«graph-theory» 태그된 질문

그래프 이론은 객체 간의 쌍별 관계를 모델링하는 데 사용되는 수학적 구조 인 그래프에 대한 연구입니다.

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명시 적으로 MSO 표현 가능한 사소한 폐쇄 속성
아래에서 MSO는 정점 설정 및 에지 설정 수량 화가있는 그래프의 2 차 논리를 나타냅니다. 를 사소한 폐쇄 형 그래프 군 이라고하자 . 는 금지 된 미성년자 의 유한 목록 에 의해 특징 지워진다는 Robertson과 Seymour의 그래프 사소한 이론 됩니다. 즉, 각각의 그래프 , 우리는이 속한 경우에만, 제외 모든 그래프 미성년자있다.FF\mathcal{F}FF\mathcal{F}H1,H2,...,HkH1,H2,...,HkH_1,H_2,...,H_kGGGGGGFF\mathcal{F}GGGHiHiH_i …
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스패닝 트리 수를 빠르게 계산
하자 그래프에 걸쳐 나무의 수를 나타내는 와 정점. 산술 연산 에서 를 계산하는 알고리즘이 있습니다. 이 알고리즘은 . 여기서 Q 는 G 의 라플라시안 이고 J 는 1 로만 구성된 행렬 입니다. 이 알고리즘에 대한 자세한 내용은 Biggs-대수 그래프 이론 또는 이 Math SE 질문을 참조하십시오 .t(G)t(G)t(G)GGGnnnt(G)t(G)t(G)O(n3)O(n3)O(n^3)1n2det(J+Q)1n2det(J+Q)\frac{1}{n^2} \det(J + Q)QQQGGGJJJ111 …
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피드백 정점 세트 문제를 3도 경계 그래프에 대해 다항식 시간으로 해결할 수 있습니까?
피드백 정점 세트는 일반 그래프에 대해 NP가 완료되었습니다. 정점 커버로부터의 감소로 인해 차수 8 경계 그래프에 대해 NP- 완전한 것으로 알려져 있습니다. 위키 백과 문서는 이 정도-3 경계 그래프에 대한 폴리 시간 풀 수 있으며 학위 4 경계 그래프의 NP-완료되었음을 말한다. 그러나 나는 이것에 대한 어떤 증거도 찾을 수 없었습니다. …
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좋은 유도 하위 그래프 찾기
n 개의 꼭짓점이 있는 그래프 가 제공 됩니다. 원한다면이 분할 수도 있습니다. 엣지 E 1 , … , E m ⊆ E 의 m 세트 가 있습니다 (예 : 분리). I는 서브 찾는 문제에 관심 S ⊆ V를 가능한 (또는 이하)으로 작게, 예컨대 유도 그래프 것을 G S는 각 클래스로부터 …
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최단 경로를위한 데이터 구조
하자 함께 가중 무향 그래프 될 정점과 가장자리. 시간 O (n)에서 " 와 사이의 거리"형식의 쿼리에 응답 할 수 있도록 를 사전 처리 하고 크기의 데이터 구조를 생성 할 수 있습니까?n m G m ⋅ p o l y l o g ( n ) u vGGGnnnmmmGGGm⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot \mathrm{polylog}(n)uuuvvv 문제가 …
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최단 경로에 대한 공리
무 방향 가중치 그래프 지 = ( V, E, w )지=(V,이자형,승)G = (V, E, w) (음이 아닌 가중치 포함) 가 있다고 가정 합니다. 모든 최단 경로 지지G가 고유 하다고 가정 해 봅시다 . 이 경로 (가중치되지 않은 모서리의 순서)가 있지만 모르는 경우 G( n2)(엔2)\binom{n}{2}지지G 자체를 . 이 경로를 다항식 시간으로 …
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무향 그래프의 균형 잡힌 스패닝 트리 유지
