«planar-graphs» 태그된 질문

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PLANARITY에 대한 가장 간단한 다항식 알고리즘은 무엇입니까?
다항식 시간에 평면에서 그래프를 그릴 수 있는지 여부를 결정하는 알고리즘이 여러 개 있으며 선형 실행 시간이 많은 알고리즘도 있습니다. 그러나 클래스에서 쉽고 빠르게 설명하고 PLANARITY가 P에 있음을 보여줄 수있는 매우 간단한 알고리즘을 찾을 수 없었습니다. 필요한 경우 그래프 사소한 정리처럼 Kuratowski 또는 Fary의 정리를 사용할 수 있지만 깊은 것은 없습니다. …
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쉬운 가제트에서 Planar Hamiltonian Cycle NP-Complete (Hamiltonian Cycle)을 증명하고 싶습니다.
Hamiltonian (짧은 햄) 사이클은 NP- 완료이고 Planar Ham Cycle은 NP- 완전한 것으로 알려져 있습니다. Planar Ham Cycle에 대한 증거는 Ham Cycle이 아닙니다. 그래프 G가 주어지면 모든 교차점을 평면 가제트로 대체하여 평면 그래프 G '를 갖도록 멋진 가제트가 있습니까? G '에 햄 사이클이 있으면 G'에 햄 사이클이 있습니다. (Ham 경로 또는 …
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정확한 평면 전기 흐름
각 그래프는 1Ω 저항을 나타내는 평면 그래프 G로 모델링 된 전기 네트워크를 고려하십시오. G에서 두 정점 사이 의 정확한 유효 저항을 얼마나 빨리 계산할 수 있습니까? 마찬가지로 1V 배터리를 G의 두 꼭짓점에 연결하면 각 가장자리를 따라 흐르는 정확한 전류를 얼마나 빨리 계산할 수 있습니까? Kirchhoff의 잘 알려진 전압 및 전류 …
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계산 가능한 숫자가 합리적인지 또는 정수인지 테스트 할 수 있습니까?
계산 가능한 숫자가 합리적인지 정수인지 알고리즘 적으로 테스트 할 수 있습니까? 즉, 구현 계산 가능한 숫자는 기능을 제공하는 라이브러리 가능할 것이다 isInteger나 isRational? 나는 그것이 불가능하다는 것을 추측하고 있으며, 두 숫자가 같은지 테스트 할 수는 없지만 그것을 증명하는 방법을 알지 못한다는 사실과 관련이 있습니다. 편집합니다 계산 가능한 수는 엑스xx 함수에 …
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더 높은 속 그래프에 대한 어려운 문제
평면 그래프는 속이 0입니다. 원환 체에 삽입 가능한 그래프는 최대 1 개입니다. 내 질문은 간단합니다. 평면 그래프에서는 다항식으로 해결할 수 있지만 속 1 그래프에서는 NP-hard 문제가 있습니까? 보다 일반적으로 속 g의 그래프에서는 다항식으로 해결할 수있는 문제가 있지만 속> g의 그래프에서는 NP-hard?
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평면 그래프에서 삼각형 계산의 시간 복잡성
일반적인 그래프에서 삼각형을 세는 것은 시간에 사소하게 수행 될 수 있으며 훨씬 더 빨리하는 것이 어렵다고 생각합니다 (참조 환영). 평면 그래프는 어떻습니까? 그것은에서 할 수있는 다음의 간단한 절차 쇼 O ( N 로그 N ) 시간. 내 질문은 두 가지입니다.O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) 이 절차에 대한 참조는 무엇입니까? 시간을 선형으로 만들 수 있습니까? …
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속 1의 분해 그래프
평면 그래프는 프리입니다. 이러한 그래프는 평면 또는 K 5 구성 요소 로 알려진 3 개의 연결된 구성 요소로 분해 될 수 있습니다 .케이3 , 3케이삼,삼K_{3,3}케이5케이5K_5 속 하나의 그래프의 "좋은"분해가 있습니까? Roberston과 Seymour는 그래프 마이너에 대한 주요 작업에서 모든 마이너 프리 그래프가 "거의 평면"그래프의 "클리크-합"으로 분해 될 수 있음을 보여주었습니다. 물론 …
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뚱뚱한 것들의 교차점을 통한 평면 그래프?
