결 와이어를 다음과 같이 수득 와이어 (정점)에 "moralized"그래프 treewidth로 정의 부울 회로 및 언제 갖는 게이트의 출력 입력으로는 (또는 반대로); 동일한 게이트에 대한 입력으로 사용될 때마다 와이어 와 연결 하십시오. 편집 : 회로의 트리 폭을 회로를 나타내는 그래프의 트리 폭과 동일하게 정의 할 수 있습니다. 연관성을 사용하여 …
Adleman은 1978 년에 임을 보여 주었다 BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly}: n 변수 의 부울 함수 fff 가 M 크기의 확률 적 부울 회로에 의해 계산 될 수 있다면 , f 는 또한 결정적인 부울 회로에 의해 계산 될 수있다 M 및 n의 다항식 ; 실제로, 사이즈의 O ( N M ) . …