그래프에 새 노드 / 에지를 추가함에 따라 그래프의 상대적으로 균형 잡힌 스패닝 트리를 유지하는 방법을 찾고 있습니다. 단일 노드 "루트"로 시작하는 무 방향 그래프가 있습니다. 각 단계에서 새 노드와 그래프에 연결하는 가장자리 또는 두 개의 이전 노드를 연결하는 새 가장자리를 그래프에 추가합니다. 그래프를 키우면 스패닝 트리가 유지됩니다. 대부분 새 노드와 …
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실제 컴퓨터 네트워크에 대한 랜덤 그래프 모델
실제 컴퓨터 네트워크의 그래프와 유사한 임의 그래프 모델에 관심이 있습니다. 잘 연구 된 일반적인 모델 ( 개의 정점, 각 가능한 가장자리는 확률 로 선택 )이 실제 컴퓨터 네트워크를 연구하는 데 좋은지 잘 모르겠습니다 (그렇 습니까?).G(n,p)G(n,p)G(n,p)nnnppp 실제로 발생하는 컴퓨터 네트워크를 이해하는 데 유용한 임의 그래프 모델은 무엇입니까? 보다 일반적으로, 문헌에서 연구 …
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모든 정점 쌍마다 고유 한 공통 이웃이있는 그래프 구성
를 n - 1의 정점이없는 n 개의 정점 ( n > 3 ) 에 대한 간단한 그래프라고 하자 . G의 두 꼭지점에 대해 두 꼭지점에 고유 한 꼭지점이 있다고 가정 합니다. 이러한 그래프가 규칙적임을 증명하기 위해 A 코스 인 Combinatorics , van Lint 및 Wilson 의 연습입니다 .GGGnnn(n>3)(n>3)(n > 3)n−1n−1n …
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정사각형에서 인접 행렬 복구의 복잡성
다음 문제에 관심이 있습니다. 행렬이 주어지면 인접 행렬의 제곱이 행렬 인 개의 꼭짓점 에 무 방향 그래프 가 있습니까?n×nn×nn\times nnnn 이 문제의 계산 복잡성이 알려져 있습니까? 비고 : 물론이 또한 매트릭스 주어진 검색 문제로 표현한 수 위한 무향 그래프의 인접 행렬을 상기 문제 (무향 그래프) 임의의 인접 행렬을 발견하는 되도록 …
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제한된 전역 폭 그래프에서 쉬운 전역 문제와 어려운 전역 문제를 분리하는 것은 무엇입니까?
한정된 트리 폭 그래프 에서 다항식 시간으로 많은 하드 그래프 문제를 해결할 수 있습니다. 실제로, 교과서는 전형적으로 예를 들어 독립 세트를 예로 사용하는데, 이는 국소 문제 이다. 대략 로컬 문제는 모든 정점의 작은 이웃을 검사하여 솔루션을 확인할 수있는 문제입니다. 흥미롭게도, 전역 특성 의 문제 (해밀턴 경로) 조차도 한정된 트리 폭 …
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무한 서브 클래스에서 유도 서브 그래프 동형이 쉬운가?
무 방향 그래프의 시퀀스 이 있습니까? 여기서 각 은 정확히 개의 정점과 문제가 있습니다{ C엔}n ∈ N{씨엔}엔∈엔\{C_n\}_{n\in \mathbb N}씨엔씨엔C_n엔엔n 주어 및 그래프 이다 의 유도 서브 그래프 ?엔엔n지지G씨엔씨엔C_n지지G 클래스에있는 것으로 알려져 있습니까? (예를 들어, 경우 이는 NP- 완료 크리크 문제입니다.)피피\mathsf{P}씨엔= K엔씨엔=케이엔C_n=K_n
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계산 가능한 숫자가 합리적인지 또는 정수인지 테스트 할 수 있습니까?
계산 가능한 숫자가 합리적인지 정수인지 알고리즘 적으로 테스트 할 수 있습니까? 즉, 구현 계산 가능한 숫자는 기능을 제공하는 라이브러리 가능할 것이다 isInteger나 isRational? 나는 그것이 불가능하다는 것을 추측하고 있으며, 두 숫자가 같은지 테스트 할 수는 없지만 그것을 증명하는 방법을 알지 못한다는 사실과 관련이 있습니다. 편집합니다 계산 가능한 수는 엑스xx 함수에 …
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