Koebe의 아름다운 정리 ( 여기 참조 )는 평면 그래프를 디스크의 키스 그래프 (매우 낭만적 인 ...)로 그릴 수 있다고 언급합니다. (약간 다르게, 평면 그래프는 디스크의 교차 그래프로 그릴 수 있습니다.) Koebe 정리는 증명하기가 쉽지 않습니다. 내 질문 : 디스크 대신 지방 볼록한 모양을 사용할 수있는이 정리의 쉬운 버전이 있습니까? 모든 …
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평면 거리 보존 기의 존재?
G를 n- 노드 무 방향 그래프로하고 T를 터미널 이라고하는 V (G)의 노드 서브 세트라고 합니다. (G, T) 의 거리 보존제 는 특성을 만족시키는 그래프 H이다. 디H( u , v ) = d지( u , v )디H(유,V)=디지(유,V)d_H(u,v) = d_G(u,v) 모든 노드 u, v에서 T. (H는 반드시 G의 하위 그래프는 아닙니다.) 예를 …
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“뱀”재구성 문제
비디오 게임의 복잡성에 대한 작은 글을 쓰는 동안 Nibbler 와 Snake ; 둘 다 평면 그래프에서 재구성 문제로 모델링 될 수 있음을 발견했습니다. 모션 계획 영역에서 이러한 문제가 잘 연구되지 않은 것 같습니다 (예 : 연결된 캐리지 또는 로봇 체인 상상). 게임은 잘 알려져 있지만 관련 재구성 모델에 대한 간단한 …
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두 개의 최대 평면 그래프의 가장 큰 공통 하위 그래프
다음 문제를 고려하십시오- 주어 최대 평면 그래프 및 G 2 발견 그래프 G 모두 (반드시 유도) 서브 그래프가되도록 가장자리의 최대 수와 G 1 및 G 2 동형 인 G .지1G1G_1지2G2G_2지GG지1G1G_1지2G2G_2지GG 다항식 시간으로이 작업을 수행 할 수 있습니까? 그렇다면 어떻게? 만약 과 G 2 가 일반적인 그래프라면, 문제는 NP- 완전한 것입니다 …
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그래프의 조합 임베딩
여기 : http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (장 포함)는 평면 그래프 의 조합 포함 에 대한 정의가 제공됩니다 . (얼굴의 정의 등으로) 어떤 그래프에도 쉽게 사용할 수 있지만 평면 그래프를 오일러 공식이 보유한 그래프로 정의합니다 (그래프가 연결된 것으로 가정). 모든 평면 그래프에 대해 조합 임베딩에서면의 정의는 토폴로지 임베딩에서면의 정의와 유사 하다는 것을 이해할 수 …
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평면 그래프의 어떤 특성이 더 높은 차원 / 하이 그래프로 일반화됩니까?
평면 그래프 횡단 에지를 구비하지 않고, 평면에 내장 될 수있는 그래프이다. 하자 수 유전율 즉 하이퍼 그래프 등 모든 간선 가지고 있다는 크기 K--uniform 하이퍼 그래프.G = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)케이kk 이있었습니다 할 몇 가지 작업 (클러스터링의 컨텍스트 또는 다른 응용 프로그램) 평면에 하이퍼 그래프를 삽입에 있지만, 종종, 데이터는 단지 비행기에 …
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단색 성분 크기가
채색을 약간 완화하십시오. 즉, 소수의 인접한 정점에 동일한 색상을 할당 할 수 있습니다. 단색 성분은 동일한 색을받는 정점 세트에 의해 유도 된 서브 그래프에서 연결된 성분으로 정의되며, 가장 큰 단색 성분이 크기를 갖도록 그래프를 채색하는 데 필요한 최소 의 색λλ\lambdaCCC 을 묻는 것이 문제입니다. 보다 더 C . 이 설정에서 …
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MSO 속성, 평면 그래프 및 마이너 프리 그래프
Courcelle의 정리에 따르면 , 모나드 2 차 논리로 정의 할 수있는 모든 그래프 속성 은 한정된 treewidth 그래프에서 선형 시간으로 결정될 수 있습니다 . 이것은 가장 잘 알려진 알고리즘 메타 정리 중 하나입니다. Courcelle의 정리에 의해 나는 다음과 같은 추측을했다. 결론 : 는 MSO가 정의 할 수있는 속성 이라고하자 . …
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